数学北师大版五年级上册-《平行四边形的面积》的教学设计

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《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：
《义务教育教科书》北师大版数学课本五年级上册 53----54 页。
教材分析：
《平行四边形的面积》是北师大版五年级上册第四单元第三个课
题的内容。在此之前，学生们已学习了长方形的面积，这为过渡到本
课题的学习起到了铺垫的作用。本课题的理论知识，实践操作是学好
后面几个课题的基础，它在整个章节中起到承上启下的作用。
教学目标：
1、掌握平行四边形的面积公式，会用公式正确计算平行四边形
的面积。
2、经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比
较，发展学生的空间观念，渗透转化的数学思想。
3、通过自主探究，合作交流的学习方式，使学生体会数学学习
的乐趣，通过解决简单的实际问题，使学生体会数学的价值，培养学
生乐于探究的习惯。
教学重点：
探索并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。并能正确应用平行四
边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、三角尺、方格
纸、长方纸卡，剪刀等。
教学课时： 第 1 课时
教学过程：
一、创设情境、激趣导入
以前，有一位老财主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块
长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子
都觉得自己的土地少，对方的土地多，心里觉得父亲偏心，为此
两个儿子争论不休。老财主到底有没有偏心呢？这个难题你们能
想想办法帮他们解决吗？（PPT 展示）
二、活动探究、获取新知
出示两块土地，比较两个图形面积的大小。
1、数方格，引出猜想
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（1）提出要求：每个方格表示 1 平方厘米，不满一格的都按半
格计算。
（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填
写表格。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图
形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦
吗？（学生：麻烦，有局限性。）
（5）观察表格，你发现了什么？
出示表格
平行四边形
底 底边上的高 面积

长方形
长 宽 面积

（6）引导学生交流自己的发现。
反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长
方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边
形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行
四边形面积呢？
2、割补法，验证猜想。
（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一
剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形，完成后和小
组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四
边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）
（3）观察并思考：
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没
变？
②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么
关系？
（5）交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
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②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行
四边形的高相等。
（6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式。（板
书）
（7）观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条
件？（平行四边形的底和对应的高）
(8)请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式
的？
（转化图形的形状）
探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方
形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，
3、教学用字母表示。
如果用 S 表示平行四边形的面积，a 表示平行四边形的底，用 h
表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写
成： S=ah(板书)
现在，你能帮助地主解决分土地的问题了吗？
三、练习应用、巩固提高。
四、交流互动、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有提醒大家注意的地方吗?
五、作业布置
针对五年级学生素质的差异，我进行了分层训练，这样做既可以
使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，从而达到
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拔尖和“减负”的目的。我布置的课堂作业是：
课本 P54-55，必做题 2、3、6；
选做题 7。
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
↓ ↓ ↓
平行四边的面积 ＝ 底 × 高
S ＝ a h