小学数学人教版六年级下册第4单元 比例 第3课时 正比例 课件（16张PPT)

(共16张PPT)
正比例和反比例
第 1 课时 正比例(1)
人教版 数学 六年级 下册
【重点】
【难点】
1.知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。
2.能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。
3.渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辩证观点。
理解正比例的意义，并能正确判断。
理解正比例的意义，并能正确判断。
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8
总价/元 0.5 1.0 1.5 2.0
文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表
2.5
3.0
3.5
4.0
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两个量？
（2）总价是怎样随着数量变化的？
（3）相对应的总价和数量的比各是多少？比值是多少？
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8
总价/元 0.5 1.0 1.5 2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
总价和数量的比值：
0.5
1
＝0.5
1.0
2
＝0.5
1.5
3
＝0.5
…
总价
数量
＝单价
数量和总价是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。
从表中可以发现数量增加，总价也增加；数量减少，总价也减少。
总价和数量的比值总是一定的，这个比值也就是单价，写成关系式就是
从题中可以得出：
总价
数量
＝单价
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
用字母表示正比例的关系
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：
长方形的宽一定，面积和长成正比例；
每袋牛奶质量一定，牛奶总质量和袋数成正比例；
衣服的单价一定，应付钱数和购买衣服的数量成正比例；
地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。
想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
1
（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。
（2）说明这个比值所表示的意义。
（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？
下面是小林家去年上半年每月用电量情况。
月份 1 2 3 4 5 6
用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150
电费/元 60 65 55 60 65 75
（1）60：120=65：130=55：110=60：120=65：130=75150=0.5， 比值相等。
（2）比值表示用电单价。
（3）成正比例关系，因为电费：用电量=单价（一定），比值一定。
2
（1）故事书的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
（2）长方体的表面积与它的宽。
（3）一个人的身高与他的年龄。
（4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
（5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
是
判断下面每题中的两种量是否成正比例关系。
否
否
是
否
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
一看是不是（ ）
二看是不是（ ）
三看是不是（ ）
相关联
商一定
判定两个量是不是成正比例：
变化相一致
1
已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。
5
3
8
25
15
50
12.5
X 1 2 5 10 20
y 2.5 7.5 20 37.5
2
用n表示自然数，把下表填写完整。
上表中的2n表示什么？
n 0 1 2 3 4 5 6 …
2n 0 2 4 …
2n表示n的2倍。
6
8
10
12