第1单元 负数 第2课时课件（24张PPT)

(共24张PPT)
负数
第2课时
【重点】认识、理解数轴的基本意义。
【难点】结合现实情境根据数轴及负数意义进行具体的应用。
1.通过学习，让学生认识数轴，理解负数的不同含义。
2.通过练习，结合现实情境理解负数的具体含义，感受正数、负数在实际生活中的应用。
3.让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数及数轴与生活的联系，结合史料进行爱国主义教育。
课堂导入
课堂导入
对于正、负数，你有哪些认识？
1、正数、负数表示一对具有相反意义的量。
2、正数表示增大、上升、收入等；
3、负数表示减小、下降、支出等；
4、正数、负数都是先读前面的符号，再读数字；
5、正数前面的“+”可以省略不写，负数前面的“-”不能省略不写。
-8读作负八
3.6读作三点六
读作正八分之五
8
5
+
0读作零
-5.5读作负五点五
读作负九分之七
9
7
-
+100读作正100
-90读作负九十
课堂导入
读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。
－8 3.6 0 －5.5 ＋100 －90
0既不是正数也不是负数。
-8、-5.5、 、-90是负数；
9
7
-
3.6、 、+100是正数；
8
5
+
课堂导入
1、读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。
－8 3.6 0 －5.5 ＋100 －90
（3）如果进了3个球记作＋3，那么失了2个球应记作（ ）。
（2）如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作
（ ）层。
请你作记录。
（1）如果小华家月收入2500元记作＋2500，那么他家这个月
水、电、煤气支出300元应记作（ ）元。
-300
-6
-6
课堂导入
0
1
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
3. 下面的括号里应该填几，你是怎么想的？
2
3
3
1
0到1被平均分成了3份，每份是
负数能在数轴上表示出来吗？
课堂导入
新知探究
如图，四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？
小红
小明
小丽
小东
我向西走2m
我向西走4m
我向东走4m
我向东走2m
（1）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？
新知探究
例
小红
小明
小丽
小东
我向西走2m
我向西走4m
我向东走4m
我向东走2m
4人向东、西方向分别走了2m、4m。
要在一条直线上表示他们行走的距离和方向。
新知探究
例
小红
小明
小丽
小东
我向西走2m
我向西走4m
我向东走4m
我向东走2m
（2）你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？
新知探究
例
小红
小明
小丽
小东
我向西走2m
我向西走4m
我向东走4m
我向东走2m
两人向东、两人向西，方向相反，
正好与正数、负数所表示的意义相对应，
可以用直线和正负数表示他们的距离和方向。
新知探究
（1）先画一条直线，以大树起点，记作0。 　
0
4 3 2 1 1 2 3 4
（4）在直线上确定大树和学生们的位置。 　
东方
西方
- - - -
由于西方是东方的反方向，所以用负数表示
（2）以向东为正，向西为负。 　
（3）确定好单位长度。 　
新知探究
用正数表示学生在树的东方，负数表示学生在树的西方，
数字的大小表示学生与树的距离大小。
0
4 3 2 1 1 2 3 4
东方
西方
- - - -
怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系的？
新知探究
0
4 3 2 1 1 2 3 4
东方
西方
- - - -
总结：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。
通过这个例题，你有什么收获？
新知探究
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
（1）数轴有起点，用0表示。
（2）数轴有正方向，0左边是负方向，0右边是正方向。
（3）数轴有单位长度。
（4）数轴上，右边的数比左边的数更大。
仔细观察数轴，你有什么发现？
新知探究
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
你能试着在数轴上表示小数和分数吗？
3.5
-2.5
2
3
2
1
-
3.5、-2.5、 、
2
1
-
2
3
新知探究
正数、负数都能在数轴上找到它的位置。
通过这个练习，你有什么发现吗？
负数
正数
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
3.5
-2.5
2
3
2
1
-
1
课堂练习
在直线上表示下列各数。
－4
1
－2
2.5
－0.5
1.5
－4 -3 -2 -1 1 2 3 4
0
－4
1
－2
2.5
-0.5
1.5
2
5
-
（ ）
（ ）
（ ）
2
课堂练习
写出点A、B、C、D、E表示的数。
-8 -6 0 2 4 8
－7
－1
3
6
A
B
C
D
E
（ ）
（ ）
－4
3
课堂练习
填空。
（1）如果规定向东为正，那么向东走5m记作 m，向西走8m
记作 m。
5
－8
（2）如果河水警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，
那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为 m，旱季水位
低于警戒水位3m，记为 m。
1.5
-3
（3）一种袋装食品标准净重为200g，质检工作人员为了解该种
食品每袋净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，
那么食品净重197g记为 g。
-3
4
星辉面粉厂的质检员为了检查面粉的质量是否合格，抽查了6带面粉，并将数据记录在下表中（每袋面粉的标准质量为25000g）。
课堂练习
第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 第6袋
比净重量多多少/g +5 -4 +2 -5 +4 +2
（1）第1袋与第4袋的总重量是多少？
第1袋：25000+5=25005（g）
第4袋：25000-5=24995（g）
一共：25005+24995=50000（g）
有没有简便一点的方法呢？
4
星辉面粉厂的质检员为了检查面粉的质量是否合格，抽查了6带面粉，并将数据记录在下表中（每袋面粉的标准质量为25000g）。
课堂练习
第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 第六袋
比净重量多多少/g +5 -4 +2 -5 +4 +2
（1）第1袋与第4袋的总重量是多少？
+5和-5刚好抵消了，第1袋面粉与第4袋面粉的重量之和刚好等于两袋标准质量面粉的重量。
一共：25000+25000=50000（g）
4
星辉面粉厂的质检员为了检查面粉的质量是否合格，抽查了6带面粉，并将数据记录在下表中（每袋面粉的标准质量为25000g）。
课堂练习
第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 第六袋
比净重量多多少/g +5 -4 +2 -5 +4 +2
（2）第2袋与第5袋的平均重量是多少？
第2袋面粉-4g与第5袋面粉+4g刚好抵消了，所以第2袋与第5袋的平均重量是25000g。
（1）数轴有起点，用0表示。
（2）数轴有正方向，0左边是负方向，0右边是正方向。
（3）数轴有单位长度。
（4）数轴上，右边的数比左边的数更大。
（5）正数、负数都能在数轴上找到它的位置。
课堂小结
数轴的认识：