人教版 六年级下册第4单元 比例 第6课时课件（15张PPT)

(共15张PPT)
正比例和反比例
第 2 课时 反比例(2)
人教版 数学 六年级 下册
【重点】
【难点】
1.比较正比例、反比例，掌握正比例和反比例的异同。
2.能正确判断两个量是否成比例，成什么比例。
3.利用正反比例解决简单的问题，培养抽象概括能力和判断推
理能力。

理解反比例的意义。
根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主
要是看它们的积是不是一定的。
王叔叔要去游长城，不同的交通工具所需时间如下：
速度/千米
时间/时
10
40
80
12
3
1.5
…
…
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两个量？
（2）时间是怎样随着速度变化的？
（3）相对应的速度和时间有什么变化规律？
速度是10，时间是12；
速度是40，时间是3；
速度是80，时间是1.5；
速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。
速度扩大，所需时间缩小。
速度缩小，所需时间扩大。
速度/千米
时间/时
10
40
80
12
3
1.5
…
…
速度和所需时间的积总是一定的：
10×12＝120
（1）表中的两种量是速度和时间；
（2）速度扩大，所需的时间反而缩小；速度缩小，所需 的时间反而扩大。
（3）每两个相对应的数的乘积都是120。
40×3＝120
80×1.5＝120
速度/千米
时间/时
10
40
80
12
3
1.5
…
…
速度和所需时间的积总是一定的：
10×12＝120
40×3＝120
80×1.5＝120
（一定）
速度×时间＝路程
有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填完整。
分的杯数/杯
每杯的果汁量/ml
6
5
4
3
2
100
…
…
120
150
200
300
（1）表中有哪两种量？
答：表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量。
（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的
答：每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；
每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；
答：每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的。
（3）它们的关系是什么？
每杯的果汁量 × 分的杯数 ＝ 果汁总量（一定）
有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填完整。
分的杯数/杯
每杯的果汁量/ml
6
5
4
3
2
100
…
…
120
150
200
300
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
（一定）
速度×时间＝路程
每杯的果汁量 × 分的杯数＝果汁总量 （一定）
1
判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。
因为
所以
李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，
骑自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
1
判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。
因为
所以
小明做12道数学题，做完的题和没有做的题。
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）
做完的题和没有做的题不成反比例。
是和一定，不是积一定
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
1
铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？
因为
方砖边长
2
×所需块数＝铺地面积
所以
方砖边长与所需块数不成比例。
2
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？
因为
方砖边长
2
＝所需块数（一定）
所以
方砖边长与铺地面积不成比例。
铺地面积
方砖边长的平方与铺地面积成正比例。