2019年秋高二物理（人教版）选修3-1基础练习：3．5 运动电荷在磁场中受到的力

3.5 运动电荷在磁场中受到的力
1．(2019·苏州期末)一个不计重力的带负电荷的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则粒子的运动轨迹为(　　)

A．圆弧a B．直线b C．圆弧c D．a、b、c都有可能
2．如图所示，一个带负电q的带电小球处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若带电小球的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该(　　)

A．使B的数值增大 B．使磁场以速率v＝向上移动
C．使磁场以速率v＝向右移动 D．使磁场以速率v＝向左移动
3.(2019·雅安期末)粒子甲的比荷是粒子乙的2倍，两粒子均带正电．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直纸面向里．以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是(　　)

4．如图为说明电视机显像管偏转线圈作用的示意图．当线圈中通过图示方向的电流时，一束沿中心轴线O自纸内射向纸外的电子流将(　　)

A．向左偏转 B．向右偏转
C．向上偏转 D．向下偏转
5.(2019·天津红桥区期中)关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是(　　)
A．运动电荷在某点不受洛伦兹力的作用，这点的磁感应强度必为零
B．运动电荷所受洛伦兹力的方向一定垂直于磁场方向，一定垂直于粒子速度方向
C．电子射线受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛伦兹力对电子做功的结果
D．电荷的运动方向、磁感应强度和电荷所受洛伦兹力的方向一定互相垂直
6．(2019·钦州市钦南区期中)关于安培力和洛伦兹力，下列说法不正确的是(　　)
A．洛伦兹力对运动电荷一定不做功 B．安培力对通电导体也一定不做功
C．洛伦兹力是安培力的微观本质 D．安培力是洛伦兹力的宏观表现
7.(2019·杭州期中)如图所示，电流从A点分两路通过对称的材料完全相同的半圆汇合于B点，现有一电子垂直纸面向圆心射入，关于电子的偏转方向，下列说法正确的是(　　)

A．电子向上偏转 B．电子向下偏转 C．电子向左偏转 D．不偏转
8．(2019·天津市和平区期中)如图所示，水平直导线中通有稳恒电流I，导线的正上方处有一电子初速度v0，其方向与电流方向相同，以后电子将(　　)

A．沿原方向运动，速度大小不变 B．沿路径a运动，速度大小变大
C．沿路径b运动，速度大小变小 D．沿路径b运动，速度大小不变
9.在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．






10.质量为m、带电荷量为＋q的小球，用一长为l的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，用绝缘的方法使小球位于能使悬线呈水平的位置A，然后由静止释放，小球运动的平面与B的方向垂直，小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力FT1和FT2分别为多少？(重力加速度为g)






11.摆长为l，摆球质量为m、电荷量为＋q的单摆从如图所示位置A摆下，到最低处便在一个磁感应强度为B的匀强磁场中运动，摆动平面垂直磁场．若图中α＝60°，摆球从A起第一次到最低处时，摆线上的拉力为多少？

12.如图所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电荷的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑固定绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，方向水平向右，B＝1 T，方向垂直纸面向里，g＝10 m/s2.求：

(1)滑块到达C点时的速度；
(2)在C点时滑块所受洛伦兹力；
(3)在C点滑块对轨道的压力．





















参考答案
1．(2019·苏州期末)一个不计重力的带负电荷的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则粒子的运动轨迹为(　　)

A．圆弧a B．直线b C．圆弧c D．a、b、c都有可能
【答案】：C
【解析】：一不计重力的带负电荷的粒子垂直进入磁场时，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则可知，洛伦兹力水平向右，轨迹为圆弧c，C选项正确．
2．如图所示，一个带负电q的带电小球处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若带电小球的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该(　　)

A．使B的数值增大 B．使磁场以速率v＝向上移动
C．使磁场以速率v＝向右移动 D．使磁场以速率v＝向左移动
【答案】：C
【解析】：为了使它对水平绝缘面正好无压力，则竖直向上的洛伦兹力与重力平衡，qvB＝mg，解得v＝，根据相对运动关系可知，当小球不动时，磁场相对小球向右运动，C选项正确．
3.(2019·雅安期末)粒子甲的比荷是粒子乙的2倍，两粒子均带正电．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直纸面向里．以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是(　　)

【答案】：C
【解析】：两粒子均带正电，以大小相等、方向相反的速度在磁场中运动，洛伦兹力充当向心力，Bqv＝m，解得R＝，粒子甲的比荷是粒子乙的2倍，甲的半径为乙半径的，根据左手定则可知，甲粒子做圆周运动的洛伦兹力指向圆心，运动方向一定为逆时针，C选项正确．
4．如图为说明电视机显像管偏转线圈作用的示意图．当线圈中通过图示方向的电流时，一束沿中心轴线O自纸内射向纸外的电子流将(　　)

A．向左偏转 B．向右偏转
C．向上偏转 D．向下偏转
【答案】：B
【解析】：由图知该线圈可等效为两个通电螺线管，由安培定则可判断，线圈下端为N极，因此O点磁场方向向上，然后由左手定则可判断电子流向右偏，故B正确．
5.(2019·天津红桥区期中)关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是(　　)
A．运动电荷在某点不受洛伦兹力的作用，这点的磁感应强度必为零
B．运动电荷所受洛伦兹力的方向一定垂直于磁场方向，一定垂直于粒子速度方向
C．电子射线受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛伦兹力对电子做功的结果
D．电荷的运动方向、磁感应强度和电荷所受洛伦兹力的方向一定互相垂直
【答案】：B
【解析】：运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，可能是运动方向与磁场方向平行，A选项错误；根据左手定则，洛伦兹力的方向与磁场方向、粒子的运动方向垂直，垂直于磁场和速度所在的平面，但运动方向与磁场的方向不一定垂直，B选项正确，D选项错误；电子射线垂直进入磁场发生偏转，洛伦兹力方向与速度方向垂直，对电子不做功，C选项错误．
6．(2019·钦州市钦南区期中)关于安培力和洛伦兹力，下列说法不正确的是(　　)
A．洛伦兹力对运动电荷一定不做功 B．安培力对通电导体也一定不做功
C．洛伦兹力是安培力的微观本质 D．安培力是洛伦兹力的宏观表现
【答案】：B
【解析】：洛伦兹力的方向与速度方向垂直，洛伦兹力对运动电荷不做功，A选项正确；安培力方向与导线运动方向不一定垂直，安培力对通电导线可能做功，B选项错误；洛伦兹力是安培力的微观表现，安培力是洛伦兹力的宏观表现，C、D选项正确．
7.(2019·杭州期中)如图所示，电流从A点分两路通过对称的材料完全相同的半圆汇合于B点，现有一电子垂直纸面向圆心射入，关于电子的偏转方向，下列说法正确的是(　　)

A．电子向上偏转 B．电子向下偏转 C．电子向左偏转 D．不偏转
【答案】：D
【解析】：根据安培定则，分析上半圆与下半圆电流在O点产生的磁场方向，根据叠加原理可知，O处的磁感应强度为零，故电子不受洛伦兹力作用，不偏转，D选项正确．
8．(2019·天津市和平区期中)如图所示，水平直导线中通有稳恒电流I，导线的正上方处有一电子初速度v0，其方向与电流方向相同，以后电子将(　　)

A．沿原方向运动，速度大小不变 B．沿路径a运动，速度大小变大
C．沿路径b运动，速度大小变小 D．沿路径b运动，速度大小不变
【答案】：D
【解析】：水平直导线通有水平向左的电流，根据安培定则可知，导线上方的磁场方向垂直纸面向里，导线下方的磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则可知，导线上面的电子所受的洛伦兹力方向竖直向上，电子将沿b轨迹运动，洛伦兹力对电子不做功，速率v不变，D选项正确，A、B、C选项错误．
9.在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．

【答案】　(1)qvB　垂直v指向左上方(2)qvB　垂直纸面向里(3)不受洛伦兹力(4)qvB　垂直v指向左上方
【解析】　(1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向与v垂直指向左上方．
(2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v⊥＝vsin30°，F＝qvBsin30°＝qvB，方向垂直纸面向里．
(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力．
(4)v与B垂直，F＝qvB，方向与v垂直指向左上方．
10.质量为m、带电荷量为＋q的小球，用一长为l的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，用绝缘的方法使小球位于能使悬线呈水平的位置A，然后由静止释放，小球运动的平面与B的方向垂直，小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力FT1和FT2分别为多少？(重力加速度为g)

【答案】　3mg－qB　3mg＋qB

【解析】　小球由A运动到C的过程中，洛伦兹力始终与v的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理有mgl＝mv，解得vC＝.
在C点，由左手定则可知洛伦兹力向上，其受力情况如图甲所示．
由牛顿第二定律，有FT1＋F洛－mg＝m，又F洛＝qvCB，所以FT1＝3mg－qB.
同理可得小球第二次经过C点时，受力情况如图乙所示，所以FT2＝3mg＋qB.
11.摆长为l，摆球质量为m、电荷量为＋q的单摆从如图所示位置A摆下，到最低处便在一个磁感应强度为B的匀强磁场中运动，摆动平面垂直磁场．若图中α＝60°，摆球从A起第一次到最低处时，摆线上的拉力为多少？

【答案】：2mg＋qB
【解析】：摆球从静止摆到最低点的过程中，只有重力做功，洛伦兹力不做功，
由动能定理：
mgl(1－cosα)＝mv2，
解得v＝.
在最低点对小球受力分析如图：

洛伦兹力F＝qvB竖直向下，重力竖直向下，拉力FT竖直向上．
据牛顿第二定律：
FT－mg－F＝m，
解得FT＝2mg＋qB.
12.如图所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电荷的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑固定绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，方向水平向右，B＝1 T，方向垂直纸面向里，g＝10 m/s2.求：

(1)滑块到达C点时的速度；
(2)在C点时滑块所受洛伦兹力；
(3)在C点滑块对轨道的压力．
【答案】　(1)2 m/s，方向水平向左(2)0.1 N，方向竖直向下(3)20.1 N，方向竖直向下
【解析】　以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；电场力qE，方向水平向右；洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向；轨道的支持力FN的方向始终指向圆心．
(1)滑块从A到C的过程中洛伦兹力和支持力不做功，由动能定理得mgR－qER＝mv
得vC＝＝2 m/s，方向水平向左．
(2)根据洛伦兹力公式得：
F洛＝qvCB＝5×10－2×2×1 N＝0.1 N，
方向竖直向下．
(3)在C点，由牛顿第二定律得
FN－mg－qvCB＝m
得：FN＝mg＋qvCB＋m＝20.1 N
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为20.1 N，方向竖直向下．