2019-2020学年高二上学期期末复习物理专题强化训练专题（8）带电粒子在复合场中的运动

2019-2020学年高二上学期期末复习物理专题强化训练
-----专题（8）带电粒子在复合场中的运动
1、单项选择（共5题，25分）
1、根据电磁理论，半径为R、电流强度为I的环形电流中心处的磁感应强度大小B=k，其中k为已知常量。现有一半径为r，匝数为N的线圈，线圈未通电流时，加水平且平行于线圈平面、大小为BC的匀强磁场，小磁针指向在线圈平面内(不考虑地磁场)，给线圈通上待测电流后，小磁针水平偏转了α角。则(　　)

A.待测电流在圆心O处产生的磁感应强度BO=BCsin α B.待测电流Ix的大小Ix=
C.仅改变电流方向，小磁针转向不会变化 D.仅改变电流大小可以使小磁针垂直于线圈平面
【答案】B
2、如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核H)和氦核He)。下列说法中正确的是 (　　)

A.它们的最大速度相同 B.它们的最大动能相同
C.它们在D形盒内运动的周期不同 D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
【答案】A
3、如图所示，长方形abcd长ad=0.6 m，宽ab=0.3 m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B=0.25 T。一群不计重力、质量m=3×10-7 kg、电荷量q=+2×10-3 C的带电粒子以速度v=5×102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域，则 (　　)

A.从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边
B.从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边
C.从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边
D.从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和bc边
【答案】D
4、如图所示，X1、X2，Y1、Y2，Z1、Z2分别表示导体板左、右，上、下，前、后六个侧面，将其置于垂直Z1、Z2面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流I通过导体板时，在导体板的两侧面之间产生霍尔电压UH。已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为I=neSv。实验中导体板尺寸、电流I和磁感应强度B保持不变，下列说法正确的是(　　)

A.导体内自由电子只受洛伦兹力作用
B.UH存在于导体的Z1、Z2两面之间
C.单位体积内的自由电子数n越大，UH越小
D.通过测量UH，可用R=求得导体X1、X2两面间的电阻
【答案】C
5、目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流。已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动。两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U，则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为 (　　)

A.，M正、N负　 　 B.，M正、N负
C.，M负、N正　　 D.，M负、N正
【答案】C
2、不定项选择（共5题，30分）
6、如图所示，MN是纸面内的一条直线，其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场(场区都足够大)，现有一重力不计的带电粒子从MN上的O点以水平初速度v0射入场区，下列有关判断正确的是(　　)

A.如果粒子回到MN上时速度增大，则空间存在的一定是电场
B.如果粒子回到MN上时速度大小不变，则该空间存在的一定是磁场
C.若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN上时与其所成夹角不变，则该空间存在的一定是磁场
D.若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN所用的时间不变，则该空间存在的一定是磁场
【答案】AD
7、如图为探讨霍尔效应，取一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，给金属导体加上与前后侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U。已知自由电子的电荷量为e。下列说法中正确的是 (　　)

A.M板比N板电势高
B.导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大
C.导体中自由电子定向移动的速度为v=
D.导体单位体积内的自由电子数为
【答案】CD
8、1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是 (　　)

A.该束带电粒子带负电
B.速度选择器的P1极板带负电
C.在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小
D.在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量m不一定大
【答案】CD
9、日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素碘131被更多的人所了解。利用质谱仪可分析碘的各种同位素。如图所示，电荷量均为+q 的碘131和碘127质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场(入场速度忽略不计)，经电场加速后从S2小孔射出，垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。下列说法正确的是 (　　)

A. 磁场的方向垂直于纸面向里
B.碘131进入磁场时的速率为
C.碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为
D.打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为
【答案】BC
10、如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。下列说法正确的是 (　　)

A. 极板M比极板N的电势高
B.加速电场的电压U=ER
C.直径PQ=2B
D.若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有相同的比荷
【答案】AD
3、计算题（共2题，45分）
11、如图所示，边长L=0.2 m的正方形abcd区域(含边界)内，存在着垂直于区域的横截面(纸面)向外的匀强磁场，磁感应强度B=5.0×10-2 T。带电平行金属板MN、PQ间形成了匀强电场E(不考虑金属板在其他区域形成的电场)，MN放在ad边上，两板左端M、P恰在ab边上，两板右端N、Q间有一绝缘挡板EF。EF中间有一小孔O，金属板长度、板间距、挡板长度均为l=0.1 m。在M和P的中间位置有一离子源S，能够正对孔O不断发射出各种速率的带正电离子，离子的电荷量均为q=3.2×10-19 C，质量均为m=6.4×10-26 kg。不计离子的重力，忽略离子之间的相互作用及离子打到金属板或挡板上后的反弹。

(1)当电场强度E=104 N/C时，求能够沿SO连线穿过孔O的离子的速率。
(2)电场强度取值在一定范围时，可使沿SO连线穿过O并进入磁场区域的离子直接从bc边射出，求满足条件的电场强度的范围。
答案：(1)2.0×105 m/s (2)9.375×102 N/C【解析】(1)穿过孔O的离子在金属板间需满足
qv0B=Eq
代入数据得v0=2.0×105 m/s
(2)穿过孔O的离子在金属板间仍需满足qvB=Eq

离子穿过孔O后在磁场中做匀速圆周运动，有
qvB=m
由以上两式得E=
从bc边射出的离子，其临界轨迹如图线①，对应轨迹半径最大，对应的电场强度最大，由几何关系可得r1=0.1 m
由此可得E1=1.25×103 N/C
从bc边射出的离子，轨迹半径最小时，其临界轨迹如图线②，对应的电场强度最小，由几何关系可得2r2+=L，所以r2=0.075 m
由此可得E2=9.375×102 N/C
所以满足条件的电场强度的范围为：
9.375×102 N/C12、x轴下方有两个关于直线x=-0.5a对称的沿x轴的匀强电场(大小相等，方向相反)。如图甲所示，一质量为m、带电荷量为-q的粒子(不计重力)，以初速度v沿y轴正方向从P点进入电场，后从原点O以与过P点时相同的速度进入磁场(图中未画出)。粒子过O点的同时在MN和x轴之间加上按图乙所示的规律发生周期性变化的磁场，规定垂直纸面向里为正方向。正向磁场与反向磁场的磁感应强度大小相等，且持续的时间相同。粒子在磁场中运动一段时间后到达Q点，并且速度也与过P点时速度相同。已知P、O、Q在一条直线上，与水平方向夹角为θ，且P、Q两点横坐标分别为-a、a。试计算：

(1)电场强度E的大小；
(2)磁场的磁感应强度B的大小；
(3)粒子从P到Q的总时间。
答案：(1) (2)(n=1，2，3，…) (3)+
【解析】(1)带电粒子在第三象限的运动为两个阶段的匀变速曲线运动，且时间相等，设为t，对该运动分析得
y方向：atan θ=2vt
x方向：a=t2，
解得：E=，
t=。
(2)带电粒子在第一象限的磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示(只画出一个周期的情况)
设半径为R，由几何关系可知

=4nRcos θ(n=1，2，3，…)，
Bqv=m，
解得B=(n=1，2，3，…)。
(3)带电粒子在电场中运动的时间
t电=2t=。
研究带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，设时
间为t磁，设圆弧对应的圆心角为α，由几何关系可知α=π-2θ，
则t磁=2n=，
所以粒子从P到Q的总时间
t总=t电+t磁=+。