北师版七年级数学上册第6章 6．3．2　条形统计图和频数直方图 培优训练（含答案）

北师版七年级上册第六章
6.3.2　条形统计图和频数直方图
培优训练卷　
一．选择题（共10小题，3*10=30）
1．要了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在小组里的数据个数叫做( )
A．频率 B．样本容量
C．频数 D．频数累计
2．在频率分布直方图中，每个小长形的面积等于( )
A．相应各组的频率 B．相应各组的频数
C．组数 D．组距
3．已知样本有30个数据，在样本的频数直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为( )
A．4 B．12
C．9 D．8
4．在频数分布表中，各小组的频数之和( )
A．小于数据总数 B．等于数据总数
C．大于数据总数 D．不能确定
5．如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是( )
A．2～4小时 B．4～6小时
C．6～8小时 D．8～10小时

6．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，15，8，则第5组的频率是( )
A．0.1 B．0.2
C．0.3 D．0.4
7. 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是( )
A．280 B．240
C．300 D．260

8．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成如图的直方图，根据图示信息描述不正确的是( )
A．抽样的学生共50人
B．估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右
C．估计优秀率(80分以上为优秀)在36%左右
D．60. 5～70.5这一分数段的频数为12

9．七(1)班共50名同学，如图所示是该班一次体育模拟测试成绩频数直方图(满分为30分，成绩均为整数)，若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩达到优秀的同学人数占全班人数的百分比是( )
A．20% B．44%
C．58% D．72%

10．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是( )
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．该班的总人数为40
C．得分在90～100分之间的人数最少
D．及格(≥60分)人数是26

二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中的信息可知喜欢__________类运动的人数最多．

12．如图是七年级学生到校方式的条形统计图，根据统计图可得骑车人数占七年级人数的_______%.

13．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为__________人．

14．某班将全班同学一次知识竞赛成绩(整数)进行整理后，分成五组，绘成频数直方图，如图中从左到右的前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，最后一组的频数是8，则该班有____名同学参赛．

15．一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，则这组数据段分成_________.
16．在频数直方图中有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个长方形面积的和的四分之一，且样本数据有160个，则中间长方形的频数为 ____.
17. 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是_________.

18．如图是一组数据的频数直方图，图中一至四组各长方形的高的比为2∶4∶3∶1，已知第一组的频数是40，那么第二组频数比第四组频数多____，这组数据共有_____个．

三．解答题（共7小题，46分）
19. (6分) 为了了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取了若干名男生进行身高测量，将所得的数据整理后，画出频数直方图如图.试估计该校男生身高在169.5～174.5 cm之间的人数.



20. (6分) 对某校八年级（2）班学生参加课外活动的情况进行调查得到下表：

（1）该班有多少名学生？
（2）根据上述统计表，请用条形统计图来表示各个数据的分布情况.







21. (6分)小亮同学参加周末社会实践活动，到城郊蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：
32　39　45　55　60　54　60　28　56　41 51　36　44　46　40　53　37　47　45　46
(1)将这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图(如图所示)；
个数分组 28≤x＜36 36≤x＜44 44≤x＜52 52≤x＜60 60≤x＜68
频数
(2)观察频数分布直方图，就此大棚中西红柿的长势情况写出一条结论．





22. (6分)小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数直方图(如图)．
(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？





23. (6分)某商场对今年端午节这天销售A，B，C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制成如图所示的统计图.根据图中信息解答下列各题：
（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？
（2）补全图(1)中的条形统计图.
（3）写出A品牌粽子在图（2）中所对应的圆心角的度数.
（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A,B,C三种品牌的粽子应如何安排进货？请你提出一条合理化的建议.





24. (8分)为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A了解很多”，“B了解较多”，“C了解较少”，“D不了解”)，对一所中学的学生进行了抽样调查．将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查了多少名学生？
(2)补全两幅统计图；
(3)若该中学共有1 800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名．






25. (8分)在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日到30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图(如图所示)．已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：
(1)本次活动共有多少件作品参加评比？
(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？
(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率最高？





参考答案
1-5CABBB 6-10AADBD
11. 乒乓球
12. 30
13. 35
14. 50
15．12
16. 32
17．280
18. 60，200
19. 解：由题图知，抽取样本人数为6+10+16+12+6＝50，身高在169.5～174.5 cm之间的人数为12，
所以身高在169.5～174.5 cm之间的人数所占的百分比为12÷50×100％=24%,
那么估计该校男生身高在169.5～174.5 cm之间的人数为300×24％＝72(人).
20. 解：（1）15＋10＋5＋20＝50（名）．
答：该班有50名学生.
（2）根据所提供的统计表，画出条形统计图如图.

21. 解：(1)补全频数分布表及频数分布直方图如图．
个数分组 28≤x＜36 36≤x＜44 44≤x＜52 52≤x＜60 60≤x＜68
频数 2 5 7 4 2

(2)答案不唯一，如：此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；小西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；小西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．
22. 解：(1)15　30%　6　补图如下图：

(2)450×(30%＋20%＋12%)＝279(户)
23. 解：（1）C品牌粽子的销售量最大.
（2）如图.

（3）A品牌粽子在图6-3-3（2）中所对应的圆心角的度数是400÷（1 200÷50%）×360°=60°.
（4）多进些C品牌的粽子，少进些A品牌的粽子（答案不唯一，只要合理即可）.
24. 解：(1)抽样调查的学生人数为：36÷30%＝120(名)．
(2)B的人数：120×45%＝54(名)；
C的百分比：×100%＝20%；D的百分比：×100%＝5%.
补全两幅统计图如图所示：

(3)对“节约教育”内容“了解较多”的学生人数约为：1 800×45%＝810(名)．
25. 解：(1)因为从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，
因为第三组占整体的即，所以12÷＝60(件)．
所以本次活动共有60件作品参加评比．
(2)第四组占整体的即最多，有18件．
(3)第六组上交的作品有60×＝3(件)，
所以第四组获奖率为＝≈55.6%，
第六组获奖率为≈66.7%，所以第六组获奖率较高．