第三单元 圆柱与圆锥 第4课时课件（20张PPT)

(共20张PPT)
圆柱与圆锥
第 4 课时 圆柱
人教版 数学 六年级 下册
1.结合具体情境，让学生探究并掌握圆柱体积的计算方法。
2.让学习经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3.通过对圆柱体积计算公式的推导、运用，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
【重点】掌握圆柱体积的计算公式。
【难点】圆柱体积计算公式的推导过程。
课堂导入
课堂导入
什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
你会计算下面图形的体积吗？
课堂导入
课堂导入
圆柱的体积怎样计算呢？
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
长方体和正方体的体积＝底面积×高
新知探究
新知探究
怎样求圆柱的体积？
能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
新知探究
新知探究
怎样求圆柱的体积？
观察可以发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
新知探究
新知探究
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
新知探究
新知探究
总结圆柱体积的计算公式。
圆柱的体积＝ ×
长方体的体积＝ 底面积 × 高
V ＝
S
h
底面积
高
×
新知探究
新知探究
如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？
圆柱的体积计算公式：
V ＝____________
πr h
1
课堂练习
求下面圆柱的体积。
（1）底面积是2m ，高是0.7m。
2×0.7＝1.4（ m ）
答：圆柱的体积是1.4m 。
（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。
3.14×3.2 ×5＝160.768(dm )
答：圆柱的体积是160.768dm 。
2
课堂练习
一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？
75 ×90 ＝6750(cm3)
答：它的体积是6750cm3。
3
填空。
（1）把棱长为3分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米。
21.195
（2）一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的体积是（ ）cm 。
785
课堂练习
4
计算下面图形的体积。
C＝31.4cm
h＝8cm
高10dm
直径3dm
r＝31.4÷3.14÷2＝5cm
3.14×5 ×8＝628cm
3.14×（3÷2） ×10＝70.65dm
课堂练习
5
李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，井口直径为1m。挖出的土有多少立方米？
答：挖出的土有7.85立方米。
3.14 ×（1÷2） ×10＝7.85(立方米 )
课堂练习
1、圆柱的体积＝底面积×高
2、圆柱的体积＝πr h
课堂小结
这节课你学习了哪些知识？
1
课堂作业
填空。
（1）一个圆柱形石墩的底面积是0.5m ，高是0.8m，它的体积是（ ）。
0.4m
（2）一个圆柱的侧面积是62.8cm ，高是5cm，它的表面积是（ ）cm ，体积是（ ）cm 。
62.8
87.92
（3）一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积（ ）。
扩大到原来的9倍
2
课堂作业
判断题。
（1）圆柱的体积比表面积大。（ ）
×
（2）侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。（ ）
×
（3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积相等。（ ）
√
3
课堂作业
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
粮囤的容积：
3.14×1.5 ×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13 (m )
粮囤所装玉米：
14.13×750÷1000
＝10597.5÷1000
＝10.5975（吨）
答：这个粮囤能装10.5975吨。
4
课堂作业
学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？
答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
两个花坛的体积：
7.065×0.5×2
＝3.5325×2
＝7.065（m ）
花坛的底面积：
3.14×(3÷2)2
＝3.14×1.5
＝3.14×2.25
＝7.065 (m2 )
5
课堂作业
一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是4分米，高是5分米，这个水桶的容积是多少升？
3.14×（4÷2） ×5＝62.8（升）
答：这个水桶的容积是62.8升。