数学人教六（下）自行车里的数学课件（31张PPT)

(共31张PPT)
自行车里的数学
人教版 数学 六年级 下册
1、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等相关知识解决实际问题。
2、让学生了解数学与生活的广泛联系，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
【重、难点】发现“自行车蹬一圈”跟“前后齿轮数的比”和
“后轮的周长”有关。
你知道自行车是怎么行进的吗？
自行车里还藏着许多数学奥秘呢！
普通自行车
变速自行车
儿童自行车
三种常见的自行车
自行车主要组成部分
前齿轮
后齿轮
前轮
后轮
脚踏
链条
脚踏推动齿轮转动
齿轮带动车轮前进
自行车是怎么行进的？
自行车是怎么行进的？
思
考
齿轮是怎样带动车轮的？
踏板→前齿轮→链条→后齿轮→后轮→前轮
活动一
探究自行车蹬一圈能走多远？
直接测量
车轮和脚踏转动一周的距离存在一定的误差。
活动一
探究自行车蹬一圈能走多远？
脚踏转动一周______转动一周。
车轮转动的圈数实际是_______转动的圈数。
前齿轮
后齿轮
活动一
探究自行车蹬一圈能走多远？
前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？
前齿轮转动9个齿
后齿轮转动____个齿
9
活动一
活动一
前齿轮转动一圈的齿数
链条走过的齿数
04
后齿轮转动的齿数
=
=
前齿轮转的总齿数=后齿轮转的总齿数
活动一
探究自行车蹬一圈能走多远？
推理
前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？
活动一
探究自行车蹬一圈能走多远？
前、后齿轮转的总齿数如何求？
前齿轮
的齿数
前齿轮
转的圈数
后齿轮
的齿数
后齿轮
转的圈数
×
×
＝
前齿轮
的齿数
前齿轮
转的圈数
后齿轮
的齿数
后齿轮
转的圈数
×
×
＝
=1
＝
后齿轮
转的圈数
前齿轮的齿数
后齿轮的齿数
自行车蹬一圈走的距离
＝
车轮圈数
车轮的周长
×
＝
后齿轮
转的圈数
前齿轮的齿数
后齿轮的齿数
自行车蹬一圈走的距离
＝
前齿轮的齿数
后齿轮的齿数
车轮的周长
×
活动一
探究自行车蹬一圈能走多远？
=
活动二
探究变速自行车能变化出的速度
前齿轮齿数
齿数比
后齿轮齿数
思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
活动二
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
自行车蹬一圈走的距离
＝
前齿轮的齿数
后齿轮的齿数
车轮的周长
×
同一辆自行车周长一定
比值越大
走得越远
验 证
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
后齿轮转动1圈，后轮就转动一圈。
验 证
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
齿越少
齿越多
前轮
后轮
结 论
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
蹬相同的圈数，前齿轮齿数多后齿轮齿数少时自行车走得最远。
前齿轮的齿数与后齿轮的齿数比值越大走得越远
这辆变速自行车，有2个前齿轮和4个后齿轮
前齿轮齿数：45
前齿轮齿数：30
后齿轮齿数：25
后齿轮齿数：20
后齿轮齿数：18
后齿轮齿数：15
（ ）
（ ）
（ ）
实 践
实 践
（ ）
（ ）
（ ）
最省力，前后齿轮的齿数的比值要最小
速度要快，前后齿轮的齿数的比值要最大
没有要求
实 践
45:25=9:5
45:20=9:4
45:18=5:2
45:15=3:1
30:25=6:5
30:20=3:2
30:18=5:3
30:15=2:1
比值最大
比值最小
实 践
这辆变速自行车，有2个前齿轮和4个后齿轮
前齿轮齿数：45
前齿轮齿数：30
后齿轮齿数：25
后齿轮齿数：20
后齿轮齿数：18
后齿轮齿数：15
（ ）
（ ）
（ ）
前齿轮齿数：30
后齿轮齿数：25
前齿轮齿数：45
后齿轮齿数：15
那种选择都可以
蹬同样圈数，那辆自行车走的距离最短
01
02
03
前齿轮齿数：42
后齿轮齿数：24
前齿轮齿数：35
后齿轮齿数：15
前齿轮齿数：30
后齿轮齿数：18
7 ： 4
7 ： 3
5 ： 3
√
自 行 车 里 的
数学
自行车蹬一圈走的距离
＝
前齿轮的齿数
后齿轮的齿数
车轮的周长
×
比值越大
走得越远
为儿童设计一款自行车，选那种齿轮数的合理呢？
前后齿轮数的比分别是
40 : 25
50 : 40
35 : 25
选一选
前后齿轮数的比分别是
40 : 25
50 : 40
35 : 25
设计的理念要省力，但也不能一味追求省力而舍弃速度。
选一选
前后齿轮数的比分别是
40 : 25
50 : 40
35 : 25
这就要求前后齿轮齿数的比值不易过大，也不要过小要适中。
选一选
为儿童设计一款自行车，选那种齿轮数的合理呢？
前后齿轮数的比分别是
40 : 25
50 : 40
35 : 25
8:5
5:4
7:5
√
选一选