四年级上册数学教案-7.2 正负数北师大版

正负数教案
浦江县大溪中心小学 黄艳姐
教学目标：
1、在熟悉的生活情景中，进一步体会负数的意义。
2、会用负数表示一些日常生活中的问题，知道正负可以抵消，还能用数间隔的方法解决正负数问题。
教学重点：知道正负数可以抵消。
教学难点：让学生进一步体会正负数在现实生活中的应用。
教学过程
一、谈话激趣，引入课题。
1、玩“说反话”的游戏。
我们来玩一个“说反话”游戏吧，我说东，你就说西，明白了吗？
师生互动：起立（坐下） 向左（向右）
存入100元（取出100元） 对了5道题（错了5道题）
上车2人（下车2人） 上升5度（下降5度）
2、揭题
刚才我们说的都是表示相反意义的量，在数学上我们可以用什么数来表示？（板书：正负数）正负数在我们的生活中应用非常广泛，今天我们继续研究有关正负数的知识，
二、复习旧知，初步感受正负数可以抵消
1、你们已经知道了有关正负数的哪些知识？（需进行复习）
（A、负数的表示方法
B、0既不是正数也不是负数
C、比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数。
D、举例：用正负数表示生活中相反意义的量。（突出相反，教师可以补充一些生活中实际的相反意义的量）
生1：正负数表示两个相反意义的量。
师：能举个例子吗？
生1：温度。（几度？）—6度，（表示什么意思？）零下6度，（与它相反的是几度？）6度。
生2：存折。
师：存折上是怎么表示的？
生2：如果收入300元记作+300元的话，那么支出300元就记作—300元。
师：大家同意吗？你们的意思正负数可以表示两个相反意义的量。（板书：表示两个相反意义的量））
2、对于正负数的知识，老师还想考考大家，不过我们采用男女生抢答比赛的形式，可是要计分的哦，计分规则是：答对一方记1分，则另一方记？分，（-1），都答不出来记0分，要举手回答。（课件出示题目）（一题一题显示，答完一题就记下分数，原则上男女各一题）
①　从学校出发向东走100米用+100米表示，则用-150米表示从学校出发（　　　　　　　）？——学校这个地方用什么数表示？（ ）
②　大雁向南飞30米记作+30，那么向北飞50米记作（ ）。
二题过后请大家看一看男生的最后得分是多少？说说你是怎么算出得分的？女同学的得分是多少？
（生：我是用抵消的方法。
师追问：谁和谁抵消？
生：+1和-1抵消。（生说师划上斜线）
师：他认为+1和-1可以相互抵消，你认为可以吗？（生：可以）
生：都是0分。因为得1分和负1分等于没有得分。就是＋1和－1加在一起等于0。
师：说得好！也就是说，＋1和－1这两个相反意义的量相加可以相互抵消。抵消后得多少？）
（此时不能分出胜负，都为0分）
师：比赛总得分出胜负，咱们再加赛一题
③　最早认识和使用负数的国家是（　　　　）。（你是怎么知道的?我估计你也是蒙的，到底对了没有，咱们来看一个小知识。）
小知识：请一生读一读。
中国是历史上最早认识和应用负数的国家，早在2000多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负。而西方国家认识负数比中国迟了数百年。
我们的老祖宗真厉害，不过我们的这位同学更了不起，在关键时刻蒙对了一题，得到了宝贵的一分。（记下分数1和-1）接下来我们看看最后的比赛结果！
④世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848.43米，记作+8848.43米，那么，比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度，应表示为（　　　　）米。——海平面的高度是多少米？（ ）（机动，如三题过后未分出胜负就加赛这题）
3、刚才的比赛哪一方赢了？如果要想赢得对方至少还要赢几次？请小组四人讨论讨论。（生讨论师巡视）
生：应该再赢两次。
师：为什么呢？我们大家都很想知道你的具体想法，说说吧！ 生：我认为，现在（女生）的得分是-1分，而(男生)的得分是1分，如果（女生）再胜一次的话，那么就和（男生）打平了，都是0分，只有再胜（男生）一次，（女生）的得分就是1分，而（男生）的得分就是-1分。所以说，（女生）要是想赢（男生），至少还要赢两次。 师：大家同意他的说法吗？ 生：同意。
5、总结：通过这个比赛我们知道了正负数可以相互抵消。（板书可以抵消）除了+1和-1可以相互抵消，还有哪些正负数抵消后也是0呢？试着说一说。（请几个学生说一说）
6、感受不同量的抵消
师：老师也来说一对正负数，5和-4（板写）抵消后还是0吗？说说你的想法
师：那5和-3呢？（生：﹢2）（随意说几个）
师：-7和9呢？（生：+2） 1和-5呢？（-4） 30和-28呢？（+2）（同桌互写一组正负数，并说说抵消后是多少）
师：非常好，通过刚才的抵消活动你有什么发现？（师可指着板书稍加提醒。）
生：我发现我们以前了解的都是相同数量的正负数可以相互抵消结果是0，现在我们发现了数量不同的正负数也可以相互抵消，但结果不是0。
7、小练笔：同学们真了不起，通过自己的努力，对正负数有了新的认识，不但知道正负数可以表示两个相反意义的量，还知道正负数可以相互抵消，有的抵消后结果是0，就是这一类抵销，有的抵消后结果不是0，像这一类抵销。（注：指着黑板说）下面，我们就用今天学到的知识解决生活中的数学问题。不过，咱们先来个简单的热身练习，请完成作业纸的第一大题。 （课件出示，请一生读题）
想一想正负数互相抵消后得多少，用线连一连。
+5和-8??????????? ???4
-4、4和4???????? ???-3
+30、-6和-25?????? ??11
9、-3和5? ???????????a
a、b和-b?????????? ??-1
（完成后投影展示校对，第2、3两题说一说抵消方法）
三、尝试运用正负相抵解决问题
（一）小小检验员
1、师:练好了本领，咱们就一起走进生活去解决问题。看，老师给大家带来了什么？（课件出示味精）（1）净含量是什么意思？（2）其实在生产味精的过程中，总有这样或那样的误差，最后味精出厂时的质量和标准的克数会有一点误差，于是就有了下面的问题（出示课件）
2、你有什么发现呢?
（或表格中出现了正负数，-2表示什么意思呢？+2呢？比标准质量轻的在这里都用什么表示？重的呢？）
第1袋
第2袋
第3袋
第4袋
第5袋
比净含量多多少/克
-2
+2
-5
+3
-4
（生：我发现这些味精都不符合标准。 生：我发现第一袋味精比标准的要少2克，第二袋味精则多了2克。 生：我发现第三袋味精比标准的重量差的最多。 ）跟谁比（100克）2、师：好，大家发现了很多，老师这里也准备了一些问题，想考考大家。 （1）第一个问题：前两袋的总质量是多少？
生：我认为第一袋少2克，而第二袋正好又多2克，所以+2和-2正好抵消了，所以我认为前两袋的总重量没发生变化，还是200克。 ?师：说的非常好，大家同意他的说法吗？ ?生：同意。 ?师：那么，我们在计算前两袋的总质量时，还需要去计算每袋的质量吗？ ?生：不需要，正好抵消了。 ?师：没错，利用正负数可以抵消就不必再去计算每袋的质量也能求总数。
（2）谁也能提个问题请大家回答（突出抵消的方法）
（3）五盒的总质量是多少？你是怎么考虑的？（独立思考解决后组内讨论交流思路，全班汇报，优化自己的算法）??1生：前两袋互相抵消，第三袋与第四袋抵消后的质量是-2，与最后一袋的总和可以用-4表示，也就是说后三袋的总质量可以用-4来表示，即比标准净含量少4克，总体来看5袋的总质量就比标准净含量少4克。 2生：第二、四袋与第三袋互相抵消，第一与第五袋合起来为-4，5袋的总质量就比标准净含量少4克。
3生：把正数加起来，再把负数加起来，两个数相减是-4?师：大家的方法可真不少啊，看来求5袋的总质量也不需要我们一个一个去分别求出他们的质量，还是利用正负数可以相互抵消的思想。
（二）太空游戏
1、师：刚才大家的表现都挺不错的，为了奖励你们，我让你们见个人（课件出示图片杨立伟）。 师：谁能给大家介绍一下他呢？ 生：杨立伟是我国第一位飞上太空的宇航员。 师：是啊，杨立伟叔叔是乘坐着我国自行研制的神州五号载人航天飞船第一位飞上太空的宇航员，大家羡慕杨立伟叔叔吗？ 生：羡慕。 2、师：老师也很羡慕，但是羡慕归羡慕，我们一时半会还是上不去的，但是我们可以根据有关太空的小游戏来大体了解一下宇航员在飞上太空的整个过程中都安排了哪些活动？（课件出示遨游太空图） 认真观察这个时间表，从中你了解到那些数学信息？（ A、-3表示什么，太空人什么时候穿上太空衣。相机读表，重点感知强调0的意义的基础上，体会正负数的意义。B、按顺序说一说太空人的活动安排。）生：-3表示发射火箭前3小时。太空人载发射火箭前2小时穿上太空衣。师：你的前或者后的标准是什么？ 生：时间轴上的0，即发射火箭的时间。 师：那好，按照这个标准，大家再说说还有哪些活动？ 生：发射前5小时，全体集合。 生：发射前4小时，接受命令。
生：发射后2小时，进餐。 师：都说的非常好，到此为止，可以吗？ 3、师：从这个表中，老师发现了一件有趣的事情，就是太空人有两次进餐。这两餐之间相隔多长时间？（生：应该是5小时 ）师：有没有不同意见？黄老师有不同意见，我认为第一餐是在发射前3小时，用-3表示，而第二餐是在发射后2小时，用+2表示，所以-3和+2抵消后还剩下1小时，所以说两餐之间相隔1小时。 生：不对，老师，你说的不对。这里不可以抵消的。 师：为什么不能呢？ 生：因为第一餐是在发射前3小时，第二餐是在发射后2小时。加起来是5小时。 （在生解释时，师可画数轴帮忙）（课件演示思考方法）（板书：不可以抵消）4、那你还能从表中像这样提出数学问题考考同桌呢？（同桌活动）5、师：谁来考考全班同学？说说你的想法（在生解释时，师可画数轴帮忙）
5、小结： 看来，正负数不是总能用抵消的方法解答的，还要具体情况具体分析。有时候也需要把间隔数加起来。你能说说生活中不可以抵消的例子吗？（温差，路程，身高相差多少的，方向等）
四、师生举例，回归生活应用
1、师：算一天当中的温差，正负数可以抵销吗？（不可以）（课件出示地图及四个城市的天气）
（1）分别说出四个城市的温差
昆明6～18℃ 西宁-8～-4℃ 哈尔滨-15～-8℃ 北京-3～5℃
①选择昆明，请生说一说6℃表示什么，18℃表示什么，再说说温差是多少
②自己选择一个城市，说说这个城市这一天的温差是多少，说说怎么想的，（生在草稿纸上画数轴解释）师课件演示帮忙，明确温度是不可以抵消的。
2、请静静的思考并完成作业纸的第二大题。（课件出示）
“某地某天的温差是10℃，你能说出这天的最低气温和最高气温吗？
（ ）℃～（ ）℃
-3 ℃～（ ）℃
（ ）℃～ 9 ℃
师：写好了吗？谁来汇报。生汇报（投影展示）
2、机动：综合练习：（见课件中的思考题）
思考题：一次数学竞赛共有20道题。做对一道得8分,做错一道得-3分,笑笑考了50分,你知道笑笑做对了几道题吗? （这题不是）
五、课堂总结，布置作业，再次引导对正负数的理解和应用。（作业本）
1小结 ：通过本节课的学习，你有哪些收获呢？ 生：我了解到正负数在现实生活中的应用是非常广泛的， 生：我知道了正负数是可以抵消的。 生：我还知道了时间是不可以抵消的。
2、同学们可以用我们今天学到正负数知识去解决生活中更多的问题。
板书： 正负数（一）
表示具有相反意义的量
可以抵消?
不能抵消
作业纸
想一想正负数互相抵消后得多少，用线连一连。
+5和-8??????????? ???4
-4、4和4???????? ???-3
+30、-6和-25?????? ??11
9、-3和5? ???????????a
a、b和-b?????????? ??-1
“某地某天的温差是10℃，你能说出这天的最低气温和最高气温吗？
（ ）℃～（ ）℃ -3 ℃～（ ）℃（ ）℃～ 9 ℃