人教版数学六年级下册第三单元 圆柱与圆锥 第6课时课件（16张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册第三单元 圆柱与圆锥 第6课时课件（16张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 211.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-23 10:45:43 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
圆柱与圆锥
第 6 课时 圆柱
人教版 数学 六年级 下册
1.结合具体情境，探究不完整的圆柱体容器的容积的计算方法。
2.让学生经历观察思考、分析综合的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3.体验数学问题的探究性和挑战性，在数学探究过程中获得成功的喜悦。
【重点】探究不完整的圆柱体容器计算方法。
【难点】灵活运用所学知识解决日常生活中的实际问题。
课堂导入
课堂导入
计算圆柱的容积。
一个圆柱形水桶，底面直径是5分米，高6分米，这个水桶最多装水多少升？
3.14×（5÷2） ×6＝117.75（ dm ）＝117.75（L）
答：这个水桶最多装水117.75升。
圆柱的体积＝πr h
新知探究
新知探究
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
从题中得到了哪些数学信息？
正放水高：7cm
倒放空气部分高：18cm
瓶子直径：8cm
18cm
7cm
怎么能计算出瓶子的容积呢？
新知探究
新知探究
2、瓶子里水倒置后,体积没变。
3、水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
1、瓶子容积＝水的体积＋空气的体积
18cm
7cm
分析问题：
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
新知探究
新知探究
3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×16×（7＋18）
瓶子的容积：
18cm
7cm
＝3.14×16×25
＝1256 (cm )
＝1256(mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
新知探究
新知探究
18cm
7cm
我们如何解决此类问题？
我们利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
回顾与反思：
1
课堂练习
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
3.14×（6÷2） ×10
答：小明喝了282.6毫升水。
10cm
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6(cm )
＝282.6(mL)
3
课堂练习
一个内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是14厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是3厘米。这个瓶子的容积是多少？
3.14×（10÷2） ×14＋3.14×（10÷2） ×3
答：这个瓶子的容积是1334.5mL。
＝3.14×25×（14＋3）
＝1334.5（cm ）
＝1334.5（mL）
4
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
3.14×（10÷2） ×2
答：这块铁块的体积是157立方厘米。
＝3.14×25×2
＝157(cm )
课堂练习
利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算，运用了转化的数学思想和策略。
课堂小结
这节课你学习了哪些知识？
1
课堂作业
一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容器为1L的保温壶，50秒能装满水吗？
3.14×（1.2÷2） ×20×50
答：50秒能装满水。
＝3.14×0.36×20×50
＝1130.4（cm ）
＝1.1304（L）
2
课堂作业
小雨家有6个底面积是30cm 、高10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？
30×10×4÷6
答：平均每杯倒200毫升。
＝1200÷6
＝200（cm ）
＝200（mL）
3
课堂作业
小明买了一瓶装满的可乐，喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高8厘米，这个可乐瓶内直径是6厘米。小明喝了多少可乐？
3.14×（6÷2） ×8
答：小明喝了226.08mL可乐。
＝3.14×9×8
＝226.08（cm ）
＝226.08（mL）
4
课堂作业
右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
3.14×20 ×10
＝3.14×400×10
＝1256×10
＝12560（立方厘米）
20cm
10cm
长为底面半径，宽为高：
4
课堂作业
答：它们的体积分别为12560立方厘米、6280立方厘米。
3.14×10 ×20
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280（立方厘米）
20cm
10cm
宽为底面半径，长为高：
右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
圆柱与圆锥
第 6 课时 圆柱
人教版 数学 六年级 下册
1.结合具体情境，探究不完整的圆柱体容器的容积的计算方法。
2.让学生经历观察思考、分析综合的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3.体验数学问题的探究性和挑战性，在数学探究过程中获得成功的喜悦。
【重点】探究不完整的圆柱体容器计算方法。
【难点】灵活运用所学知识解决日常生活中的实际问题。
课堂导入
课堂导入
计算圆柱的容积。
一个圆柱形水桶，底面直径是5分米，高6分米，这个水桶最多装水多少升？
3.14×（5÷2） ×6＝117.75（ dm ）＝117.75（L）
答：这个水桶最多装水117.75升。
圆柱的体积＝πr h
新知探究
新知探究
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
从题中得到了哪些数学信息？
正放水高：7cm
倒放空气部分高：18cm
瓶子直径：8cm
18cm
7cm
怎么能计算出瓶子的容积呢？
新知探究
新知探究
2、瓶子里水倒置后,体积没变。
3、水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
1、瓶子容积＝水的体积＋空气的体积
18cm
7cm
分析问题：
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
新知探究
新知探究
3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×16×（7＋18）
瓶子的容积：
18cm
7cm
＝3.14×16×25
＝1256 (cm )
＝1256(mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
新知探究
新知探究
18cm
7cm
我们如何解决此类问题？
我们利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
回顾与反思：
1
课堂练习
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
3.14×（6÷2） ×10
答：小明喝了282.6毫升水。
10cm
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6(cm )
＝282.6(mL)
3
课堂练习
一个内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是14厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是3厘米。这个瓶子的容积是多少？
3.14×（10÷2） ×14＋3.14×（10÷2） ×3
答：这个瓶子的容积是1334.5mL。
＝3.14×25×（14＋3）
＝1334.5（cm ）
＝1334.5（mL）
4
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
3.14×（10÷2） ×2
答：这块铁块的体积是157立方厘米。
＝3.14×25×2
＝157(cm )
课堂练习
利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算，运用了转化的数学思想和策略。
课堂小结
这节课你学习了哪些知识？
1
课堂作业
一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容器为1L的保温壶，50秒能装满水吗？
3.14×（1.2÷2） ×20×50
答：50秒能装满水。
＝3.14×0.36×20×50
＝1130.4（cm ）
＝1.1304（L）
2
课堂作业
小雨家有6个底面积是30cm 、高10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？
30×10×4÷6
答：平均每杯倒200毫升。
＝1200÷6
＝200（cm ）
＝200（mL）
3
课堂作业
小明买了一瓶装满的可乐，喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高8厘米，这个可乐瓶内直径是6厘米。小明喝了多少可乐？
3.14×（6÷2） ×8
答：小明喝了226.08mL可乐。
＝3.14×9×8
＝226.08（cm ）
＝226.08（mL）
4
课堂作业
右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
3.14×20 ×10
＝3.14×400×10
＝1256×10
＝12560（立方厘米）
20cm
10cm
长为底面半径，宽为高：
4
课堂作业
答：它们的体积分别为12560立方厘米、6280立方厘米。
3.14×10 ×20
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280（立方厘米）
20cm
10cm
宽为底面半径，长为高：
右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？