人教版九年级下册数学 26.1.1反比例函数 (共21张PPT)

(共21张PPT)
学习目标
1．理解并掌握反比例函数的概念.
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.
3. 能运用反比例函数解决简单的实际问题.
学习提纲：
1.自学课本2-3页思考并写出函数解析式.
2.自学课本2-3页，思考反比例函数的定义:一般地，形如_____ 的函数是反比例函数.
3.在 三个函数中, _____ 是反比例函数.
京沪铁路全程1463km，某列车的平均速度v km/h随运行时间t h的变化而变化(试用t表示v）
情境问题一
V=
1463
t
_____
情境问题二
某小区要种植一个面积为1000 m的矩形草坪，它的长ym随宽xm的变化而变化（试用x表示y）；
2
y=
1000
x
____
情境问题三
北京市总面积为1.68x10 平方千米 ，人均占地面积s平方千米/人随全市人口n人的变化而变化（试用n表示s）;
S=
1.68x10
n
_______
4
4
函数关系式






具有什么共同特征？

具有 的形
式，其中k≠0,k为常数
形如y= （k为常数,k≠0）
的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数。
K
x
___
思
考
自变量x的取值范围是什么？
例1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1.
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数.
y是x的反比例函数，比例系数k=4.
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数.
可以改写成 所以y是x的
反比例函数，比例系数k= .
y=
K
x
__
Xy=k
y=kx
-1
归纳：
反比例函数常见的三种形式
K为常数,
K≠0
1:在下列函数解析式中，x均为自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？
1.y = 4x ; 4. y= ;
2.y = 6x+1; 5. =3 ;
3.xy = ; 6. y= x ;
3
x
__
y
x
__
(否)
(否)
(否)
(是)
(是)
(是)
-1
123
5
强化练习一
2.若函数y=3x 是反比例函数，
则n =_____;
n-2
1
解：由题意得 n-2=-1
解得: n=1

例2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）求当x=4时y的值.
升华新知
小明拿30元买笔记本，设本的单价为 x元，能买的本数为y本，
（1）试写出y与x之间的函数关系式；
（2）y是x反比例函数吗？
（3）当x=5时，求y的值？
例3：实际应用题
1.已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4， 则此函数解析式为（ ），
当x=4时,y=（ ）.
y=-
8
x
_
-2
2.已知y与x 成反比例关系，且当x=3,y=4，
(1)求y与x之间的函数解析式;
(2)当x=-2时y的值.
2
强化练习二
1.反比例函数的定义及其形式；
2.并利用其进行判别和计算;
3.学会待定系数法求其解析式;
4.用函数的观点解决实际问题.
1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）

（A） （B） + 7

（C）xy = 5 （D）



2. 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ .
当堂检测
3.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数解析式是______.
4.已知y与2x+1成反比例,且当x=1 时 ,y=2.
(1)求y与x的函数解析式.
(2)当x=2时，求y的值.



　
4、解:(1)设此解析式为y= ,
把x=1,y=2代入得,
2=
k=6
此函数解析式为y= .
（2）把x=2
代入y= ,得
y= .
1、C
2、6
3、
作业：
教科书第3页练习1
习题26.1第1，2题
谢谢大家 再见