六年级下册数学课件--第4单元正比例与反比例 课时4 北师大版 (共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学课件--第4单元正比例与反比例 课时4 北师大版 (共21张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-22 11:20:29 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
正比例与反比例
第 4 课时 正比例
北师大版 数学 六年级 下册
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
1. 在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
【重点】通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
【难点】利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
（1）长方形的长一定，宽和面积。
成正比例
成正比例
不成正比例
判断下列的量是否能成正比例。
（2）一个数和它的5倍。
（3）一本书的总页数一定，看的页数和剩余页数。
全班同学去看电影， 看电影的人数与所付票费如下表。把下表填写完整， 并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
票费与人数的比……
人数扩大 2 倍， 票费也扩大 2 倍……
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
票费/元 0 2 4 6 …
8
10
12
14
16
根据上表， 可以描出右图中的点， 说说（2， 4） 是如何得到的，（8， 16） 呢？
0
2
4
6
8
10
12
1
2
3
4
5
6
7
人数/个
票费/元
14
16
8
9
（4，8）
（2，4）
（1，2）
（0，0）
（8，16）
（7，14）
（6，12）
A
（3，6）
0
2
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7
人数/个
票费/元
14
16
8
9
（2， 4）表示人数是2时，所需票费是4元，（8， 16）表示人数是8时，所需票费是16元。
（4，8）
（2，4）
（1，2）
（0，0）
（8，16）
（7，14）
（6，12）
A
（3，6）
0
2
4
6
8
10
12
1
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4
5
6
7
人数/个
票费/元
14
16
8
9
所描的点都在同一条直线上。
连接图上各点， 你发现了什么？
（4，8）
（2，4）
（1，2）
（0，0）
（8，16）
（7，14）
（6，12）
A
（3，6）
点 A 表示的是有 5 人看电影时需要10元票费。
=2，所以点（100，200） 也在这条直线上，小明说的对。
点 A 是直线上一点， 这一点表
示什么含义？小明说点（100，200） 也在这条直线上， 你认为他说的对吗？
通过统计表我们可以知道，看电影的人数和所付票费的比值是一定的，所以这两种量成正比例。通过观察发现：当两个变量成正比例关系时，所绘成的图象是一条直线。
1
乘船的人数与所付船费如下表。
（1）把上表填完整。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 …
船费/元 0 5 10 15 …
20
25
30
35
因为5：1=5，15：3=5所付船费与乘船人数的比值一定，所以它们成正比例。
（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？
1
0
5
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1
2
3
4
5
6
7
人数/人
船费/元
35
40
8
9
通过描点，顺次连接各点，发现了所绘成的图象是一条直线。
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
1
40：8=5，比值是5，所以点（8,40）在这条直线上，这一点表示8个人所付船费是40元。
（4）点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
2
在弹性范围内， 弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。 判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例， 并说明理由。
物体质量/kg 1 2 3 4 5 6
弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4
0.4：1=0.4，0.8：2=0.4……比值是0.4，所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。
3
（1）圆的周长与直径成正比例吗？ 为什么？
（2）根据右图， 先估计圆的周长， 再实际计算。
（π 取 3.14）
①直径为 5 cm 的圆的周长约（ ） cm，
计算结果为（ ） cm。
②直径为 15 cm 的圆的周长约（ ） cm，
计算结果为 （ ）cm。
15
15.7
47
47.1
圆的周长与直径的比值一定，所以成正比例。
1.通过把两种相关联的量用“描点法”画在方格纸上，用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系。
2.当两个变量成正比例关系时，所绘成的图象是一条直线。
1
给出一个数,求出它的5倍,并填写下表。
一个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
这个数的5倍 0 5 10 15
20
25
30
35
40
45
50
通过列表可以求出比值：
5:1=5 10:2=5 15:3=5 ，然后再填出其他的数。
2
根据统计表描出各点，并连接各点，你发现了什么?
0
10
20
30
40
50
60
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
一个数
所描的点都在同一条直线上。
2
0
10
20
30
40
50
60
1
2
3
4
5
6
7
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9
10
11
12
一个数
利用上图把下表填完整。
一个数 2.5 10.5
这个数的5倍 35 55 60
12.5
7
52.5
11
12
14
70
3
时间/时 1 2 3 4 5 6 7
路程/千米 90 180 270 360 450 540 630
以下是一辆汽车所行驶的时间和路程。
根据上面的数据，在下图中描点表示表中的数量关系。
3
0
90
180
270
360
450
540
1
2
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4
5
6
7
时间/时
路程/千米
630
720
4
质量/千克 10 7 6 4 1
总价/元 30 21 18 12 3
0
10
20
30
1
2
3
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5
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7
8
9
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质量/千克
总价/元
在下图中描点表示表中的数量关系。
正比例与反比例
第 4 课时 正比例
北师大版 数学 六年级 下册
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
1. 在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
【重点】通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
【难点】利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
（1）长方形的长一定，宽和面积。
成正比例
成正比例
不成正比例
判断下列的量是否能成正比例。
（2）一个数和它的5倍。
（3）一本书的总页数一定，看的页数和剩余页数。
全班同学去看电影， 看电影的人数与所付票费如下表。把下表填写完整， 并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
票费与人数的比……
人数扩大 2 倍， 票费也扩大 2 倍……
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
票费/元 0 2 4 6 …
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根据上表， 可以描出右图中的点， 说说（2， 4） 是如何得到的，（8， 16） 呢？
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7
人数/个
票费/元
14
16
8
9
（4，8）
（2，4）
（1，2）
（0，0）
（8，16）
（7，14）
（6，12）
A
（3，6）
0
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人数/个
票费/元
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（2， 4）表示人数是2时，所需票费是4元，（8， 16）表示人数是8时，所需票费是16元。
（4，8）
（2，4）
（1，2）
（0，0）
（8，16）
（7，14）
（6，12）
A
（3，6）
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人数/个
票费/元
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所描的点都在同一条直线上。
连接图上各点， 你发现了什么？
（4，8）
（2，4）
（1，2）
（0，0）
（8，16）
（7，14）
（6，12）
A
（3，6）
点 A 表示的是有 5 人看电影时需要10元票费。
=2，所以点（100，200） 也在这条直线上，小明说的对。
点 A 是直线上一点， 这一点表
示什么含义？小明说点（100，200） 也在这条直线上， 你认为他说的对吗？
通过统计表我们可以知道，看电影的人数和所付票费的比值是一定的，所以这两种量成正比例。通过观察发现：当两个变量成正比例关系时，所绘成的图象是一条直线。
1
乘船的人数与所付船费如下表。
（1）把上表填完整。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 …
船费/元 0 5 10 15 …
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30
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因为5：1=5，15：3=5所付船费与乘船人数的比值一定，所以它们成正比例。
（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？
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0
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人数/人
船费/元
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通过描点，顺次连接各点，发现了所绘成的图象是一条直线。
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
1
40：8=5，比值是5，所以点（8,40）在这条直线上，这一点表示8个人所付船费是40元。
（4）点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
2
在弹性范围内， 弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。 判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例， 并说明理由。
物体质量/kg 1 2 3 4 5 6
弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4
0.4：1=0.4，0.8：2=0.4……比值是0.4，所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。
3
（1）圆的周长与直径成正比例吗？ 为什么？
（2）根据右图， 先估计圆的周长， 再实际计算。
（π 取 3.14）
①直径为 5 cm 的圆的周长约（ ） cm，
计算结果为（ ） cm。
②直径为 15 cm 的圆的周长约（ ） cm，
计算结果为 （ ）cm。
15
15.7
47
47.1
圆的周长与直径的比值一定，所以成正比例。
1.通过把两种相关联的量用“描点法”画在方格纸上，用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系。
2.当两个变量成正比例关系时，所绘成的图象是一条直线。
1
给出一个数,求出它的5倍,并填写下表。
一个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
这个数的5倍 0 5 10 15
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25
30
35
40
45
50
通过列表可以求出比值：
5:1=5 10:2=5 15:3=5 ，然后再填出其他的数。
2
根据统计表描出各点，并连接各点，你发现了什么?
0
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一个数
所描的点都在同一条直线上。
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一个数
利用上图把下表填完整。
一个数 2.5 10.5
这个数的5倍 35 55 60
12.5
7
52.5
11
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时间/时 1 2 3 4 5 6 7
路程/千米 90 180 270 360 450 540 630
以下是一辆汽车所行驶的时间和路程。
根据上面的数据，在下图中描点表示表中的数量关系。
3
0
90
180
270
360
450
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时间/时
路程/千米
630
720
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质量/千克 10 7 6 4 1
总价/元 30 21 18 12 3
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质量/千克
总价/元
在下图中描点表示表中的数量关系。