小学数学人教版六年级下册第三单元 圆柱与圆锥 第8课时课件（20张PPT)
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版六年级下册第三单元 圆柱与圆锥 第8课时课件（20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 597.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-23 10:51:06 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
圆柱与圆锥
第 2 课时 圆锥
人教版 数学 六年级 下册
1.通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。
2.能运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。
3.培养学生乐于学习，勇于探究的学习精神。
【重点】掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关圆锥体积的实际问题。
【难点】理解并掌握圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
课堂导入
课堂导入
试一试，填一填。
圆锥有（ ）个顶点，底面是（ ）形，圆锥的侧面是（ ）面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ），圆锥有（ ）条高。
1
圆
曲
高
1
新知探究
新知探究
怎样求圆锥的体积？
我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？
圆柱的体积＝πr h
新知探究
新知探究
怎样求圆锥的体积？
圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
新知探究
新知探究
探究等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒水的方法量一量等底、等高的圆锥和圆柱体积之间的关系。
新知探究
新知探究
实验结论：
等底等高
圆柱体积等于圆锥体积的3倍。
圆锥体积等于圆柱体积的。
你能用字母表示出它们之间的关系吗？
V ＝ V ＝ S h
圆锥
圆柱
圆锥底面积
圆锥的高
新知探究
新知探究
解决问题
想一想，要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。
4m
1.2m
新知探究
新知探究
解决问题
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
4m
1.2m
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m ）
3.14 ×（ ） ＝3.14×4＝12.56（m2）
新知探究
新知探究
解决问题
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
4m
1.2m
5.02×1.5＝7.53（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子的体积大约是5.02立方米，这堆沙子大约重7.53吨。
1
填空。
（1）圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体积的（ ），圆锥的体积计算公式可以写成（ ）。
等底等高
（2）一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。
21.6
V ＝ V ＝Sh
圆锥
圆柱
课堂练习
2
课堂练习
求下面圆锥的体积。
（1）底面积15m ，高是3.6m。
×15×3.6＝18（ m ）
答：圆锥的体积是18m 。
（2）底面半径是3dm，高是10dm。
×3.14×3 ×10＝94.2(dm )
答：圆柱的侧面积是94.2dm 。
3
课堂练习
一个圆锥形的零件，底面积是19cm ，高是12cm，这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76cm 。
×19×12＝76（ cm ）
4
有一个圆锥形麦堆的底面积是12.56平方米，高是1.5米，每立方米小麦大约重750千克。把这些小麦装进麻袋，每袋装50千克，那么装完这些小麦，需要多少个麻袋？
答：需要95个麻袋。
×12.56×1.5＝6.28（ m ）
750×6.28＝4710（千克）
4710÷50＝94.2≈95（个）
课堂练习
课堂小结
这节课你学习了哪些知识？
1、圆锥的体积等于与它同底等高的圆柱体积的；
2、
V ＝ V ＝Sh
圆锥
圆柱
1
课堂作业
填空。
（1）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱体积是圆锥体积的（ ）。
3倍
（2）一个圆柱的体积是48m ，与它等底、等高的圆锥的体积是（ ）m 。
（3）把一个体积是120cm 的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是（ ）cm 。
80
16
2
课堂作业
判断题。
（1）圆柱的高是3cm，与它等底、等体积的圆锥的高是9cm。（ ）
×
（2）圆锥的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱。（ ）
√
（3）圆锥的体积是总是比圆柱的体积小。（ ）
×
3
课堂作业
一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？
4×3＝12（dm）
答：圆锥的高是12dm 。
4
课堂作业
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
（2）铅锤的体积：
（1）铅锤底面积：
21×7.8≈164（g）
（3）铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重164克 。
×12.56×5≈21（cm3）
3.14×（） ＝3.14×4＝12.56（cm2）
5
课堂作业
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m ，高是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
2cm＝0.02m
（1）沙堆的体积：
＝9.42×2.5
＝23.55（m ）
23.55÷10÷0.02
＝2.355÷0.02
＝117.75（m）
（2）所铺公路的长度：
答：能铺117.75m。
×28.26×2.5
圆柱与圆锥
第 2 课时 圆锥
人教版 数学 六年级 下册
1.通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。
2.能运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。
3.培养学生乐于学习，勇于探究的学习精神。
【重点】掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关圆锥体积的实际问题。
【难点】理解并掌握圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
课堂导入
课堂导入
试一试，填一填。
圆锥有（ ）个顶点，底面是（ ）形，圆锥的侧面是（ ）面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ），圆锥有（ ）条高。
1
圆
曲
高
1
新知探究
新知探究
怎样求圆锥的体积？
我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？
圆柱的体积＝πr h
新知探究
新知探究
怎样求圆锥的体积？
圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
新知探究
新知探究
探究等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒水的方法量一量等底、等高的圆锥和圆柱体积之间的关系。
新知探究
新知探究
实验结论：
等底等高
圆柱体积等于圆锥体积的3倍。
圆锥体积等于圆柱体积的。
你能用字母表示出它们之间的关系吗？
V ＝ V ＝ S h
圆锥
圆柱
圆锥底面积
圆锥的高
新知探究
新知探究
解决问题
想一想，要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。
4m
1.2m
新知探究
新知探究
解决问题
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
4m
1.2m
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m ）
3.14 ×（ ） ＝3.14×4＝12.56（m2）
新知探究
新知探究
解决问题
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
4m
1.2m
5.02×1.5＝7.53（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子的体积大约是5.02立方米，这堆沙子大约重7.53吨。
1
填空。
（1）圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体积的（ ），圆锥的体积计算公式可以写成（ ）。
等底等高
（2）一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。
21.6
V ＝ V ＝Sh
圆锥
圆柱
课堂练习
2
课堂练习
求下面圆锥的体积。
（1）底面积15m ，高是3.6m。
×15×3.6＝18（ m ）
答：圆锥的体积是18m 。
（2）底面半径是3dm，高是10dm。
×3.14×3 ×10＝94.2(dm )
答：圆柱的侧面积是94.2dm 。
3
课堂练习
一个圆锥形的零件，底面积是19cm ，高是12cm，这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76cm 。
×19×12＝76（ cm ）
4
有一个圆锥形麦堆的底面积是12.56平方米，高是1.5米，每立方米小麦大约重750千克。把这些小麦装进麻袋，每袋装50千克，那么装完这些小麦，需要多少个麻袋？
答：需要95个麻袋。
×12.56×1.5＝6.28（ m ）
750×6.28＝4710（千克）
4710÷50＝94.2≈95（个）
课堂练习
课堂小结
这节课你学习了哪些知识？
1、圆锥的体积等于与它同底等高的圆柱体积的；
2、
V ＝ V ＝Sh
圆锥
圆柱
1
课堂作业
填空。
（1）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱体积是圆锥体积的（ ）。
3倍
（2）一个圆柱的体积是48m ，与它等底、等高的圆锥的体积是（ ）m 。
（3）把一个体积是120cm 的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是（ ）cm 。
80
16
2
课堂作业
判断题。
（1）圆柱的高是3cm，与它等底、等体积的圆锥的高是9cm。（ ）
×
（2）圆锥的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱。（ ）
√
（3）圆锥的体积是总是比圆柱的体积小。（ ）
×
3
课堂作业
一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？
4×3＝12（dm）
答：圆锥的高是12dm 。
4
课堂作业
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
（2）铅锤的体积：
（1）铅锤底面积：
21×7.8≈164（g）
（3）铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重164克 。
×12.56×5≈21（cm3）
3.14×（） ＝3.14×4＝12.56（cm2）
5
课堂作业
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m ，高是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
2cm＝0.02m
（1）沙堆的体积：
＝9.42×2.5
＝23.55（m ）
23.55÷10÷0.02
＝2.355÷0.02
＝117.75（m）
（2）所铺公路的长度：
答：能铺117.75m。
×28.26×2.5