2019-2020学年鲁教版高一物理必修2课时同步练习卷：机车启动问题

　机车启动问题
1.(6分)(多选)设匀速行驶的汽车,发动机的功率保持不变,则 (　　)
A.路面越粗糙,汽车行驶得越慢
B.路面越粗糙,汽车行驶得越快
C.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得快
D.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得慢
2.(6分)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动,运动过程中保持恒定的牵引功率,其加速度a和速度的倒数图像如图所示。若已知汽车的质量,则根据图像所给的信息,不能求出的物理量是 (　　)

A.汽车的功率
B.汽车行驶的最大速度
C.汽车所受到的阻力
D.汽车运动到最大速度所需的时间
3.(6分)(多选)如图所示是新能源电动汽车,假设总质量为1 000 kg。行驶中,该车速度在14～20 m/s范围内保持恒定功率20 kW不变。一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表,记录了该车在位移120～400 m范围内做直线运动时的一组数据如表,设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变,则 (　　)

s/m 120 160 200 240 280 320 360 400
v/(m·s-1) 14.5 16.5 18.0 19.0 19.7 20.0 20.0 20.0
A.该汽车受到的阻力为1 000 N
B.位移120～320 m过程牵引力保持不变
C.位移120～320 m过程不能根据匀变速运动的规律求时间
D.该车速度在14～20 m/s范围内可能做匀加速直线运动
4.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物,当重物的速度为v1时,起重机的功率达到最大值P,以后起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到以最大速度v2匀速上升,重物上升的高度为h,则整个过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.钢绳的最大拉力为
B.钢绳的最大拉力为mg
C.重物匀加速的末速度为
D.重物匀加速运动的加速度为-g
5.一辆小汽车在平直路面上由静止启动,在前5 s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v -t图像如图所示。已知汽车的质量m=2×103 kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1 倍,g取10 m/s2,则以下说法错误的是 (　　)

A.汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N
B.汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N
C.汽车的额定功率为60 kW
D.汽车的最大速度为30 m/s
6.一辆载货卡车正在一段坡路上以速度v1匀速行驶,卡车受到来自地面的阻力大小为f1。上坡过程中,突然天降大雨,地面的阻力大小减小为f2,卡车功率保持不变,一直运动到再次保持匀速v2,则下列说法正确的是 (　　)

A.图甲为卡车的速度—时间图像
B.图乙为卡车的速度—时间图像
C.卡车先后匀速运动的速度大小之比为v1∶v2=f2∶f1
D.卡车在变速运动阶段的平均速度小于
7.我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等,动车的额定功率都相同,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列车组由8节车厢组成,其中第1、5节车厢为动车,其余为拖车,则该动车组
(　　)

A.启动时乘客水平方向受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反
B.做匀加速运动时,第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为2∶3
C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比
D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2
8.表中列出了某种型号轿车的部分数据,试根据表中数据回答问题。
长/mm×宽/mm×高/mm 4 871×1 835×1 460
净重/kg 1 500
传动系统 前轮驱动5挡变速
发动机型式 直列4缸
发动机排量(L) 2.2
最高时速(km/h) 144
100 km/h的加速时间(s) 15
额定功率(kW) 120
如图为轿车中用于改变车速的挡位。手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度,从“1～5”逐挡速度增大,R是倒车挡。试问轿车要以最大动力上坡,变速杆应推至哪一挡?该车以额定功率和最高速度运行时,轿车的牵引力为
(　　)

A.“1”挡、3 000 N　　　B.“5”挡、3 000 N
C.“1”挡、2 000 N D.“5”挡、2 000 N
9.如图所示,某艘重型气垫船,假设质量达5.0×105 kg,最高时速为108 km/h,装有额定输出功率为9 000 kW的燃气轮机。假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力f与速度v满足f=kv,下列说法正确的是 (　　)


A.该重型气垫船的最大牵引力为3.0×105 N
B.由题中给出的数据可算出k=1.0×104 N·s/m
C.当以最高时速一半的速度匀速航行时,气垫船所受的阻力大小为3.0×105 N
D.当以最高时速一半的速度匀速航行时,气垫船发动机的输出功率为4 500 kW
10.如图所示是我国出口量最大的城际动车,它是把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样的客车车辆叫作动车。而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相等。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h;则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为
(　　)

A.320 km/h　　　　 B.240 km/h
C.120 km/h D.480 km/h
11.(10分)质量m为5.0×106 kg的列车以恒定不变的功率由静止沿平直轨道加速行驶,当速度增大到v1=2 m/s时,加速度a1=0.9 m/s2,当速度增大到v2=10 m/s时,加速度a2=0.1 m/s2。如果列车所受阻力大小不变,求:
(1)列车所受阻力是多少?
(2)在该功率下列车的最大速度是多少?
12.(14分)如图所示,某汽车发动机的最大功率为63 kW,汽车满载时,质量为
1 225 kg,最高车速是165 km/h,汽车在水平路面上行驶。(g取10 m/s2)


(1)汽车所受阻力与车重的比值是多少?
(2)若汽车从静止开始,以1.0 m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?
13.如图所示是修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2。当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物以vm=1.02 m/s的速度做匀速运动。g取10 m/s2,不计额外功。求:

(1)起重机允许输出的最大功率。
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率。
14.(22分)如图所示,质量为2 kg的物体静止在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。t=0时,物体受到方向不变的水平拉力F的作用,F的大小在不同时间段内有不同的值,具体情况如表所示(g取10 m/s2)。求:

时间t/s 0～2 2～4 4～6 6～8
拉力F/N 4 8 4 8
(1)4 s末拉力的瞬时功率。
(2)6～8 s内拉力所做的功。
(3)8 s内拉力的平均功率。
15.质量为150 kg的摩托车,额定功率为4.5 kW。现使其由静止开始沿水平路面以2 m/s2的加速度向前行驶,若此摩托车所受阻力恒为车重的0.05倍,(g取10 m/s2)则:
(1)行驶16 m时,摩托车的瞬时功率为多大?
(2)它能维持匀加速运动多长时间?
(3)此摩托车运动过程中最大速度多大?


























参考答案
1.(6分)(多选)设匀速行驶的汽车,发动机的功率保持不变,则 (　　)
A.路面越粗糙,汽车行驶得越慢
B.路面越粗糙,汽车行驶得越快
C.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得快
D.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得慢
【解析】选A、C。汽车匀速行驶时,牵引力等于汽车受到的阻力,故速度v=,而汽车在越粗糙的路面上,重力越大时所受阻力越大,功率不变,速度越小,所以A、C正确,B、D错误。
2.(6分)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动,运动过程中保持恒定的牵引功率,其加速度a和速度的倒数图像如图所示。若已知汽车的质量,则根据图像所给的信息,不能求出的物理量是 (　　)

A.汽车的功率
B.汽车行驶的最大速度
C.汽车所受到的阻力
D.汽车运动到最大速度所需的时间
【解析】选D。由F-f=ma,P=Fv可得:a=-,对应题图可知,=|k|=40 W/kg,已知汽车的质量,故可求出汽车的功率P。由a=0时=0.05 m-1·s,可得vm=20 m/s;再由vm=,可求出汽车受到的阻力f,但无法求出汽车运动到最大速度所需的时间,故选D。
3.(6分)(多选)如图所示是新能源电动汽车,假设总质量为1 000 kg。行驶中,该车速度在14～20 m/s范围内保持恒定功率20 kW不变。一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表,记录了该车在位移120～400 m范围内做直线运动时的一组数据如表,设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变,则 (　　)

s/m 120 160 200 240 280 320 360 400
v/(m·s-1) 14.5 16.5 18.0 19.0 19.7 20.0 20.0 20.0
A.该汽车受到的阻力为1 000 N
B.位移120～320 m过程牵引力保持不变
C.位移120～320 m过程不能根据匀变速运动的规律求时间
D.该车速度在14～20 m/s范围内可能做匀加速直线运动
【解析】选A、C。汽车最后匀速行驶,由P=fvm得,f= N=1 000 N,则A正确;汽车位移120～320 m过程中由表分析可知加速度变化则牵引力变化,B错误;汽车位移120～320 m过程是非匀变速,则C正确;汽车速度在14～20 m/s范围内,功率不变,做变加速直线运动,则D错误。
4.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物,当重物的速度为v1时,起重机的功率达到最大值P,以后起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到以最大速度v2匀速上升,重物上升的高度为h,则整个过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.钢绳的最大拉力为
B.钢绳的最大拉力为mg
C.重物匀加速的末速度为
D.重物匀加速运动的加速度为-g
【解析】选D。加速过程重物处于超重状态,钢绳拉力为F1=,匀速运动阶段钢绳的拉力为F2=,v2>v1,故F1>F2,故A错误;加速过程重物处于超重状态,钢绳拉力大于重力,故B错误;重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度,此时钢绳对重物的拉力大于其重力,故其速度小于,故C错误;重物匀加速运动的末速度为v1,此时的拉力为F1=,由牛顿第二定律得:a==-g,故D正确。
5.一辆小汽车在平直路面上由静止启动,在前5 s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v -t图像如图所示。已知汽车的质量m=2×103 kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1 倍,g取10 m/s2,则以下说法错误的是 (　　)

A.汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N
B.汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N
C.汽车的额定功率为60 kW
D.汽车的最大速度为30 m/s
【解析】选A。由v -t图像知汽车在前5 s内的加速度a==2 m/s2,由牛顿第二定律得,前5 s内汽车牵引力为F=kmg+ma=0.1×2×103×10 N+2×103 ×2 N= 6×103 N,故B正确,A错误;又5 s末达到额定功率P=Fv5=6×103×10 W=6×
104 W=60 kW,则最大速度vmax== m/s=30 m/s,故C、D正确。
6.一辆载货卡车正在一段坡路上以速度v1匀速行驶,卡车受到来自地面的阻力大小为f1。上坡过程中,突然天降大雨,地面的阻力大小减小为f2,卡车功率保持不变,一直运动到再次保持匀速v2,则下列说法正确的是 (　　)

A.图甲为卡车的速度—时间图像
B.图乙为卡车的速度—时间图像
C.卡车先后匀速运动的速度大小之比为v1∶v2=f2∶f1
D.卡车在变速运动阶段的平均速度小于
【解析】选A。设卡车的质量为m,斜面倾角为θ,匀速上坡时,牵引力F1=f1+ mgsinθ=,阻力大小减小时,先做加速度减小的加速运动,当F2=f2+mgsinθ=,再次做匀速运动,选项A正确,B错误;卡车先后匀速运动的速度大小之比为v1∶ v2=(f2+mgsinθ)∶(f1+mgsinθ),选项C错误;卡车在变速运动阶段做加速度逐渐减小的加速运动,位移大于加速到相同速度时匀加速直线运动的位移,故平均速度大于,选项D错误。
7.我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等,动车的额定功率都相同,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列车组由8节车厢组成,其中第1、5节车厢为动车,其余为拖车,则该动车组
(　　)

A.启动时乘客水平方向受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反
B.做匀加速运动时,第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为2∶3
C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比
D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2
【解析】选D。启动时,乘客的加速度向前,水平方向上车厢对人的作用力方向向前,与车运动的方向相同,选项A错误。以后面的车厢为研究对象,F56=3ma,F67=2ma,则5、6节与6、7节车厢间的作用力之比为3∶2,选项B错误。根据v2=2ax,车厢停下来滑行的距离x与速度的二次方成正比,选项C错误。若改为4节动车,则功率变为原来的2倍,由P=Fv知,最大速度变为原来的2倍,选项D正确。
8.表中列出了某种型号轿车的部分数据,试根据表中数据回答问题。
长/mm×宽/mm×高/mm 4 871×1 835×1 460
净重/kg 1 500
传动系统 前轮驱动5挡变速
发动机型式 直列4缸
发动机排量(L) 2.2
最高时速(km/h) 144
100 km/h的加速时间(s) 15
额定功率(kW) 120
如图为轿车中用于改变车速的挡位。手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度,从“1～5”逐挡速度增大,R是倒车挡。试问轿车要以最大动力上坡,变速杆应推至哪一挡?该车以额定功率和最高速度运行时,轿车的牵引力为
(　　)

A.“1”挡、3 000 N　　　B.“5”挡、3 000 N
C.“1”挡、2 000 N D.“5”挡、2 000 N
【解析】选A。根据公式P=Fv可得功率恒定,速度越小,牵引力越大,故应该推至“1”挡上坡,该车以额定功率和最高速度运行时,F===
3 000 N,则A正确,B、C、D错误。
9.如图所示,某艘重型气垫船,假设质量达5.0×105 kg,最高时速为108 km/h,装有额定输出功率为9 000 kW的燃气轮机。假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力f与速度v满足f=kv,下列说法正确的是 (　　)


A.该重型气垫船的最大牵引力为3.0×105 N
B.由题中给出的数据可算出k=1.0×104 N·s/m
C.当以最高时速一半的速度匀速航行时,气垫船所受的阻力大小为3.0×105 N
D.当以最高时速一半的速度匀速航行时,气垫船发动机的输出功率为4 500 kW
【解题指南】解答本题时应注意以下两点:
(1)气垫船的功率为其牵引力的功率。
(2)当气垫船达到最大速率时,牵引力和阻力等大反向。
【解析】选B。最高速度vm=108 km/h=30 m/s,此时匀速运动牵引力F= = N=3×105 N。
在达到最大速度前F>3.0×105 N,所以A错误;由kv=f=F得:k= N·s/m =1.0×104 N·s/m,B正确;f′=k·=f=1.5×105 N,此时发动机输出功率P′=F′=1.5×105×15 W=2 250 kW,C、D错误。
10.如图所示是我国出口量最大的城际动车,它是把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样的客车车辆叫作动车。而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相等。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h;则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为
(　　)

A.320 km/h　　　　 B.240 km/h
C.120 km/h D.480 km/h
【解析】选A。动车组达到最大速度时,必有F=f。若1节动车加3节拖车编成动车组,则有P额=4kmg·vm,则=4vm=480 km/h;若6节动车加3节拖车编成动车组,达到最大速度时,则有6P额=9kmg·vm′,故vm′=320 km/h。则A正确,B、C、D错误。
11.(10分)质量m为5.0×106 kg的列车以恒定不变的功率由静止沿平直轨道加速行驶,当速度增大到v1=2 m/s时,加速度a1=0.9 m/s2,当速度增大到v2=10 m/s时,加速度a2=0.1 m/s2。如果列车所受阻力大小不变,求:
(1)列车所受阻力是多少?
(2)在该功率下列车的最大速度是多少?
【解析】(1)设列车恒定不变的功率为P,大小不变的阻力为f,当列车速度增大到v1=2 m/s时,P=F1v1 ①
由牛顿第二定律可得F1-f=ma1 ②
当列车速度增大到
v2=10 m/s时,P=F2v2 ③
由牛顿第二定律可得F2-f=ma2 ④
将①、③分别代入②、④联立方程可解得
P=1.0×107 W,f=5.0×105 N
(2)该功率下列车以最大速度行驶时,牵引力等于阻力,有P=Fvm=fvm
解得vm==20 m/s
答案:(1)5.0×105 N　(2)20 m/s
12.(14分)如图所示,某汽车发动机的最大功率为63 kW,汽车满载时,质量为
1 225 kg,最高车速是165 km/h,汽车在水平路面上行驶。(g取10 m/s2)


(1)汽车所受阻力与车重的比值是多少?
(2)若汽车从静止开始,以1.0 m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?
【解析】(1)汽车达到最大速度vmax时,加速度a=0,则牵引力F与阻力f的关系是F=f,又P额=Fvmax,
则f== N≈1.37×103 N,
则比值k==≈0.11。
(2)当汽车以恒定的加速度启动时,其功率一直在增大,在功率达到额定功率之前一直做匀加速直线运动,有
a=,P额=Fv,v=at,
联立以上三式得t=
= s≈24.5 s。
答案:(1)0.11　(2)24.5 s
13.如图所示是修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2。当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物以vm=1.02 m/s的速度做匀速运动。g取10 m/s2,不计额外功。求:

(1)起重机允许输出的最大功率。
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率。
【解析】(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力,有:P0=F0vm,F0=mg
代入数据得P0=5.1×104 W。
(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动所经历的时间为t1,有:
P0=Fv1,F-mg=ma,v1=at1
联立解得t1=5 s
t2=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,
则:v2=at2,P=Fv2
联立解得P=2.04×104 W。
答案:(1)5.1×104 W　(2)5 s　2.04×104 W
14.(22分)如图所示,质量为2 kg的物体静止在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。t=0时,物体受到方向不变的水平拉力F的作用,F的大小在不同时间段内有不同的值,具体情况如表所示(g取10 m/s2)。求:

时间t/s 0～2 2～4 4～6 6～8
拉力F/N 4 8 4 8
(1)4 s末拉力的瞬时功率。
(2)6～8 s内拉力所做的功。
(3)8 s内拉力的平均功率。
【解析】(1)在0～2 s内,拉力等于4 N,最大静摩擦力fm=f=μmg=4 N,故物体静止。
在2～4 s内,拉力F=8 N,由牛顿第二定律得,
F-μmg=ma
解得a=2 m/s2
位移为x1=a(Δt)2=4 m
4 s末物体的速度大小v=aΔt=4 m/s
4 s末拉力的瞬时功率P=Fv=8×4 W=32 W。
(2)在4～6 s内,拉力等于4 N,滑动摩擦力等于4 N,故物体做匀速直线运动。
位移x2=vΔt=4×2 m=8 m
在6～8 s内,拉力仍然是F=8 N,物体的加速度大小仍为a=2 m/s2
位移x3=vΔt+a(Δt)2=12 m
6～8 s内拉力所做的功W=Fx3=8×12 J=96 J。
(3)8 s内拉力所做的功W总=0 J+8×4 J+4×8 J+96 J=160 J
平均功率P==20 W。
答案:(1)32 W　(2)96 J　(3)20 W
15.质量为150 kg的摩托车,额定功率为4.5 kW。现使其由静止开始沿水平路面以2 m/s2的加速度向前行驶,若此摩托车所受阻力恒为车重的0.05倍,(g取10 m/s2)则:
(1)行驶16 m时,摩托车的瞬时功率为多大?
(2)它能维持匀加速运动多长时间?
(3)此摩托车运动过程中最大速度多大?
【解析】(1)由F-f=ma得
牵引力F=f+ma=0.05×150×10 N+150×2 N=375 N,
摩托车达到额定功率时的速度
v′== m/s=12 m/s,
通过的位移s′== m=36 m>16 m,
故摩托车行驶16 m时,处在匀加速运动阶段,
此时的瞬时速度
v== m/s=8 m/s,
P=Fv=375×8 W=3 000 W。
(2)摩托车维持匀加速运动的时间
t== s=6 s。
(3)当牵引力F′=f时,速度达到最大
vm=== m/s=60 m/s。
答案:(1)3 000 W　(2)6 s　(3)60 m/s