北师大版高中数学必修三2．2．1-顺序结构与选择结构教学设计

2.2算法的基本结构与设计
——顺序结构与选择结构
【教学目标】
知识与技能：通过设计流程图来表达解决问题的过程，了解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。理解掌握前两种，能设计简单的流程图。
过程与方法：通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：通过算法实例，体会构造的数学思想方法；提高学生欣赏数学美的能力，培养学生学习兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积极参与、大胆探索，培养学生的探索精神和合作意识。
【教学重点】 运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法
【教学难点】 规范程序框图的表示以及条件结构算法的框图
【教学过程】
例1：现在有甲、乙两个瓶子。甲瓶子装的是酱油，乙瓶子装的是醋。现在让你设计一种方法，把甲、乙瓶子中装的东西进行交换。即让甲瓶子装醋，乙瓶子装酱油。你将会如何设计？
算法如下：1。准备一个空瓶子丙。
2。把甲瓶子中的酱油倒进丙中。
3。把乙瓶子中的醋倒进甲中。
4。把丙瓶子中的酱油再倒进乙中。
以上这就是这件事情的一种算法。
前面我们学习了“算法”，它是我们解决问题的核心。算法可以用我们的语言来表述，但是用语言来表述有时会出现歧义，并且语言表述算法不够简练。因此我们就有了另一种表示算法的方法——流程图。
流程图是一种规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.

流程图的基本符号


起止框

输入输出框

处理框

判断框

连接点
循环框
用箭头连接图形符号
注释框


一．规范程序框图的表示：
①使用标准的框图符号.
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范.
③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.
④一种判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；
另一种是多分支判断，有几种不同的结果.
⑤在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.
二、顺序结构
顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成. 例如：图1

例2：对任意三个实数x、y、z求出最大值。写出算法。
算法：1。输入三个数x,y,y。
2。将x和y进行比较大小。
3。如果x比y大，就用x和z进行比较大小；如果y比x大，就用y和z进行比较大小
4。进行x与z（y与z）大小的比较。即可以得出这三个数中最大的数。
三、选择结构
根据条件判断，决定不同流向。

以上的算法用流程图表示就可以表示如下：

















例3：设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，难么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除。
分析：对于给定的年份y，要确定它是否为闰年，需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样就需要用到选择结构。
解：算法步骤如下：
1． 若y不能被4整除，则输出“y不是闰年”。
2． 若y能被4整除，则判断y是否能被100整除。
（1） 若y不能被100整除，则输出“y是闰年”；
（2） 若y能被100整除，则判断y是否能被400整除：
①若y能被400整除，则输出“y是闰年”；
②若y不能被400整除，则输出“y不是闰年”。
流程图（略）
五、课堂小结
1. 画程序框图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为程序框图；
2. 理解条件结构的逻辑以及框图的规范画法，条件结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中.
课堂练习
1． 已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。先写出算法然后再转化成流程图。














2．任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，然后画出这个算法的程序框图。

解










、











3.函数写出求函数函数值的算法及框图.

解：算法：（1）输入；
（2）如果，则；
如果，则；
如果，则.
（3）输出函数值.
算法框图如图：






















4. 此为某一函数的求值程序图，则满足该流程图的函数解析式为

























以上的算法用流程图
表示就可以表示如下：

图 1



是

是