22.1 直线与圆的位置关系 课件（18张PPT）

课件18张PPT。直线与圆的位置关系点和圆的位置关系有哪几种？ABCd点A在圆内 点B在圆上点C 在圆外O点到圆心距离为d
⊙O半径为r 把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，注意观察直线与圆的公共点的个数a(地平线)三你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有 种情况海上日出观察探究一把钥匙环看作一个圆，把直尺边缘看成一条直线.
固定圆，平移直尺，直线和圆分别有几个公共点？相交相切相离探究活动两个公共点没有公共点一个公共点1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)2.用图形表示如下:.o.o相切相交.没有公共点有一个公共点有两个公共点.ol
相离快速判断下列各图中直线与圆的位置关系ll.O2ll.1)2)3)4)相交相切相离直线l与O1相离直线l与 O2相交O(从直线与圆公共点的个数)●●●●●如图，圆心O到直线的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系？ 直线与圆的位置关系量化1)直线和圆相交d r；d r ；2) 直线和圆相切3) 直线和圆相离d r；<=> 一判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： (1)根据定义，由 的个数来判断；(2)由 的大小关系来判断在实际应用中，常采用第二种方法判定两直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r例 在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径画圆.当（1）r=1.8cm，（2）r=2.4cm，（3）r=2.6cm时，⊙C与AB所在直线具有怎样的位置关系？为什么？分析:要判断⊙C与AB所在直线的位置关系，只需求出圆心C到AB的距离CD的长，然后与圆的半径r进行比较.解:如图22-4，过C点作CD ⊥AB于D.∵∠ACB=900，AC=3cm，BC=4cm，即圆心C到AB的距离CD的长为2.4cm.（1）当r=1.8cm时，CD＞r，因此⊙C与AB相离；（2）当r=2.4cm时，CD=r，因此⊙C与AB相切；（3）当r=2.6cm时，CD＜r，因此⊙C与AB相交.如图， ∠C=30°，O为BC上一点，且 CO=6 cm，以O为圆心，r为半径的圆与直线CA有怎样的位置关系？为什么？
(1) r = 2.5 cm；
(2) r = 3 cm；
(3) r = 5 cm.练习解(1) 当r=2.5cm 时，有d>r， 因此⊙O 与直线CA 相离；
(2) 当r=3cm 时，有d=r， 因此⊙O 与直线CA 相切；
(3) 当r=5cm 时，有d由三角形的面积公式，并整理，得
AC·BC=AB·CD.从而
即圆心C到斜边AB的距离d=2.4cm.当r=2cm时，d>r，斜边AB与⊙C相离．
当r=2.4cm时，d=r，斜边AB与⊙C相切．
当r=3cm时，d 6cmd = 6cm0cm≤d < 6cm2.直线和圆有2个交点，则直线和圆_________；
直线和圆有1个交点，则直线和圆_________；
直线和圆有没有交点，则直线和圆_________；相交相切相离练习与例题圆的直径是13cm ，如果直线与圆心的距离分别是，
(1) 4.5cm ； (2) 6.5cm ； (3) 8cm.那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
当 r = 6.5cm时， 有 d = r，因此圆与直线相切，有一个公共点当 d = 4.5cm时， 有 d < r， 因此圆与直线相交，
有两个公共点解: r=6.5cm，设直线与圆心的距离为d(3) 当 d = 8cm时， 有 d > r，因此圆与直线相离，没有公共点.d ＜rd ＝rd ＞r共同回顾两个唯一切线切点没有割线圆心O到直线的距离为d 直线和圆的位置关系有三种