北师大版八年级上册数学3.2平面直角坐标系教学设计

八年级上册第三章《位置与坐标》
第二节
《平面直角坐标系》教学设计
一、教材分析
1.教材的地位和作用
本节课是在七年级学习了数轴及其其上的点与实数一一对应和第一小节《确定位置》的基础上，利用两条数轴组成平面直角坐标系来确定平面内点的位置或坐标。它既是数轴及其性质的延续和拓展，又是后继学习一次函数的基础，具有承上启下的作用。
2.教学目标分析
知识技能：
（1）理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标平面、点的坐标等概念；
（2）能在给定的平面直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，由给出的坐标描出该点。
数学思考：
（1）经历探索平面直角坐标系中点的坐标的过程，培养学生自身探索的能力；
（2）经历画坐标系，由点找坐标和由坐标描点的过程，发展学生的数形结合意识，培养学生的合作交流能力。
问题解决：
能建立适当的平面直角坐标系，描出物体的位置，找出点的坐标，认识数学与人类生活的关系，培养学生学数学、用数学的能力。
情感态度：
感受平面直角坐标系与现实世界的密切联系，体验数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
3.教学重难点
教学重点：
（1）理解平面直角坐标系、坐标原点、横轴、纵轴及点的坐标的概念；
（2)在给定的坐标系中，由点的位置找出它的坐标及给出点的坐标描点。
教学难点：
（1）平面直角坐标系的适当建立,有序实数对与平面上点的关系；
（2）在给定的坐标系中，由点的位置找出它的坐标及给出点的坐标描点。
二、学情分析
八年级的学生在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力,同时他们也具备了一定的学习能力。在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，由数轴迁移到平面直角坐标系的过程和实际生活中的位置确定迁移到平面直角坐标系中点的坐标还需教师适当引导。
三、教法、学法分析
教法：引导发现，探究合作
学法：归纳总结，自主学习，合作交流
四、教学资源及教具准备：
1.教学用具：多媒体设备
2.课前准备：铅笔，直尺，坐标纸
五、教学过程
（一）情景引入
1、情景一: PPT展示---某市旅游图片
2、情景二：PPT展示----班级学生座位照片







【教师活动】提问：
（1）假如你在科技大楼，你如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？
（2）同学们能快速找到自己的位置吗？怎么找到的？
【学生活动】学生根据自身的生活经验有不同的回答，对于第一个问题学生回答不一，有的学生知道，但有的学生可能不知道；对于第二个问题，学生都能回答，可能回答方式不一样。
【设计意图】 利用直观的图片，通过学生熟悉的生活场景，提出生活当中的数学问题，激发学生学习的欲望和积极性。
3、在黑板板书出示本节课学习目标：
（1）、认识到建立平面直角坐标系的必要性，并能画出平面直角坐标系；
（2）、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；
（3）、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．
（4）、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合意识、合作交流意识。
【设计意图】 学生带着问题进入本节课的数学学习，明确学习目标。
（二）新课学习
1、旧知回顾（PPT展示，同时以学案形式呈现）：
提出问题：什么是数轴？数轴上的点与实数有何关系？
【教师活动】提问学生。可能有的学生记不得了，教师引导，提示数轴的三要素是什么？
【学生活动】先让学生思考再回答，若有忘记的，互相交流，教师引导。
【设计意图】 让学生回忆旧知——数轴，为新知——平面直角坐标系的学习作准备。
2、情景回顾 （PPT展示，同时以学案形式呈现）
（1）如图：在旅游示意图上画方格，标上数字，并用（0,0）表示科技大楼的位置，用（5，7)表示中心广场的位置，那么其他各旅游点的位置如何表示？



（2）如果课上老师要点一名同学回答问题，但不知道同学们的姓名，我想根据同学们所在的位置来确定，你能帮我解决吗？如图














【教师活动】给学生时间独立思考完成，巡视学生完成情况。发现部分学生的完成有困难，进行提示和指导。
【学生活动】学生先独立思考完成，然后再通过交流探索帮助学有困难的学生，学生代表在黑板上展示成果并解释说明理由。
【设计意图】回应前面两个情景，解决问题，特别是通过班上学生座位表，建立坐标系，让学生说出自己的坐标等活动进行互动，让学生感受数学就在身边。在数学教学中，对于新课程改革中强调的情景引入，经常会有“很美妙的提出，却不了了之”的感觉，因此在教学中经常尝试对情景进行回顾，收到了很好的效果。对此题的设置学生很感兴趣，通过独立思考、交流探索、黑板展示成果等环节，体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高学习积极性，同时提高了运用能力。
3、分类讨论，探索新知（PPT展示，同时以学案形式呈现）
阅读教材59页，回答下列问题：
1. 平面上 组成 平面直角坐标系， 叫x轴（横轴），取向 为正方向；
叫y轴（纵轴），取向 为正方向。两轴的交点是 。这个平面叫 平面。
2.平面直角坐标系的象限如何划分？坐标系中的点的位置如何确定？如何理解一个点的横坐标、纵坐标。
【教师活动】给学生时间独立思考完成，巡视学生完成情况。然后教师对出现的错误予以纠正。
【学生活动】学生先独立思考完成，然后再通过交流探索帮助学有困难的学生，学生代表在黑板上展示。
【设计意图】让学生自己阅读教材，交流探索，能使学生熟悉教材，提高学生的归纳总结能力。
4、例题讲解（PPT展示，同时以学案形式呈现）
例1、写出图中A，B，C，D，E各点的坐标。





例2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。




【教师活动】先让学生独立思考，用展台展示学生完成情况，然后教师讲解纠错，主要讲解点的坐标的求法。








5、巩固提高（PPT展示，同时以学案形式呈现）
1.在右边的方格纸上画出一个直角坐标系，并标明原点，横轴，纵轴，写出几个点的坐标。



2.在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0）,E（3,-3），F（1,-4）。
⑵依次连接ABCDEFA，你得到什么图形？






3.如图是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。
（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；
（2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。





4、平面直角坐标系中，点P（3,5）与Q（5,3）是同一个点吗？
5、在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？
【教师活动】给学生时间独立思考完成，巡视学生完成情况，并对学有困难的学生进行指导。
【学生活动】学生先独立思考完成，然后再通过交流探索帮助学有困难的学生，学生代表在黑板上展示成果并解释说明理由。【设计意图】通过独立思考、交流探索、黑板展示成果等环节，体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高学习积极性，同时提高了运用能力。
（三）归纳小结
PPT展示：本节课你们知道了什么？你们还想知道什么？
【教师活动】提问：本节课你们知道了什么？你们还想知道什么？教师对学生发散性的思维回答进行总结与归纳。
【学生活动】学生对问题的回答具有发散性思维。
【设计意图】 学生小结，老师点评，通过本环节了解学生对本节课的掌握及拓展，主要掌握：
1.理解平面直角坐标系、横轴、纵轴、坐标原点、坐标平面等概念，能够正确画出平面直角坐标系;
2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标;
3.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点;
4.理解有序实数对与平面上的点的关系。
（四）布置作业
课本P61 1 、2、3。　
【设计意图】 学生可在作业完成的过程中对本节课的内容进行复习巩固，教师也由在批改作业的情况调整教学策略，查缺补漏。
（五）板书设计

3.2 平面直角坐标系 学习目标 1、理解平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、坐标平面的概念 2、能建立适当的平面直角坐标系，由点写出坐标、由坐标描出点。 3、能说出两条坐标轴上的点的特征。 4.理解有序实数对与平面上的点的关系。 二、课后作业课本P61 1 、2、3。
【设计意图】 通过板书，学生可以随时了解掌握本节课的学习目标。同时，板书可以在整个教学过程中为学生提供依据及信息，达到不断地加强和巩固新知识的目的。
六、教学反思
反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力，而有效反思则是有效教学的保证。有效教学不是一蹴而就的，而是通过有效的反思来实现的，即以反思教学促进有效教学。
1、 对教学内容的反思
本节课主要学习平面直角坐标系及其有关概念、能由点写出其坐标和由坐标描出点，因此在导课中列举了大量的生活实例，教学内容紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，通过观察、操作、归纳、交流、思考等活动， 学生从实际生活中发现了数学问题，激发了学习兴趣。在教学中，渗透了转化和数形结合思想，学生易于对公式的理解。整节课学生自学探究、合作交流为主，体现了学生的主动地位，学生在积极的探索中，得到了锻炼和发展。
2、对教学过程的反思
在数学教学中，对于新课程改革中强调的情景引入，经常会有“很美妙的提出，却不了了之”的感觉，因此在教学中经常尝试对情景进行回顾，收到了很好的效果。对本节课中情景一和情景二的回顾，特别是情景二，利用将学生的座位建立平面直角坐标系，让学生说出自己的坐标，教师直接说坐标叫学生起来回答问题，学生很感兴趣，通过独立思考、交流探索、黑板展示成果等环节，学生体验了数学与人类生活的密切联系，激发了学习数学的兴趣，提高了学习积极性，同时提高了运用能力。经过教学我发现，特别是在学生亲身经历而有所发现时，成功的体验就能使他们感到愉快和兴奋，能对学习对象产生浓厚的兴趣，从而达到有效学习的目的。
3、对不足之处的反思
教学时在合作交流探索环节对时间把握不够好，忽略了学生存在着个别差异，因为各组学生的已有学习经验和能力是不同的，这时我应综合各组解决问题的情况，适时进行调控，然后在反馈环节中让学生进行交流也能达到预期的效果。同时，还应该在各个教学环节中关注学生的参与度，设置学生参与度高的教学环节，这样就能面对全体学生。
4、今后努力的方向
参加各种理论学习及数学活动，认真钻研新课程标准，这些理论及实践对教育教学具有针对性和实效性，有很强的现实意义：有利于真正落实新课程理念，有利于真正落实学生的主体地位，有利于帮助我解决在教学中遇到的困惑和困难。总之，我要在教学实践中不断反思，要有勇气正视自己教学过程中教学策略的不足之处，经常审视自己的教学策略，不断地提高自身的教学功底及专业素养。



讲 台

王涛