新课标人教A版高中数学必修一3．2．2函数模型的应用实例教学课件（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 新课标人教A版高中数学必修一3．2．2函数模型的应用实例教学课件（共20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-23 10:53:31 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
学习目标
1、能根据图象和表格提供的有关信息和数据，
建立确定函数模型；
2、会利用建立的函数模型解决实际问题以及会
对给出函数模型进行简单的分析和验证；
3、提升学生阅读理解、抽象概括、数据处理、
语言转换、数学建模等数学能力.
导入
1、请同学们说说我们已经学过哪些函数模型？
2、生活中函数模型的应用实例.
（3）、幂函数型
为常数，
（4）、指数函数型
为常数
（5）、对数函数型
为常数，
实例探究
类型一：根据题中信息建立函数模型
【例1】一辆汽车在某段路程中的
行驶速率与时间的关系，如图1所
示.
（1）求出图中阴影部分的面积，
并说明所求面积的实际意义；
（2）假设这辆汽车的里程表在
汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读与时间t(h)的函数解析式，并作出相应的图象.
问题1、请你根据图象写出速度关于时间变化的
函数解析式，并指出其运动规律。
问题2、试求出汽车在前2小时行驶的路程。
问题4、假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段
路程前的读数为2004 km，试建立行驶这
段路程时汽车里程表读与时间t(h)的函数
解析式，并作出相应的图象.
图像向上整体移2004个单位
问题5、分段函数是一种很重要的函数模型，在解
决分段函数问题时应注意哪几点？
问题6、通过本题的学习，你认为利用函数模型
解决实际问题应分哪几个步骤？
依据条件，分段化解
类型二：根据题中给出的函数模型，确定对应解析式，
并进一步解决实际问题
1):如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0001)那么1951～1959年期间我国人口的年平均增长率是多少？
2):如果按表中的增长趋势，大约在哪一年我国的人口将达到13亿？
问题(1)、请求出1951～1959年的人口年增长率？将计算
r5式子列出来。
问题(2)、根据表中数据如何确定函数模型?
60266(1+r5)=61450
?y0表示t=0时的人口数
?如果以各年人口增长率的平均值作为
我国这一时期的人口增长率
年份 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959
人数/万人 55196 56300 57482 58796 60266 61456 62828 64563 65994 67207
问题(3)、所得函数模型与实际人口数据是否相符？
为什么？怎样检验？为什么会与实际出现偏差？）
答:作出人口增长函数的图象,再在同一直角坐标系上根据表中数据作出散点图,观察散点是否在图象上.
根据表中数据作出散点图．
函数模型应用实例
年份 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959
人数/万人 55196 56300 57482 58796 60266 61456 62828 64563 65994 67207
问题(4)、如何根据所确定的函数模型具体预测我国某个
时期的人口数,实质是何种计算方法?
问题(5)、按表中的增长趋势，大约在哪一年我国的人
口将达到13亿？（说出具体计算过程即可）
对于已给出模型的函数问题：
1、根据已知的部分数据，用待定系数确定函数
的解析式；
2、利用计算器或计算机作出散点图，对得到的
函数解析式进行拟合检验；
3、运用已经求出的函数模型解决相应的问题.
变式、(1)已知1650年世界人口为5亿，当时人口的年增长率为0.3%；用马尔萨斯人口模型计算，什么时候世界人口是1650年的2倍？
（2）实际上，1850年以前世界人口就超过了10亿；你对同样的模型得出的结果有何看法？（ln2
0.693)
1.客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发，经过乙地，然后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的图像中，正确的是（ ）
当堂检测
2、（1)已知1970年世界人口为36亿，当时人口的年增
长率为2.1%；用马尔萨斯人口模型计算，什么时
候世界人口是1970年的2倍？
（2）实际上，而2003年世界人口还没有达到72亿。
你对同样的模型得出的结果有何看法？
（ln2 0.693)
当堂检测
【布置作业 巩固提高】
1必做题：教材P106练习第1题，P107习题3.2A组第3，4题.
2选做题：P108习题3.2B组第2题.
学习目标
1、能根据图象和表格提供的有关信息和数据，
建立确定函数模型；
2、会利用建立的函数模型解决实际问题以及会
对给出函数模型进行简单的分析和验证；
3、提升学生阅读理解、抽象概括、数据处理、
语言转换、数学建模等数学能力.
导入
1、请同学们说说我们已经学过哪些函数模型？
2、生活中函数模型的应用实例.
（3）、幂函数型
为常数，
（4）、指数函数型
为常数
（5）、对数函数型
为常数，
实例探究
类型一：根据题中信息建立函数模型
【例1】一辆汽车在某段路程中的
行驶速率与时间的关系，如图1所
示.
（1）求出图中阴影部分的面积，
并说明所求面积的实际意义；
（2）假设这辆汽车的里程表在
汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读与时间t(h)的函数解析式，并作出相应的图象.
问题1、请你根据图象写出速度关于时间变化的
函数解析式，并指出其运动规律。
问题2、试求出汽车在前2小时行驶的路程。
问题4、假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段
路程前的读数为2004 km，试建立行驶这
段路程时汽车里程表读与时间t(h)的函数
解析式，并作出相应的图象.
图像向上整体移2004个单位
问题5、分段函数是一种很重要的函数模型，在解
决分段函数问题时应注意哪几点？
问题6、通过本题的学习，你认为利用函数模型
解决实际问题应分哪几个步骤？
依据条件，分段化解
类型二：根据题中给出的函数模型，确定对应解析式，
并进一步解决实际问题
1):如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0001)那么1951～1959年期间我国人口的年平均增长率是多少？
2):如果按表中的增长趋势，大约在哪一年我国的人口将达到13亿？
问题(1)、请求出1951～1959年的人口年增长率？将计算
r5式子列出来。
问题(2)、根据表中数据如何确定函数模型?
60266(1+r5)=61450
?y0表示t=0时的人口数
?如果以各年人口增长率的平均值作为
我国这一时期的人口增长率
年份 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959
人数/万人 55196 56300 57482 58796 60266 61456 62828 64563 65994 67207
问题(3)、所得函数模型与实际人口数据是否相符？
为什么？怎样检验？为什么会与实际出现偏差？）
答:作出人口增长函数的图象,再在同一直角坐标系上根据表中数据作出散点图,观察散点是否在图象上.
根据表中数据作出散点图．
函数模型应用实例
年份 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959
人数/万人 55196 56300 57482 58796 60266 61456 62828 64563 65994 67207
问题(4)、如何根据所确定的函数模型具体预测我国某个
时期的人口数,实质是何种计算方法?
问题(5)、按表中的增长趋势，大约在哪一年我国的人
口将达到13亿？（说出具体计算过程即可）
对于已给出模型的函数问题：
1、根据已知的部分数据，用待定系数确定函数
的解析式；
2、利用计算器或计算机作出散点图，对得到的
函数解析式进行拟合检验；
3、运用已经求出的函数模型解决相应的问题.
变式、(1)已知1650年世界人口为5亿，当时人口的年增长率为0.3%；用马尔萨斯人口模型计算，什么时候世界人口是1650年的2倍？
（2）实际上，1850年以前世界人口就超过了10亿；你对同样的模型得出的结果有何看法？（ln2
0.693)
1.客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发，经过乙地，然后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的图像中，正确的是（ ）
当堂检测
2、（1)已知1970年世界人口为36亿，当时人口的年增
长率为2.1%；用马尔萨斯人口模型计算，什么时
候世界人口是1970年的2倍？
（2）实际上，而2003年世界人口还没有达到72亿。
你对同样的模型得出的结果有何看法？
（ln2 0.693)
当堂检测
【布置作业 巩固提高】
1必做题：教材P106练习第1题，P107习题3.2A组第3，4题.
2选做题：P108习题3.2B组第2题.