数学广角——鸡兔同笼第1课时课件(22张PPT)

课件22张PPT。数学广角鸡兔同笼
第 1 课时 1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。
3.在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。【重点】渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。【难点】理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。课堂导入课堂导入今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？雉就是野鸡，你看懂题目的意思了吗？
从中你获得哪些数学信息？要求什么问题？课堂导入课堂导入今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？课堂导入课堂导入笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？课堂导入课堂导入笼子里有鸡和兔共35只，它们一共有94只脚。鸡和兔各有几只?今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？同学们想一想，猜一猜鸡和兔各有多少只？新知探究新知探究笼子里有鸡和兔共35只，它们一共有94只脚。鸡和兔各有几只?数据大了不好猜，我们应该怎么办？
我们把数字改小些，先从简单的问题入手。猜一猜新知探究笼子里有鸡和兔共８只，它们一共有26只脚。鸡和兔各有几只?鸡和兔共８只；共26只脚；
一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。
一只鸡比一只兔少2只脚，一只兔比一只鸡多2只脚。从题中你们能获取哪些信息？
和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？新知探究笼子里有鸡和兔共８只，它们一共有26只脚。鸡和兔各有几只?猜想验证801671186220532244243526262817300832列表法数字比较简单时，列表法还可以用，
但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，怎样简洁地计算呢？新知探究笼子里有鸡和兔共８只，它们一共有26只脚。鸡和兔各有几只?找规律8016711862205322442435262628173008321、每减少1只鸡，兔就增加1只，脚的数量就增加2只。+2-22、每减少1只兔，鸡就增加1只，脚的数量就减少2只。脚的总数量与鸡、兔的数量变化有什么规律?新知探究笼子里有鸡和兔共８只，它们一共有26只脚。鸡和兔各有几只?假设法801671186220532244243526262817300832这组数据表示什么意思呢？假设笼子里全是鸡，一共就有16只脚。新知探究笼子里有鸡和兔共８只，它们一共有26只脚。鸡和兔各有几只?假设法801671186220532244243526262817300832每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。这样笼子里就比实际少了10只脚，这说明什么呢？新知探究假设全是鸡假设法+2+2+2+2+28×2=16（只）
26-16=10（只）
4-2=2（只）
10÷2=5（只）
8-5=3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。该怎样列式呢?假设全是鸡，笼子里脚的总数量。少算的兔的脚的数量。一只兔比一只鸡多的脚的数量。兔的数量。鸡的数量。新知探究笼子里有鸡和兔共８只，它们一共有26只脚。鸡和兔各有几只?假设法801671186220532244243526262817300832这组数据表示什么意思呢？假设笼子里全是兔，一共就有32只脚。新知探究笼子里有鸡和兔共８只，它们一共有26只脚。鸡和兔各有几只?假设法801671186220532244243526262817300832这样笼子里就比实际多了6只脚，这说明什么呢？每只兔比鸡多2只脚，多了6只脚说明笼子里有3只鸡。新知探究假设全是兔假设法-28×4=32（只）
32-26=6（只）
4-2=2（只）
6÷2=3（只）
8-3=5（只）
答：鸡有3只，兔有5只。假设全是兔，又该怎样列式呢?假设全是兔，笼子里脚的总数量。多算的鸡的脚的数量。一只鸡比一只兔少的脚的数量。鸡的数量。兔的数量。-2-2假设法对于“鸡兔同笼”这一类问题，可以用假设法来解决。课堂小结1课堂练习笼子里有鸡和兔共35只，它们一共有94只脚。鸡和兔各有几只?方法一：假设笼子里全是鸡。
35×2=70(只)
94-70=24（只）
4-2=2（只）
24÷2=12（只）
35-12=23（只）
答：笼子里有鸡23只，兔12只。
1课堂练习方法二：假设笼子里全是兔。
35×4=140(只)
140-94=46（只）
4-2=2（只）
46÷2=23（只）
35-23=12（只）
答：笼子里有鸡23只，兔12只。笼子里有鸡和兔共35只，它们一共有94只脚。鸡和兔各有几只?有龟和鹤共30只，龟的腿和鹤的
腿共有112条。龟、鹤各有几只？2课堂练习方法一：假设全是龟。
30×4=120(只)
120-112=8（只）
4-2=2（只）
8÷2=4（只）
30-4=26（只）30×2=60(只)
112-60=52（只）
4-2=2（只）
52÷2=26（只）
30-26=4（只）答：龟有26只，鹤有4只。方法二：假设全是鹤。 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女同学各有几人？3课堂练习方法一：假设全是男同学。 12×4=36(棵)
36-32=4（棵）
3-2=1（棵）
4÷1=4（人）
12-4=8（人）12×2=24(棵)
32-24=8（棵）
3-2=1（棵）
8÷1=8（人）
12-8=4（人）答：男同学有8人，女同学有4人。方法二：假设全女同学。 4盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266g，已知大钢珠每个11g，小钢珠每个7g。盒中大、小钢珠各有多少个？课堂练习方法一：假设盒子里全是大钢珠。 30×11=330(g)
330-266=64（g）
11-7=4（g）
64÷4=16（个）
30-16=14（个）方法二：假设盒子里全是小钢珠。 30×7=210(g)
266-210=56（g）
11-7=4（g）
56÷4=14（个）
30-14=16（个）答：盒中有大钢珠14个，小钢珠16个。