2019-2020学年九年级数学上册第一章特殊平行四边形复习课件（18张ppt）（新版）北师大版

(共18张PPT)
第一章
特殊的平行四边形

复 习
一、四边形的分类及转化
平行且相等
平行且相等
平行
且四边相等
平行
且四边相等
对角相等
邻角互补
四个角
都是直角
对角相等
邻角互补
四个角
都是直角
互相平分
互相平分且相等
互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角
互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角
中心对称图形
中心对称图形
轴对称图形
中心对称图形
轴对称图形
中心对称图形
轴对称图形
二、几种特殊四边形的性质：
项目
四边形 对边 角 对角线 对称性
平行四边形
矩形
菱形
正方形

三、几种特殊四边形的常用判定方法：
1、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等
3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分
1、定义：有一外角是直角的平行四边形
2、三个角是直角的四边形
3、对角线相等的平行四边形
1、定义：一组邻边相等的平行四边形
2、四条边都相等的四边形
3、对角线互相垂直的平行四边形
1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形
2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形

四边形 条件
平行
四边形



矩形


菱形


正方形
一、选择：
1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）
A、四边都相等 B、对角线互相垂直且平分
C、对角线相等 D、对角线平分一组对角
2、下列命题中（ ）是假命题.
A、对角线互相平分的四边形是平行四边形
B、两条对角线相等的四边形是矩形
C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形
D、两条对角线相等的菱形是正方形
C
B
试一试
二、填空：
1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长＿＿＿，面积是＿＿＿.
2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60?，则矩形的两邻边分别长＿＿＿和＿＿＿.
5
24
4
你准行
1题
2题
3、已知： ABCD，添加适当的条件
（1）使它成为菱形.条件：＿＿＿＿＿＿.
（2）使它成为矩形.条件：＿＿＿＿＿＿.
（3）使它成为正方形.条件：＿＿＿＿＿.
B
C
D
A
我说我所想
O
自主探究一
A
B
C
P
M
Q
已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.
（1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？
（2）图中的三角形之间有什么关系？
自主探究二
A
B
C
P
M
Q
已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.
探究:当M位于BC的什么位置时, 四边形AQMP是菱形？并说明你的理由.
当△ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形？
李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘，鱼塘四个角的顶点A、B、C、D上各有一棵大树，现在李大爷想把鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大）.又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）.
(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图.
合作探究
D
B
C
A
D
C
B
A
O
(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;
C
B
A
D
∟
∟
∟
∟
(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图.
(3)你在(2)所设计的正方形鱼塘中,
有无最大面积？为什么？
D
∟
A
O
C
B
当直角三角形的斜边一定时,两直角边满足什么条件时直角三形的面积最大？
你知道吗？
E

1、检查一个门框是矩形的方法是（ ）
A、测量两条对角线是否相等. B、测量有三个角是直角.
C、 测量两条对角线是否互相平分. D、 测量两条对角线是否互相垂直.
2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形
B
B
考考你
3、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角 等于（ ） A、60° B、90° C、120° D、150°
4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积是（ ）
A、8 B、12
C、16 D、24
D
D
A
C
B
E
F
A
E

在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长.
C
E
F
D
A
B
思考
点拨：对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析.
通过本节课的学习，你有哪些收获
？
课堂小结