浙教版科学八年级上册 期末复习-重难点集训
专题1.3.1 水的浮力 - 阿基米德定理及实验探究
重难点1：浮力产生的原因及定义
定 义：浸在液体(或气体)中的物体受到的液体(或气体)向上的力叫做浮力。
原 因：物体上下表面所受液体(或气体)压力不同。
(1)从产生原因来求：F浮＝F下表面－F上表面
(2)用弹簧测力计求：F浮＝G－F拉
注 意：(1)F浮＝G－F拉适用条件：物体在水中会下沉；
(2)若物体下表面不受液体或气体的压力，则物体不受浮力。
重难点2：阿基米德原理
原 理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于__物体排开的液体受到的重力。
公 式：F浮＝G排液＝ρ液gV排液。
说 明：阿基米德原理同样适用于气体浮力的计算。
注 意：(1)浸入液体中的物体受到的浮力只与ρ液、V排有关；
(2)浮力与物体浸没在液体中的深度，物体的密度、形状无关；
(3)阿基米德原理表达式中V排是指物体排开液体的体积，也就是物体浸入液体中的体积V浸，
但V排不同于V物。当物体部分浸入时，V排 重难点3：探究浮力大小（实验探究）
①测量空气中的重力
②测量浸入液体中的拉力（一般题目涉及浸没）
③重力和拉力差即浮力
利用以上三步可求物体体积与密度
浮力产生的原因及定义
1．浮力产生的原因是( B )
A．液体(或气体)对物体有压力
B．液体(或气体)对物体有压力差
C．液体(或气体)有质量
D．物体对液体(或气体)有压力
2．以下情景中没有受到浮力的物体是（ A ）
3．物体在水中向下沉时（ D ）
A．不受到水的浮力作用
B．在水中受到的重力比在地面上受到的重力少些
C．在水中受到的重力比在地面上受到的重力大些
D．以上说法都不正确
4．下列关于浮力的说法中正确的是(C)
A．浮力都是由水产生的 B．只有固体才能受到浮力的作用
C．浮力方向与重力方向相反 D．在不同液体中浮力方向会不同
5．把一个正方体，保持侧面竖直地浸没在液体里的不同深度处，则（ D ）
A．正方体顶面所受的压力大小不变 B．正方体底面所受的压力大小不变
C．正方体每个侧面所受的压力大小不变 D．正方体上、下两面受的压力差不变
6．关于浮力，下列说法正确的是(D)
A．在水中会下沉的金属块不受到浮力
B．浮力的大小与物体浸没的深度有关
C．浮力的大小与物体的形状有关
D．浮力是由于物体上、下表面受到的压力不同产生的
阿基米德原理
1．将重为6牛的物体浸没在水中，它排开的水重5牛，则物体在水中受到的浮力是(B)
A．6牛 B．5牛 C．1牛 D．11牛
2．二战时期，德国纳粹一潜水艇在下潜过程中，撞到海底被搁浅(潜水艇的大半身已被淤泥浸没)而不能浮起来，这是因为(C)
A．有浮力，但浮力小于重力
B．有浮力，且浮力等于重力
C．潜水艇底部没有水进入，不产生向上的浮力
D．机器坏了，不产生浮力
3．物块在空气中和浸没在水中时，弹簧测力计示数如图。下列判断正确的是（ B ）
A．物块受到的浮力是1牛 B．物块的体积是2×10-4米3
C．物块的密度是3×103千克∕米3
D．物块浸没在水中时，所受浮力随深度增加而增大
4．如图所示，四个体积相同而材料不同的球A、B、C、D，分别静止在不同深度的水里．以下说法正确的是（ A ）
A．A球所受浮力最小 B．B球所受浮力最小
C．C球所受浮力最小 D．D球所受浮力最小
5．如图玩具鸭子放在甲液体中漂浮时，液面位置在A处；放在乙液体中漂浮时，液面位置在B处．则（D）
A．在甲液体中所受的浮力较大 B．在乙液体中所受的浮力较大
C．甲、乙液体的密度一样大 D．甲液体的密度较大
6．在探究浮力问题时，某同学做了如图所示实验。测量时弹簧测力计的示数分别是F1、F2、F3和F4。其中符合阿基米德原理叙述的等量关系的是(D)
A．F1>F2>F3>F4 B．F1－F2＝F3－F4
C．F1＋F2＝F3＋F4 D．F1－F3＝F4－F2
7．一金属块用细绳栓好后，浸在某种液体中．当静止在图（a）、（b）（c）所示的位置时，金属块所受的拉力分别为F1、F2和F3，则三个力的大小关系为（ A ）
A．F1＜F2＜F3 B．F1=F2=F3 C．F1＞F2＞F3 D．F1＜F2=F3
8．将一个重为G的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中加入清水，当鸡蛋下沉至杯底静止时停止加水，如图所示，图中的图象能粗略描述这个过程中浮力随时间变化关系的是(C)
9．如图所示两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳子的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则（ C ）
A．F1=F2，T1=T2 B．F1＞F2，T1＜T2 C．F1=F2，T1＞T2 D．F1＜F2，T1＞T2
10．小强用测力计等器材测量一块石灰石的密度，请将下面实验步骤中的数据补充完整。(g取10牛/千克)
(1)如图甲所示，用测力计测出该石灰石在空气中的重力G＝2.5牛；
(2)将该石灰石浸没在水中静止时，如图乙所示，测力计的示数F＝__1.5__牛；
(3)根据阿基米德原理可算出该石灰石的体积V＝__1×10－4__米3；
(4)根据密度公式算出该石灰石的密度ρ＝__2.5×103__千克/米3。
11．一张总体积为0.3米3的质量分布均匀的长方体塑料泡沫床垫，将其放入水中时，床垫有体积浸入水中，若g取10牛/千克，求：
(1)此时床垫受到的浮力多大？
(2)床垫的重力和浮力哪个大？为什么？
解：(1)根据阿基米德原理F浮＝ρgV排＝可求得床垫受到的浮力：F浮＝1.0×103千克/米3×10牛/千克××0.3米3＝600牛
(2)一样大。因为床垫是浮在水面的(即处于静止状态)，所以受到的重力和浮力是一对平衡力，二者一样大。
12．将一个黄色金属的实心龙雕像悬挂在弹簧秤上。在空气中时，弹簧秤的示数为1.8牛，当雕像完全浸没在水中时，弹簧秤的示数为1.6牛。请回答：
(1)雕像完全浸没在水中时受到的浮力是__0.2__牛。
(2)通过计算判断这个雕像是否是纯金制成的？(ρ金＝19.3×103千克/米3)
解：m＝G/g＝1.8牛/(10牛/千克)＝0.18千克
由F浮＝ρ液gV排液得，V排液＝F浮/ρ液g＝0.2牛/(1.0×103千克/米3×10牛/千克)＝0.2×10－4米3
因为雕像完全浸没在水中，所以V物＝V排液＝0.2×10－4米3
ρ物＝m物/V物＝0.18千克/0.2×10－4米3＝9×103千克/米3
9×103千克/米3<19.3×103千克/米3，所以这个雕像不是纯金制成的。
13.为了直观验证阿基米德原理，小明改进了实验装置，如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下面放一小杯。铁架台的支架上放置一只溢水杯，溢水杯跟金属块、粗铁丝框、小杯都不接触。
（1）首先平稳缓慢地抬高放有溢水杯的支架，使金属块完全浸没入水中，但不与溢水杯底部接触，(如图甲→乙→丙)，在此过程中，弹簧测力计示数：F甲____=____F丙(填“>”、“=”或“<”)。
（2）然后再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面(如图丁)，可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为____1.2____牛，此时浮力的测量数值将比真实数值____偏大____(填“偏大”或“偏小”)。
探究浮力大小（实验探究）
1．在如图所示的“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，可以探究物体所受浮力大小与物体排开液体的体积有关的是图中的（ A ）
A．甲和丙 B．甲和乙 C．乙和丁 D．丙和丁
2．如图所示，当弹簧测力计吊着圆柱体，从底部接触水面开始缓慢到完全没入水中到底部A的过程中，以下能表示圆柱体所受浮力F浮与浸入水中深度h关系的图象是（ D ）
3．某同学在实验室里探究“影响浮力大小的因素”的实验，如图是其中的一次实验情景．根据图示可以知道，该同学这次操作的目的是（ C ）
A．探究物体所受浮力大小与其浸入深度的关系
B．说明物体所受浮力的大小跟排开液体的体积大小有关
C．探究物体所受浮力大小与液体密度的关系
D．验证阿基米德原理F浮=G排
4．小民在学习浮力时用同一装置做了图所示的实验，目的是（ D ）
A．探究浮力与物体的质量的关系 B．探究浮力与物体的体积的关系
C．探究浮力与物体的密度的关系 D．探究浮力与物体的深度的关系
5．下面关于浮力大小的说法，正确的是（ D ）
A．浮力大小跟物体浸没在液体中的深度有关，物体浸得越深，受到的浮力越大
B．浮力的大小跟物重有关，物体越重，受到的浮力越小
C．浮力的大小跟物体的体积有关，物体体积越大，受到的浮力越大
D．浮力的大小跟物体排开液体的重力有关，物体排开液体越重，受到的浮力越大
6．如图所示，金属块挂在弹簧测力计下，将金属块慢慢放入水中，弹簧测力计的示数逐渐减小，如图是弹簧测力计示数与金属块下降距离的图象。当金属块完全浸没在水中时受到的浮力为（ C ）
A．5N B．3N C．2N D．1N
7．为了探究物体的浮沉条件，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、量筒、金属块、细线、水及其他简单辅助器材。实验步骤如下：
(1)按如图甲的方法测出金属块受到的重力，大小为__2.2__牛；
(2)按如图乙的方法测出金属块浸没在水中时排开水的体积，大小为__20__厘米3；
(3)用公式F浮＝ρ水gV排计算金属块浸没在水中受到的浮力，大小为__0.2__牛；
(4)比较金属块浸没在水中受到的浮力和金属块受到的重力大小，可知金属块浸没在水中时会__下沉__。(填“上浮”“悬浮”或“下沉”)
浙教版科学八年级上册 期末复习-重难点集训
专题1.3.2 水的浮力 - 物体的沉浮条件及应用和浮力大小的计算
重难点4：物体的沉浮条件及应用
条 件：浸没在液体中物体受到重力和浮力，物体在液体中的浮沉状况取决于重力和浮力的大小。
(1)F浮 < G， 物体下沉；
(2)F浮 > G， 物体上浮；
(3)F浮 ＝ G， 物体悬浮，此时V排 ＝ V物；
(4)上浮的物体露出液面后，浮力会减小。 当F浮 ＝ G时，物体漂浮，此时V排 < V物。
拓 展：对于实心物体：
(1)当ρ液>ρ物时，物体上浮(最终漂浮)；
(2)当ρ液<ρ物时，物体下沉；
(3)当ρ液＝ρ物时，物体悬浮。
说 明：(1)上浮和下沉都是不稳定状态，上浮的物体最终会浮出液面，处于漂浮状态；下沉的物体
最终则会沉到液底处于静止状态(沉到水底时：F浮＋F支持力＝G)；
(2)漂浮和悬浮时，物体都是受到两个力而处于平衡状态，F浮＝G。
注 意：(1)“浸没”是指物体全部浸入液体中，被液体全部包围，V物＝V排；
(2)“浸入”是指物体部分或全部浸在液体中，部分或全部被液体包围；
(3)“漂浮”是物体浮在液面上，只有部分浸入液体中，V物＞V排；
(4)“悬浮”是指物体全部浸入液体中，并且可以停留在液体中的任何深度，V物＝V排；
(5)“上浮”和“下沉”是物体在重力和浮力共同作用下，物体向上或向下运动的过程，
即F浮＞G，物体上浮；F浮＜G，物体下沉。
重难点5：浮力大小的计算
①利用公式F浮＝G排液＝ρ液gV排液 注意：是物体排开液体的体积
①漂浮或悬浮时，利用二力平衡 G=F浮
①利用上下表面压力差，即浮力
物体的沉浮条件及应用
1．一物体的质量是2千克，用手按在水中浸没时受到的浮力是30牛，则放开手后物体将(A)
A．上浮 B．悬浮 C．下沉 D．无法判断
2．两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法不正确的是(C)
A．小球A的质量小于小球B的质量
B．甲液体的密度小于乙液体的密度
C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D．在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力
3．现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的不同液体，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力分别为F甲浮和F乙浮，两杯液体对容器底部的压力分别是F甲和F乙，压强分别是p甲和p乙，以下判断正确的是(C)
A．F甲浮＜F乙浮 F甲＝F乙 p甲＜p乙 B．F甲浮＞F乙浮 F甲＜F乙 p甲＜p乙
C．F甲浮＝F乙浮 F甲＞F乙 p甲＞p乙 D．F甲浮＝F乙浮 F甲＜F乙 p甲＞p乙
4．将水平桌面上的大烧杯装满水，然后往杯中轻放入一小球，溢出的水共100g，据此现象，下列判断正确的是（g取10N/kg）（ B ）
A．水对烧杯底的压强会增大 B．小球的质量不小于100g
C．小球的体积一定大于100cm3 D．小球受到的浮力等于0.1N
5．如图所示，质量相等的甲、乙两球分别悬浮、漂浮在水中，下列说法正确的是(D)
A．甲球受到的浮力大 B．乙球受到的浮力大
C．甲球浸在水中的体积大 D．两球浸在水中的体积一样大
6．把一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有76克水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64克酒精溢出。已知酒精的密度是0.8×103千克/米3，则物块在水中的状态及物块的密度是(B)
A．悬浮，1.0×103千克/米3 B．漂浮，0.95×103千克/米3
C．下沉，1.2×103千克/米3 D．漂浮，0.90×103千克/米3
7．如图所示，玻璃水槽中装有一定深度的水，一正方体木块漂浮在水面上，在水槽口下方设有固定的水平金属网。现缓慢向水槽中注水，使水槽内水面上升，直到水面与水槽口相平．则在注水过程中，木块下底面受到水的压力变化情况是（ C ）
A．先增大，后减小 B．先增大，后不变 C．先不变，后增大 D．一直增大
8．如图所示，海监部门在某海域放置浮标以监测水文变化。监测发现，从春季至夏季，海水温度升高、体积膨胀导致海水密度变小（浮标体积不变）。则浮标（ D ）
A．浮力变大，露出海面体积变小 B．浮力变小，露出海面体积变大
C．浮力不变，露出海面体积变大 D．浮力不变，露出海面体积变小
9．如图所示，同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯处于漂浮状态，所受浮力为F甲，在乙杯处于悬浮状态，所受浮力为F乙。以下判断正确的是（ D ）
A．F甲＜F乙 B．F甲＞F乙
C．向甲杯中加盐，鸡蛋所受浮力会增大 D．向乙杯中加水，鸡蛋所受浮力会减小
10．把体积为2×10－3米3、重为12牛的物块放入水中，当它静止时所处的状态及受到的浮力大小分别为(g取10牛/千克)(B)
A．漂浮，F浮＝20牛 B．漂浮，F浮＝12牛 C．沉底，F浮＝20牛 D．沉底，F浮＝12牛
11．同一支密度计先后放在甲、乙两杯液体中，静止时所处位置如图所示，以下说法正确的是（ A ）
A．甲液体的密度较小 B．乙液体的密度较小
C．密度计在甲液体中受到的浮力小 D．密度计在乙液体中受到的浮力小
12．放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示。则（ B ）
A．甲容器中液体的密度较大 B．乙容器底部受到液体的压强较大
C．甲容器中物块排开液体的重力较大 D．乙容器中物块受到液体的浮力较大
13．一个质量为160克、体积为200厘米3的物体，将它完全浸没在水里，松手后，物体将__上浮__(填“上浮”“悬浮”或“下沉”)。(g取10牛/千克)
14．一重为0.6牛的鸡蛋先后放入甲、乙两液体中，如图所示，鸡蛋在甲中悬浮，在乙中漂浮，则鸡蛋在甲中受到的浮力为__0.6__牛，甲的密度__＜__(填“＞”“＜”或“＝”)乙的密度。
15．为了探究物体的浮沉条件，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、量筒、金属块、细线、水及其他简单辅助器材。实验步骤如下：
(1)按如图甲的方法测出金属块受到的重力，大小为__2.2__牛；
(2)按如图乙的方法测出金属块浸没在水中时排开水的体积，大小为__20__厘米3；
(3)用公式F浮＝ρ水gV排计算金属块浸没在水中受到的浮力，大小为__0.2__牛；
(4)比较金属块浸没在水中受到的浮力和金属块受到的重力大小，可知金属块浸没在水中时会__下沉__。(填“上浮”“悬浮”或“下沉”)
16．把一个外观体积为17.8厘米3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态。已知铜的密度是8.9×103千克/米3，g取10牛/千克，求：
(1)空心铜球的重力；
(2)铜球空心部分的体积。
解：(1)G＝F浮＝ρ液gV排＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×17.8×10－6米3＝0.178牛
(2)铜球实心部分体积：V实＝G/(ρg)＝0.178牛/(8.9×103千克/米3×10牛/千克)＝2×10－6米3＝2厘米3
铜球空心部分的体积：V空＝V－V实＝17.8厘米3－2厘米3＝15.8厘米3
浮力大小的计算
1．一个重20N的金属块，在盛水的容器中静止，用弹簧测力计去拉金属块，如图所示，此时弹簧测力计的示数为4N，那么此时金属块受到的浮力是（ D ）
A．20N B．16N C．4N D．条件不足，无法判断
2．如图所示为某校校园艺术节时气球悬挂一幅竖标的情景．已知气球的体积为8m3，气球（含内部所充气体）、标语及细绳的总质量为9kg，空气的密度为1.29kg/m3。g取10N/kg，则系于地面拉住标语的细绳的拉力为：（ C ）
A．103.2N B．90N C．13.2N D．193.2N
3．如图中，重为G的木块A用细线固定在装水的容器中，当木块一半体积浸在水中时，细线对木块的拉力为F。若木块全部浸没在水中时，则细线对木块的拉力大小为（ C ）
A．2F B．F+G C．2F+G D．2F-G
4．有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计示数为12N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N。把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（ D ）
A．5N B．7N C．14N D．12N
5．“辽宁舰”航母已正式列入中国人民解放军海军系列，其满载时排水量（满载时排开水的质量）为6.75万吨，则满载时其受到的浮力为（ A ）
A．6.75×108N B．6.75×107N C．6.75×104N D．6.75×103N
6．质量相同的甲、乙两物体的密度之比是1：2，将甲物体浸没在水中，乙物体浸没在煤油中，它们受到的浮力F甲和F乙之比为（ C ）
A．5：4 B．1：1 C．5：2 D．5：8
7．某物体重0.3牛，把它放入盛有水的烧杯中，溢出水重0.2牛，则它受到的浮力为（ A ）
A．可能为0.25牛 B．可能为0.1牛
C．一定为0.3牛 D．一定为0.2牛
8．一物体浮在某液面上，露出液面的体积占液面下体积的1/3，则该物体密度与液体密度之比为（ A ）
A．3：4 B．4：3 C．1：3 D．3：1
9．甲、乙、丙三个不溶于水的固体，其质量和体积如表中所示，把它们分别轻轻放入水中，当它们静止时，哪一个受到的浮力最小？（ C ）
固 体
甲
乙
丙
质 量（g）
20
20
20
体积（cm3）
40
20
10
A．甲 B．乙 C．丙 D．三者相同
10．如图所示，金属块挂在弹簧测力计下，将金属块慢慢放入水中，弹簧测力计的示数逐渐减小，如图是弹簧测力计示数与金属块下降距离的图象。当金属块完全浸没在水中时受到的浮力为（ C ）
A．5N B．3N C．2N D．1N
11．如图甲所示，长方体石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。其钢绳拉力F随时间t变化的规律如图乙所示。若不计水的阻力，则（ C ）
A．从t2时刻开始浮力逐渐变大 B．石料的重为500N
C．石料的密度为2.8×103kg/m3 D．t2时刻石料受到的浮力为900N
12．2016年12月15日，中国一艘救捞船在南海打捞了一艘无人潜航器。请回答：
(1)在打捞潜航器时，潜水员需下水操作，已知潜水员和他的潜水设备的总体积为6.8×10-2米3。请问，当潜水员在水下作业时，受到的浮力为多少？
(g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)
(2)从潜水设备中冒出的气泡在海水中上升时，会逐渐变大。请分析：在这个过程中，气泡受到的浮力大小的变化情况及变化的原因。
(3)某深海探测器的两侧配备多块相同的压载铁，当其下潜到达设定深度时，抛卸压载铁，使其悬浮、上浮等。在一次海底科考活动中，该探测器在理想状态下观察窗所受海水压强随时间变化的P－t图像如图所示。请判断：探测器在AB、BC、CD三个阶段受到的重力分别是GAB、GBC和GCD，则GAB、GBC和GCD之间的大小关系是 。
解：F浮=p夜gV排=103kg/m3*10N/kg*6.8*10-2m3=680N
浮力逐渐变大。气泡上升过程中水的压强减小，气泡的体积变大，根据阿基米德原理F浮=p夜gV排，可知，p不变，g不变，v变大，F浮也变大。
GAB>GBC>GCD
13.为什么用钢铁材料制成的金属块在水中会下沉，而用钢铁材料制成的轮船却能漂浮在水面上？请你用学过的物理知识进行解释。（ρ钢铁=7．9×103kg/m3）
【答案】由于钢铁的密度大于水的密度，在水中，用钢铁材料制成的金属块能够排开水的重力小于它的重力，所以用钢铁材料制成的金属块在水中会下沉. 用钢铁材料制成的轮船形状不同于用钢铁材料制成的金属块，与同质量的金属块相比，在水中轮船能够排开水的重力大大增加，可以大于或等于轮船所受重力，所以轮船能够漂浮在水面上.
【解析】钢质金属块与钢质船形物体在水中受到的浮力不同,是因为它们排开水的多少不同,解题依据是:浮力的大小取决于所排开的液体的体积和液体的密度.
14.如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）石料全部没入水中时受到的浮力是________N，此时钢绳的拉力是________N。（4分）
（2）石料的体积是多少？（2分） （3）石料的密度是多少？（2分）
【答案】（1）500 900 （2）5×10-2m3 （3）2.8×103kg/m3
15.某课外兴趣小组在综合实践活动中研究了简易密度计的制作．他们取一根饮料吸管，将一些铜丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来，使其能竖直漂浮在液体中．
（1）将吸管竖直漂浮在密度为? 1.0×103kg/m3水中，在吸管上水面到达的位置标出密度刻度，测出吸管浸入水中的深度为8cm．若吸管竖直漂浮在某种液体中，测出吸管浸入液体中的深度为10cm，则此种液体的密度是多少？
（2）若吸管竖直漂浮在密度为? 1.2×103kg/m3的盐水中，则吸管浸入盐水中的深度？
（3）要使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，以使测量结果更精确，可适当________配重．（选填增大/减小）
【答案】（1）?0.8×103
（2）6．7 （3）增大
【解析】（1）由于密度计不管是在水中还是在液体中，都是漂浮状态，则 ，设密度计的底面积为S，已知吸管浸入水中的深度为8cm，浸入液体中的深度为10cm则 ，即： ，解得： ；
（2）设吸管浸入盐水中的深度为 ，则 ，所以， ，即： ，解得 ；
（3）密度计的刻度线，上端刻度疏、下端刻度密，因此为了使测量结果更精确，应使密度计浸入液体的体积多一些，因此可适当增大配重．
16.体积为1000 cm3的正方体木块浮在水面上，其质量为500 g，求：
（1）木块的密度；
（2）木块受到的浮力；
（3）木块浸入水中部分的体积；
（4）用多大力才能使木块全部浸入水中。
【答案】 （1）木块的密度为：0.5x103； （2）木块在水面漂浮，那么它受到的浮力F=G=mg=0.5kg×10N/kg=5N； （3）木块浸入水中的体积为：5x10-4； （4）当木块完全浸没水中时， 它受到的浮力：F浮=G+F；ρ水gV排=G+F； 103kg/m3×10N/kg×1000×10-6m3=5N+F；解得：F=5N。
17.甲、乙两个薄壁圆柱形容器(容器足够高)置于水平地面上。甲容器底面积为6×10－2m2，盛有质量为8千克的水，乙容器盛有深度为0.1米、质量为2千克的水。
（1）求乙容器中水的体积V乙。
（2）求乙容器底部受到水的压强p乙。
（3）现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量Δp甲。
【答案】（1）解：V乙＝2×10－3m3 （2）解：乙容器底面积S=V/h=2×10－3m3/0.1 m=2×10－2m2
乙容器底部受到水的压强p乙=F水/S= m乙g/S=2 kg×10N/kg/2×10－2m2=1000Pa
或：p乙＝ρ水gh乙＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa （3）解：甲容器剩余水的质量：m剩＝ ＝5kg
甲抽出水的质量：Δm＝m甲－m剩＝8kg－5kg＝3kg
甲容器中水对容器底减小的压力：ΔF＝ΔG＝Δmg＝3kg×10N/kg＝30N
甲容器中水对容器底压强的变化量：Δp＝ ＝ ＝500Pa
【解析】（1）已知水的质量根据公式 ?计算水的体积 ； （2）已知水的深度根据公式 p＝ρ液gh计算乙容器底部受到水的压强即可； （3）甲和乙容器底部受到压力都等于里面水的重力，因此二者压力相同时就是两个容器里面水的质量相同时。首先根据计算出甲容器中剩余水的质量，然后根据 Δm＝m甲－m剩 计算出甲中抽出水的质量，接下来根据 ΔF＝ΔG＝Δmg 计算甲容器中水对底部压力的减小量，最后根据 ?计算甲容器中水对底部压强的变化量。
18.一正方体塑料块A边长lA=0.2m，密度ρA=0.5×103kg/m3；另一正方体B边长lB=0.1m，密度未知。（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）
（1）塑料块A的重力是多少？
（2）A、B分别放在水平地面时，B对地面的压强是A对地面压强的4.5倍，B的密度是多少？
（3）如图所示，将B置于A上表面后放入一个水平放置、底面是正方形（边长l=0.3m）的水槽，向水槽注入多少体积水后A的底面刚好能离开水槽？
【答案】（1）解：塑料块A的体积为VA=（lA）3=（0.2m）3=8×10﹣3m3 ，
∵ρ=mA /VA ，∴塑料块的质量为mA=ρA?VA=0.5×103kg/m3×8×10﹣3m3=4kg，
塑料块A的重力为GA=mAg=4kg×10N/kg=40N
答：塑料块A的重力是40N （2）解：正方体对水平地面的压强关系为 pB=4.5pA 即4.5ρAglA=ρBglB
代入数值，并化简得4.5×0.5×103kg/m3×0.2m=ρB×0.1m
解得ρB=4.5×103kg/m3
答：B正方体的密度是4.5×103kg/m3 （3）解：正方体B的体积为VB=（lB）3=（0.1m）3=10﹣3m3
∵ρ=mA /VA ∴正方体B的质量为mB=ρB?VB=4.5×103kg/m3×10﹣3m3=4.5kg，
正方体B的重力为GB=mBg=4.5kg×10N/kg=45N；
两个物体受到的总重力为G=GA+GB=40N+45N=85N；
要使正方体A的底面刚好离开水槽，F浮=G=85N，
∵F浮=ρ液gV排∴排开水的体积为V排=8.5×10﹣3m3。
∵V排＞VA ， 即物体B有一部分浸入水中，
B物体排开水的体积为VB排=V排﹣VA=8.5×10﹣3m3﹣8×10﹣3m3=0.5×10﹣3m3 ，
B浸入水中深度为hB浸=0.05m，
所以注入水槽的水的体积为V最少=[（0.3m）2﹣（0.2m）2]×0.2m+[（0.3m）2﹣（0.1m）2]×0.05m=0.014m3
答：向水槽注入0.014m3水后A的底面刚好能离开水槽
19.如图是湖南师范大学学生发明的水上自行车，车下固定5个充满气的气囊，每个气囊的体积均为3.0×10-2m3，已知该水上自行车的总质量为25kg，不计车轮浸入水中的体积。（g取10N/kg）
（1）当自行车停放在水面上没人骑行时，气囊排开水的总体积为多少？
（2）当质量为 75kg 的人骑行时，固定在正中间的 1 个气囊破裂，该自行车是否还能安全骑行？请通过计算说明。
【答案】（1）解：当自行车停放在水面上没人骑行时处于漂浮状态，则自行车受到的浮力：
F浮=G车=m车g=25kg×10N/kg=250N由F浮=ρgV排可得，
气囊排开水的总体积：
答：当自行车停放在水面上没人骑行时，气囊排开水的总体积为 0.025m3 （2）解：当质量为 75kg 的人骑行恰好漂浮时，
则受到的浮力：F′=G总=（m人+m车）g=(75kg+25kg)×10N/kg=1000N
剩余气囊的总体积：V=4×3.0×10 -2m3=0.12m3 ，
∵V排′＜V∴该自行车能安全骑行
答：当质量为 75kg 的人骑行时，固定在正中间的 1 个气囊破裂，该自行车还能安全骑行
20.如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL／s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t=140s时，物块M在水中处于________（填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？”
（3）图乙中a的值是多少?
【答案】（1）漂浮 （2）解：t=140s时，容器内的水重为：G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-6m3/s×140s=7N
此时水对容器底部的压力大小为：F=G物+G水=8N+7N=15N
答：t=140s时，水对容器底部的压力大小为15牛顿。 （3）解：物块M漂浮时F浮=G物=8N此时，F浮=ρ水gV排=ρ水gSha=8N 所以，ha=0.08m=8cm
答：a的值为8。
21.有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木．圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2， 高5m，密度0.7×103kg/m3。（g=10N/kg）
（1）未向水池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？
【答案】 解：（1）圆木的体积：V=0.8m2×5m=4m3 ，
由ρ=得圆木的质量m=ρ木V=0.7×103kg/m3×4m3=2.8×103kg，
圆木重力：G=mg=2.8×103kg×10N/kg=2.8×104N，
未向水池内注水时，圆木对池底的压力：F=G=2.8×104N，
圆木对池底的压强：p=3.5×104Pa；
（2）水位达到1m时，V排1=0.8m2×1m=0.8m3 ，
圆木受到的浮力：F浮1=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.8m3×10N/kg=8×103N，
圆木对池底的压力：F压=G﹣F浮=2.8×104N﹣8×103N=2×104N；
（3）当圆木对池底的压力为0时，F浮2=G=2.8×104N，
即F浮2=ρ水V排2g=1×103kg/m3×0.8m2×h2×10N/kg=2.8×104N，解得水深h2=3.5m，
当水位达到4m时，圆木静止时漂浮在水面上，
圆木受到的浮力：F浮3=G=2.8×104N．
答：（1）未向水池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为2.8×104N、3.5×104Pa。
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为8×103N、2×104N。
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为2.8×104N。
