第三单元 圆柱与圆锥 第2课时课件（19张PPT)

(共19张PPT)
圆柱与圆锥
第 2 课时 圆柱
人教版 数学 六年级 下册
1.懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。
2.引导学生动手实践操作，掌握圆柱侧面展开图的相关知识。
【重点】懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。
【难点】理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。
课堂导入
课堂导入
下列哪些图形是圆柱？
圆柱
圆柱
课堂导入
课堂导入
圆柱是由哪几部分组成的，有什么特点？
底面
底面
侧面
圆柱的底面都是圆，并且大小相等。
圆柱的侧面是曲面。
新知探究
新知探究
圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。
圆柱侧面展开后得到一个长方形。
新知探究
新知探究
这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新抱在圆柱上，你能发现什么？
自己动手试一试。
新知探究
新知探究
这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新抱在圆柱上，你能发现什么？
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
底面的周长
高
长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
新知探究
新知探究
知识拓展
在什么情况下，圆柱的侧面展开后会得到一个正方形？
当圆柱底面周长等于高时，侧面展开后是一个正方形。
新知探究
新知探究
知识拓展
如果把圆柱侧面沿一条斜线剪开，会得到什么形状？
如果沿一条斜线剪开，得到一个平行四边形。
1
填空。
（1）已知一个圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，这个圆柱的侧面展开图的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
12.56
（2）如果把一个圆柱的侧面展开后可以得到一个正方形，这个圆柱底面半径是3分米，那么圆柱的高是（ ）分米。
2
18.84
课堂练习
2
课堂练习
一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？
2×5×3.14
＝10×3.14
＝31.4（厘米）
答：它的长是31.4厘米，宽是20厘米。
3
（1）
（2）
（3）
2
2
6.28
3
4
4
20
4
3
3
3
2
答：（1）是。因为圆的周长是2×3.14＝6.28（cm），与长方形的长相等，所以是圆柱的展开图。
下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)
课堂练习
3
下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)
（2）不是。因为圆的周长是4×3.14＝12.56（cm），而长方形的长是20cm，长方形的长比圆的周长长，所以不是圆柱的展开图 。
答：
（1）
（2）
（3）
2
2
6.28
3
4
4
20
4
3
3
3
2
课堂练习
3
（3）不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱的展开图。
答：
下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)
（1）
（2）
（3）
2
2
6.28
3
4
4
20
4
3
3
3
2
课堂练习
1、圆柱侧面沿高剪开后是一个长方形；
2、长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
课堂小结
这节课你学习了哪些知识？
1
课堂作业
填空。
（1）小明把一个圆柱形的薯片罐子侧面的商标纸沿高剪开，得到的长方形的长是37.68厘米，宽是20厘米。这个薯片罐的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
12
（2）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径和高的比是（ ）。
20
1：π
2
课堂作业
一个圆柱的侧面展开图是一个长12.56cm、宽6.28cm的长方形，求这个圆柱的底面半径。
当圆柱的底面周长是12.56cm时：
12.56÷3.14÷2＝2（cm）
当圆柱的底面周长是6.28cm时：
6.28÷3.14÷2＝1（cm）
答：这个圆柱的底面半径可能是2cm，也可能是1cm。
3
课堂作业
一个底面周长是9.42cm，高是5cm的圆柱，沿底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱。
（1）切割后，圆柱的表面积发生了什么变化？
答：切割后，多了两个长方形面的面积。
3
课堂作业
5×（9.42÷3.14）×2＝30（cm ）
答：切面的面积是30平方厘米。
一个底面周长是9.42cm，高是5cm的圆柱，沿底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱。
（1）切面的面积是多少平方厘米？