人教版八年级数学下册18.1.2 平行四边形的判定（1）课件（共14张）

(共14张PPT)
18.1.2 平行四边形的判定(1)
八年级下册数学
授课人：xxx 授课时间：3月14日
定
义
性
质
判
定
应
用
一、知识回顾

如图(1)，已知平行四边形ABCD中,
AB=5,∠B=80°,则CD= ___,∠D=____,
∠A=_____ ,∠C=_____ .
如图(2)， ABCD中,对角线AC与BD
相交于点O , AB=5,AC=6, BD=8,则
OA= ____, OB=____, AC___BD .
图(1)
图(2)
5
80°
100°
100°
3
4
⊥
一、知识回顾

3. 如图(3)，已知平行四边形ABCD中,
若∠A +∠C=220°,∠A=____,∠B=___ .
4. 如图(4)，四边形 ABCD是平行四边形，
周长为60,对角线 AC与BD相交于点O ,
(1)若AB=12,BD=22,则CD=____,
BC=____, OB=____;
(2)若∠ABC=70°,则∠ADC=____,
∠BCD=____.
图(3)
图(4)
110°
70°
12
18
11
70°
110°
一、知识回顾
对边平行且相等
对角线互相平分
平行四边形的性质
对角相等，邻角互补
∵四边形ABCD是平行边形
∴OA=OC, OB=OD
O
二、新课学习
（一）问题引入
那么除了“两组对边分别平行”可以用来判定一个四边形是平行四边形，还有哪些方法也可以判断一个四边形是平行四边形呢？
∵ AB//CD, AD//BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
平行四边形的判定方法1：
（二）探索判别平行四边形的条件
二、新课学习
猜想1：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
如图，已知四边形ABCD中，__________，
__________，求证：四边形ABCD是平行四边形．
判定2：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
判定1：
猜想2：
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
判定3：
AB=CD
AD=BC
猜想3：
对角线互相平分的四边形是平行四边形
∠A= ∠C
∠B= ∠D
OA=OC
OB=OD
判定4：

（1）若AD=8cm，AB=4cm，则当BC=?????? cm，
CD=?????? cm，四边形ABCD是平行四边形?.
（2）若∠A=120°，则∠B=___°，∠C=____°，
∠D=___°时，四边形ABCD是平行四边形.
8
4
60
120
60
1. 如图，在四边形ABCD中，
2. 如图,若AC=10cm, BD=8cm，则AO=___cm,
DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．
（三）当堂练习
5
4
第1题图
第2题图
（四）例题精讲
【例1】如图,已知 ABCD的对角线 AC 、
BD交于点O, E、F是AC上的两点,并且
AE=CF. 求证:四边形BFDE是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
你还有其他方法吗？
∴ 四边形BFDE是平行四边形
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO -AE=CO -CF
即 EO=FO
O
连接BD交AC于点O
下列给定的条件能否判定四边形是平行四边形？
（1）AB∥CD ， AD∥BC
（2）AB=CD，AD=BC
（3）∠A=∠C， ∠B=∠D
（4）AB∥CD，AD=BC
（5）AB∥CD ，∠A=∠C
（1）（2）（3）（5）
（两组对边分别平行）
（两组对边分别相等）
（两组对角分别相等）
（五）基础练习
（两组对角分别相等）
4
完成《导学案》P39
基本技能第1题（1）（2）
（五）基础练习
1
2
3
（1）
1
2
A
B
C
D
A
B
C
D
（2）
完成《导学案》P39
基本技能第1题（3）
（五）基础练习
（3）
A
B
C
D
E
F
O
如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD 的边AD、BC的中点. 求证：BE=DF.
（六）补充练习
1.本节课你学会了几种平行四边形的判定方法
2.本节课所学的解决问题的思路是:
(2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决.
(1)解决一个数学问题，常要通过“动手实践”–
“ 猜想”--“验证猜想(证明)”--“得出结论”
三、课堂小结
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
判定2：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
判定1：
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
判定3：
对角线互相平分的四边形是平行四边形
判定4：