人教版八年级数学上册 第十五章 分式 15.2 分式的运算 同步练习含答案

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名称 人教版八年级数学上册 第十五章 分式 15.2 分式的运算 同步练习含答案
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2019-12-21 10:24:19

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分式的运算 同步练习
1、填空题
1、计算:()﹣1﹣(﹣1)0= ??  
2、计算:(1﹣)÷= ??  .
3、?知,则代数式的值为?????? 。
4、计算:=?????? .
5、若a=,的值等于 ??  
6、已知x=2 012,y=2 013,则(x+y)·= ??  
7、观察下列各等式:,,,…,根据你发现的规律计算:= ??  (n为正整数).
8、小聪的妈妈每个月给她m元零花钱,她计划每天用a元(用于吃早点、乘车)刚好用完,而实际她每天节约b元钱,则她实际可以比原计划多用????? 天才全部消费完.
二、选择题
9、已知一粒米的质量是0.000021千克,这个数字用科学记数法表示(   )
A.千克? B.千克? C.千克? D.千克
10、化简的结果是(  ).
A.? ???????? B.a???????? C.a-1? ????? D.

11、要使的值和的值互为倒数,则x的值为(??? ).
A.0????????? B.-1?????????? C.????????? D.1
12、化简÷的结果是(  ).
A.a+1? ?????????? B.
C.? ????????? D.a-1
13、已知,,,则M与N的大小关系为? (??? )
A.M=N ??????B.M>N????????? C.M<N???????D.不确定
14、已知=,则的值是(??? )
A.??? B.-??? C.2??? D.-2
15、若x=1,y=2,则?的值为(  )
A.﹣????? B.﹣?????? C.??? D.
16、计算:(  )
A.??????? B.????????? C.?????? D.
17、化简的结果是(  )
A.?????? B. ????????? C. ??????? D.
18、小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路,途中平均速度为m千米/时,放学回家时,沿原路返回,通常的速度为n千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为(??? )千米/时.
A.?????????? B.???????? C.?????????? D.
19、如果那么a、b、c、d大小关系为(?? )
A. a<b<c<d???? B. a<d<c<b?????? C. b<a<d<c?????? D. c<a<d<b
20、为推进垃圾分类,推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同,两种型号机器人的单价和为140万元.若设甲型机器人每台x万元,根据题意,所列方程正确的是(  )
A.=??????????????????? B.=??
C.+=140?????????????????? D.﹣140=
21、若数a使关于x的分式方程+=的解为正数,使关于y的不等式组无解,则所有满足条件的整数a的值之积是(  )
A.360?????? B.90?????????? C.60??????????? D.15
三、计算题
22、计算:???


???????
23、先化简,再求值:÷﹣3,其中a=.



24、?先化简,再求值:,其中.




25、先化简,再求值(﹣)÷,其中a满足a2+3a﹣2=0.



26、先化简,再求值:(﹣)÷,其中实数a,b满足(a﹣2)2+|b﹣2a|=0.




27、先化简,再求值:,其中x是满足不等式﹣(x﹣1)≥的非负整数解.






28、先化简,再求值:(﹣)÷,其中x的值从不等式组的整数解中选取.



29、阅读下列材料:
通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”.而假分数都可化为带分数,如: ==2+=2.我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.
如:,这样的分式就是假分式;再如:,这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式).
如: ==1﹣;
再如: ===x+1+.
解决下列问题:
(1)分式是 ??  分式(填“真分式”或“假分式”);
(2)假分式可化为带分式 ??  的形式;
(3)如果分式的值为整数,那么x的整数值为 ??  .










参考答案

一、填空题

1、1
2、x+1.
3、?4 ?
4、
5、?
6、-1 
7、?
8、?
二、选择题

9、B?
10、B 
11、B.?
12、D 
13、A??
14、D
15、A
16、A
17、D
18、B??
19、C
20、A
21、B
三、计算题

22、0
23、解:÷﹣3
=
=a﹣3,
当a=时,原式=.
24、)
=
=
=
=,
把代入,得:原式=
25、解:(﹣)÷
=[]
=()


=,
∵a2+3a﹣2=0,
∴a2+3a=2,
∴原式==1.
26、解:(﹣)÷
=
=
=
=,
∵(a﹣2)2+|b﹣2a|=0,
∴,得,
∴原式=.
27、【解答】解:∵﹣(x﹣1)≥,
∴x﹣1≤﹣1
∴x≤0,非负整数解为0
∴x=0
原式=÷(﹣)

=
=
28、【解答】解:(﹣)÷

=
解不等式组,
可得:﹣2<x≤2,
∴x=﹣1,0,1,2,
∵x=﹣1,0,1时,分式无意义,
∴x=2,
∴原式==﹣.
 
29、解:(1)分式是真分式;
(2)==1﹣;
(3)==2﹣为整数,
则x的可能整数值为 0,﹣2,2,﹣4.
故答案为:(1)真;(2)1﹣;(3)0,﹣2,2,﹣4