北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组：5.1认识二元一次方程组 课件 (共27张PPT)

(共27张PPT)
认识二元一次方程组

情景1
找找题目中的等量关系是什么？
情景2
希望工程举行义演，成人票5元，儿童票3元，我们共去了8人，买票花了34元钱，我们去了几个成人，几个儿童呢？
找找题目中的等量关系是什么？
①含有___个未知数，并且所含未知数的项的次数都是___的方程叫二元一次方程。
②含有___个未知数的___个 一 次方程所组成的一次方程叫二元一次方程组。
③ _____一个二元一次方程的___组未知数的值，叫做二元一次方程的___个解。
④二元一次方程组中 方程的_____解，叫做这个二元一次方程组的解。
课前预习
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两
1
一
一
各个
公共
适合
两
两
一、理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。
二、会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
三、会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。
目标
Target

一、二元一次方程
二元一次方程的概念
想一想，下面都是什么方程？
x－y＝2 x＋y＝8
x＋1＝2(y－1) 5x＋3y＝34
二元一次方程的概念




01
02
03
04
方程含有几个未知数?
2个未知数
含有未知数的项的最高次数是多少?
次数是1

含有两个未知数，且未知数的次数为1的方程即为二元一次方程
注意：这里的方程是指整式方程。
二元一次方程的概念
答案： （3）、（5） 你答对了吗
做一做，下面哪些是二元一次方程？
(1) x+y+z=9 (2) x=6
(3) 2x+ =14 (4) xy+y=7
(5) 7x+6y+4=16 (6) x?+y=6
(7)2x+ =14 (8) y=2

二、二元一次方程组
思考 情景1、情景2





由情景1得

由情景2得

设我们中有x个成人,y个儿童参加工程艺演，
共去了8个人，则： x+y=8
成人票5元，儿童票3元，共花了34元钱，则： 5x+3y=34
情景2

设牛驮了x个包裹，马驮了y个包裹，
马说：你比我多驮了2个，则牛与马驼的包裹的个数关系为： x=y+2
牛说：从你背上拿过来1个，我的包裹数就是你的两倍：则此时包裹个数的关系为：
x+1=2(y-1)
情景1
x+y=8
5x+3y=34
x=y+2
x+1=2(y-1)
二元一次方程组
情景1
方程 x＝y＋2 和x+1=2(y-1)中，
x和y的含义相同吗？



x+y=8
5x+3y=34

x=y+2
x+1=2(y-1)
情景2
方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，
x与y的含义相同吗？


｛
｛
方程 x、y的含义相同，则我们即可将两个方程联立起来
二元一次方程组的概念




两个二元一次方程
含有两个未知数
所含未知数的项的次数为1次
二元一次方程组的概念
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组
注意
1、方程组各方程中同一字母必须代表同一个量;
2、用大括号来联立；
3、方程为整式方程。
二元一次方程组的概念
答案：(2)你答对了吗？
xy-x=4 x-y=2
x+y=5 x+1=2（y-1）

比一比，下面哪一个是二元一次方程组？
｛
｛
(2)
(1)

1、二元一次方程的解
三、 解
2、二元一次方程组的解

二元一次方程的解
方程x＋y ＝8 的解是多少？



｛
x=1
y=7
x=……
y=……
｛
｛
x=6
y=2
二元一次方程的解
注意1
注意2

二元一次方程的解是一组未知数的值

二元一次方程有无数组解

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解














二元一次方程组的解
想一想，下面二元一次方程组的解？
x＋y＝8
5x＋3y＝34
｛
｛
x＝5
y＝3
只有一组解吗？
二元一次方程组的解

关键点1





这组解是这个方程组中各个方程的公共解
二元一次方程只有唯一一组解
关键点2
概念
二元一次方程组各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解



四、随堂练习
1、下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
(2)
x=-2
y=6
x=3
y=4
x=6
y=-2

x=4
y=3
｛
(1)
｛
｛
｛
(4)
(3)
正确答案：（2）、（4） 你答对了吗？
2、二元一次方程组
(2)

｛
(1)
｛
｛
｛
(4)
(3)
正确答案：（3） 你答对了吗？
x+2y=10
y=2x
的解是
x=4
y=3
x=3
y=6
x=2
y=4
x=4
y=2
｛

3、下列各式是二元一次方程的是 ( )
A.x=3y B.2x+y=4z
C.x?+x-y=0 D.3X+2=5
Ａ
4、已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,则
x=( )
5、下列不是二元一次方程组的是（ ）

｛
A
｛
｛
｛
x+ =4
x-y=4
x+y=3
x-y=1
6x+4y=9
y=3x+4
x+ =1
y+x=2
B
D
C
B
抓住重点



谈一谈，你有什么收获？

请同学们自己设计一个用二元一次方程组来解决的情景问题，并列出方程式。
五、 作业
Thank You！