高中数学人教A版必修三教案2．2．2用样本的数字特征平均数众数平均数第一课

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授课题目 2.2.2用样本数字特征估计总体的数字特征 数字特征（第一课） 授课时间 2019年 月 日
本课时知识点及其核心素养要求1、能从样本数据中提取众数、中位数和平均数的数字特征，并做出合理解释；2、会用样本数据的数字特征去估计总体的数字特征及初步体会样本数字特征的随机性；3、能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，并体会统计思维与确定思维的异同；4、形成对数据处理过程进行初步评价的意识，逐步体会统计在现实生活中的巨大作用．核心素养：数学运算 数据分析 直观想象
教学重点和难点教学重点 对样本数据提取众数、中位数和平均数的数字特征并做出合理解释．教学难点 统计思维的建立，体会统计思维与确定性思维的差异．
板书设计2.2.2用样本数字特征估计总体的数字特征（第一课）

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根据《课标》或《考纲》要求解析知识点（点）的内涵 根据核心素养要求和学生学情设 计 教 学 过 程
一．温故知新1、众数：出现次数______的数叫做众数．若有两个或几个数据出现的______且出现的次数　　　　 ______，则这些数据都是这组数的众数；若一组数据中，每个数出现的_________，　　　　 则这组数据没有众数． 中位数：如果将一组数据按________依次排列，当数据为奇数个时，处在__________是这组数据的中位数; 当数据为偶数个时，处在____________是这组数据的中位数． 平均数：一组__________除以___________所得的商就是平均数，记作______________．2、我们已经学习过的用样本分布估计总体分布的方法有哪些？它们各有什么优缺点？二．走进课堂1、如何从频率分布直方图中获取众数．（1）众数规定为频率分布直方图中最高矩形上端的中点．（2）月均用水量为2.25t的人数比月均用水量为其他值的居民多多少呢？得出以下结论： ①众数考查各数据出现的频率； ②众数的大小只与这组数据中的部分数据有关； ③众数通常用来描述分类变量的中心位置．2、如何从频率分布直方图中获取中位数．（1）从定义知：样本数据中有一半的数比样本中位数小，另一半数比样本中位数大，这个特点在图中表现为，中位数两边的直方图__________．（2）中位数的估计值与样本的中位数值不一样，原因是什么？ （通过频率分布直方图的估计精度低；通过频率分布直方图的估计结果与数据分组有关） （3）样本中位数不受少数几个极端值的影响，它一定是个优点吗？ （利：居民月均用水量的误写成，不会对中位数产生影响；弊：公司的工资） 【归纳】中位数的特点： ①中位数仅与数据的排列位置有关，不受少数极端数据的影响； ②中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中； ③中位数常用于数据质量较差（即存在一些数据错误）时．3、如何从频率分布直方图中获取平均数． 每个小矩形底边的中点值乘以相应小矩形的面积，将所得的积相加． 得出以下结论： ①任何一个样本数据的改变都会影响到平均数的变化； ②平均数受极端值的影响较大； ③平均数主要用于数据质量较好的前提下．4、众数、中位数和平均数都是描述一组数据_________的量，_______可以反映出更多的关于样本数据全体的信息．如果样本平均数大于样本中位数，说明样本中存在许多_____的极端值；反之，说明样本中存在许多_____的极端值．　 实际问题中求得的众数、中位数和平均数应带上单位．５、典例精析【例1】高二学生中抽出50名同学参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图，由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：（1）50名学生成绩的众数与中位数；（2）这50名学生的平均成绩． 【例2】据报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下表：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）；（3）你认为哪个统计量更能反映公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法． 公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大 【探究】对“我们单位比别的单位收入水平高”这句话应怎样理解？ 这是一句模糊性统计术语，这里的“单位收入水平”是要找的中心点，可以是众数、中位数或平均数，不同的解释有不同的含义课堂小结：
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达标检测设计高二学生中抽出50名同学参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图，由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：（1）50名学生成绩的众数与中位数；（2）这50名学生的平均成绩．
作业设计课时练第19页20页 预习标准差
教学反思