2019-2020学年高二上学期期末复习物理专题强化训练专题（7）磁场对运动电荷的作用

2019-2020学年高二上学期期末复习物理专题强化训练
-----专题（7）磁场对运动电荷的作用
1、单项选择（共5题，25分）
1、中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的
是 (　　)

A. 地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B. B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近
C. 地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用
【答案】C
2、如图，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向(　　)
　　　
A.向上 B.向下 C.向左　 D.向右
【答案】A
3、如图所示，矩形虚线框MNPQ内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。粒子重力不计。下列说法正确的是 (　　)

A.粒子a带负电 B.粒子c的动能最大
C.粒子b在磁场中运动的时间最长 D.粒子b在磁场中运动时的向心力最大
【答案】D
4、如图所示，△ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB边射入，欲使电子经过BC边，磁感应强度B的取值为 (　　)

A.B> B.B< C.B> D.B<
【答案】D
5、一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.
【答案】A
2、不定项选择（共6题，36分）
6、如图所示，虚线MN将平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域，两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场。一带电粒子仅在磁场力作用下由Ⅰ区运动到Ⅱ区，弧线aPb为运动过程中的一段轨迹，其中弧aP与弧Pb的弧长之比为2∶1，下列判断一定正确的是 (　　)

A.两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为2∶1
B.粒子在两个磁场中的运动速度大小之比为 1∶1
C.粒子通过aP、Pb两段弧的时间之比为2∶1
D.弧aP与弧Pb对应的圆心角之比为2∶1
【答案】BC
7、在半径为R的圆形区域内，存在垂直圆面的匀强磁场。圆边上的P处有一粒子源，沿垂直于磁场的各个方向，向磁场区发射速率均为v0的同种粒子，如图所示。现测得：当磁感应强度为B1时，粒子均从由P点开始弧长为πR的圆周范围内射出磁场；当磁感应强度为B2时，粒子则从由P点开始弧长为πR的圆周范围内射出磁场。不计粒子的重力，则 (　　)

A.前后两次粒子运动的轨迹半径之比为r1∶r2=∶
B.前后两次粒子运动的轨迹半径之比为r1∶r2=2∶3
C.前后两次磁感应强度的大小之比为B1∶B2=∶
D.前后两次磁感应强度的大小之比为B1∶B2=∶
【答案】AD
8、如图所示，xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B=1 T的匀强磁场，ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9 m，M点为x轴正方向上一点，OM=3 m。现有一个比荷大小为=1.0 C/kg可视为质点带正电的小球(重力不计)从挡板下端N处小孔以不同的速度向x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能经过M点，则小球射入的速度大小可能是 (　　)

A.3 m/s B.3.75 m/s C.4 m/s D.5 m/s
【答案】ABD
9、如图所示，在正方形abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。a处有比荷相等的甲、乙两种粒子，甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁场，经时间t1从d点射出磁场，乙粒子沿与ab成30°角的方向以速度v2垂直射入磁场，经时间t2垂直cd射出磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，则下列说法中正确的是(　　)

A.v1∶v2=1∶2　　　　 B.v1∶v2=∶4 C.t1∶t2=2∶1　　　 D.t1∶t2=3∶1
【答案】BD
10、如图所示，带负电的物块A放在足够长的不带电的绝缘小车B上，两者均保持静止，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，在t=0时刻用水平恒力F向左推小车B。已知地面光滑，A、B接触面粗糙，A所带电荷量保持不变，下列四图中关于A、B的v-t图象及A、B之间摩擦力Ff-t图象大致正确的是(　　)


【答案】AC
11、如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三个比荷为的相同带正电粒子，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用；已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域；编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域；编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域；则 (　　)

A.编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小为
B.编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间T=
C.编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离为(2-3)a
D.三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且时间比为4∶2∶1
【答案】ACD
3、计算题（共2题，39分）
12、真空中存在一中空的柱形圆筒，如图所示是它的一个截面，a、b、c为此截面上的三个小孔，三个小孔在圆形截面上均匀分布，圆筒半径为R。在圆筒的外部空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，其方向与圆筒的轴线平行，在图中垂直于纸面向内。现在a处向圆筒内发射一个带正电的粒子，其质量为m，带电荷量为q，使粒子在如图所在平面内运动，设粒子只受磁场力的作用，若粒子碰到圆筒即会被吸收，则：
(1)若要粒子发射后在以后的运动中始终不会碰到圆筒，则粒子的初速度的大小和方向有何要求？
(2)如果在圆筒内的区域中还存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，则为使粒子以后都不会碰到圆筒，粒子的初速度大小和方向有何要求？

答案：(1)，方向从a指向b　(2)见解析
【解析】(1)依题意，粒子进入圆筒后从a指向b，从b进入磁场偏转后只能由c进入圆筒，且方向指向a。画出粒子运动的轨迹如图甲所示，粒子在外部磁场中的偏转角是240°，由图中的几何关系得：粒子运动的圆心一定在圆筒上，而且粒子运动的半径r=R。粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有qv1B=，解得v1=。

(2)如果在圆筒内的区域中还存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，由粒子运动的对称性可知，粒子运动的轨迹只能是从a到b，然后在外侧的磁场中到c，在圆筒内再到a，然后在外侧的磁场中到b，在圆筒内再到c，然后在外侧的磁场中到a，如图乙所示。粒子运动的方向是从a指向圆心，由图乙可知，cd⊥Oc，bd⊥Ob，由几何关系可知∠bOd=60°，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设其半径为r′，
有r′=Rtan 60°=R。
由牛顿第二定律得qv′B=，
解得v′=。
13、如图所示，xOy坐标系中，在y轴右侧有一平行于y轴的边界PQ，PQ左侧和右侧存在磁感应强度大小分别为B与的匀强磁场，磁场方向均垂直于xOy平面向里。y轴上有一点A与原点O的距离为l。带电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以某一速度从坐标原点O处沿x轴正方向射出，经过时间t=时恰好到达A点，不计粒子的重力。

(1)求边界PQ与y轴的距离d和粒子从O点射出的速度大小v0。
(2)若相同的粒子以更大的速度从原点O处沿x轴正方向射出，为使粒子能经过A点，粒子的速度大小应为多大？
答案：(1)l　　(2)或
【解析】带电粒子在PQ左侧和右侧的磁场中做匀速圆周运动，分别有qv0B=m，qv0=m，可得半径r1=，r2=2r1，

由T=可得T1=，T2=2T1。
(1)粒子射出后经过时间t=时恰好到达A点，运动情况如图甲所示。设图中圆弧DE对应的圆心角为θ，则粒子从O点运动到A点的时间为T2+T1=。解得θ=60°。
△C1C2C3为等边三角形，根据几何关系得：
l=2r1+(r2-r1)，d=r1cos 30°，
解得PQ与y轴的距离d和粒子从O点射出的速度大小v0分别为d=l，v0=。
(2) 以更大的速度从原点O处沿x轴正方向射出的相同的粒子，必然是从y轴最高点转向下方时经过A点，运动情况如图乙所示，

设图中∠C1DF=α，则粒子运动至A点在y轴上的位移y=2r1′+2(r2′-r1′)sin α-2r1′(或y=
2r1′sin α)，cos α=，
经过A点的条件是ny=l(n=1，2，3，…)
解得v=(n=1，2，3，…)，
考虑到v>v0=，故n只能取1或2，
即粒子的速度大小为v=或v=。