小学数学人教版六年级下册第4单元 比例 第4课时正比例2课件（19张PPT)
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版六年级下册第4单元 比例 第4课时正比例2课件（19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 324.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-23 11:07:15 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
正比例和反比例
第 2 课时 正比例(2)
人教版 数学 六年级 下册
【重点】
【难点】
1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并根据图象解决相关
简单问题。
2.通过练习，巩固对正比例意义的认识。
3.渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辩证观点。
理解正比例的意义，并能正确判断。
能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
上节课我们学习了哪些知识？
数量/m
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
上面表格中的数据还可以用图象表示。
（1）这些点都在同一条直线上。
（2）两个量成正比例，用图表示是一条直线。
根据图象回答下面的问题：
1.从图中你发现了什么？
2.把数对（10,35）和 （12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
它们在同一条直线上。
3.不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
买9m彩带总价是31.5元。
49元能买14米彩带。
小明花的钱是小丽的2倍。
（4）小明买的彩带的米
数是小丽的2倍，他花的
钱是小丽的几倍？
a
2a
小明花的钱
2a
可以写成比例
小明花的钱
小丽花的钱
=
小丽花的钱
a
=
2a
a
=
2
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与
边长成正比例
关系。
如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
1
（1）汽车的耗油量与所行路程
成正比例关系吗？为什么？
（2）右图是表示汽车所行路程
与相应耗油量关系的图象，说
一说它有什么特点。
（3）利用图象估计一下，汽车
行驶55km的耗油量是多少？
下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
所行路程/km 15 30 45 75
耗油量/L 2 4 6 10
1
（1）答：汽车的耗油量与所行路程
成正比例关系。因为
耗油量：所行路程=行驶1km的
耗油量（一定）。
（2）答：图象的特点：经过原点的
一条射线。
（3）答：大约是7.3L。
下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
所行路程/km 15 30 45 75
耗油量/L 2 4 6 10
2
（1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。
（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。
树高/m 2 3 6
影长/m 1.6 2.4 4.8
2
（1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。
（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。
树高/m 2 3 6
影长/m 1.6 2.4 4.8
（1）
（2）答：成正比例关系。
因为影长和树高的比值一定。
答：图象的特点：经过原点的一条线段。
1、正比例表示的是两个相关联的量之间的数量关系。
2、一种量变化，另一种量也随之变化（同增同减）。
3、这两种量的比值一定
1
一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 0.5 1
（1）把铅笔的数量与总价所对
应的点在图中描出来，并连线。
（2）买7支铅笔需要多少钱？
（3）小丽买铅笔花的钱是小明
的4倍，小丽买的铅笔支数是
小明的几倍？
1
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 0.5 1
（1）把铅笔的数量与总价所对
应的点在图中描出来，并连线。
1.5
2
3
…
2.5
一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。
1
（2）答：买7支铅笔需要3.5元。
（3）答：小丽买铅笔花的钱是小明
的4倍，且每支铅笔的单价一定，所以小丽买的铅笔支数是小明的4倍。
一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 0.5 1
1.5
2
3
…
2.5
2
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
(1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小？
=
=
=
=
=
80
(2)说一说这个比值是什么？
答：这个比值是汽车的行驶速度，说明汽车是匀速前进。
一辆汽车行驶的时间和路程如下表:
2
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
=
=
=
=
=
80
(3)汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？
因为路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，而且路程与时间相对应的数的比值一定（80），所以路程与时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。
答：路程和时间是正比例关系。
正比例和反比例
第 2 课时 正比例(2)
人教版 数学 六年级 下册
【重点】
【难点】
1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并根据图象解决相关
简单问题。
2.通过练习，巩固对正比例意义的认识。
3.渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辩证观点。
理解正比例的意义，并能正确判断。
能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
上节课我们学习了哪些知识？
数量/m
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
上面表格中的数据还可以用图象表示。
（1）这些点都在同一条直线上。
（2）两个量成正比例，用图表示是一条直线。
根据图象回答下面的问题：
1.从图中你发现了什么？
2.把数对（10,35）和 （12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
它们在同一条直线上。
3.不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
买9m彩带总价是31.5元。
49元能买14米彩带。
小明花的钱是小丽的2倍。
（4）小明买的彩带的米
数是小丽的2倍，他花的
钱是小丽的几倍？
a
2a
小明花的钱
2a
可以写成比例
小明花的钱
小丽花的钱
=
小丽花的钱
a
=
2a
a
=
2
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与
边长成正比例
关系。
如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
1
（1）汽车的耗油量与所行路程
成正比例关系吗？为什么？
（2）右图是表示汽车所行路程
与相应耗油量关系的图象，说
一说它有什么特点。
（3）利用图象估计一下，汽车
行驶55km的耗油量是多少？
下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
所行路程/km 15 30 45 75
耗油量/L 2 4 6 10
1
（1）答：汽车的耗油量与所行路程
成正比例关系。因为
耗油量：所行路程=行驶1km的
耗油量（一定）。
（2）答：图象的特点：经过原点的
一条射线。
（3）答：大约是7.3L。
下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
所行路程/km 15 30 45 75
耗油量/L 2 4 6 10
2
（1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。
（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。
树高/m 2 3 6
影长/m 1.6 2.4 4.8
2
（1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。
（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。
树高/m 2 3 6
影长/m 1.6 2.4 4.8
（1）
（2）答：成正比例关系。
因为影长和树高的比值一定。
答：图象的特点：经过原点的一条线段。
1、正比例表示的是两个相关联的量之间的数量关系。
2、一种量变化，另一种量也随之变化（同增同减）。
3、这两种量的比值一定
1
一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 0.5 1
（1）把铅笔的数量与总价所对
应的点在图中描出来，并连线。
（2）买7支铅笔需要多少钱？
（3）小丽买铅笔花的钱是小明
的4倍，小丽买的铅笔支数是
小明的几倍？
1
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 0.5 1
（1）把铅笔的数量与总价所对
应的点在图中描出来，并连线。
1.5
2
3
…
2.5
一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。
1
（2）答：买7支铅笔需要3.5元。
（3）答：小丽买铅笔花的钱是小明
的4倍，且每支铅笔的单价一定，所以小丽买的铅笔支数是小明的4倍。
一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 0.5 1
1.5
2
3
…
2.5
2
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
(1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小？
=
=
=
=
=
80
(2)说一说这个比值是什么？
答：这个比值是汽车的行驶速度，说明汽车是匀速前进。
一辆汽车行驶的时间和路程如下表:
2
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
=
=
=
=
=
80
(3)汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？
因为路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，而且路程与时间相对应的数的比值一定（80），所以路程与时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。
答：路程和时间是正比例关系。