课件22张PPT。正比例与反比例第 5 课时 反比例北师大版 数学 六年级 下册1.认识反比例关系的意义,理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征,能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。 2.通过观察、分析、综合和概括等,掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。【重点】理解反比例的意义。【难点】掌握成反比例量的变化规律及其特征。1.判断下面两种量是否成正比例???除数一定,被除数和商时间一定,行驶的路程和速度2.单价、数量和总价之间有怎样的关系?在什么条件下,两种量成正比例? 总价=单价ⅹ数量
当单价一定时,总价和数量成正比例,
当数量一定时,总价和单价成正比例。用 x, y表示长方形相邻两边的边长, 表 1 是面积为 24 cm2 的长方形相邻两边边长的变化关系, 表 2 是周长为 24 cm 的长方形相邻两边边长的变化关系。 请把表格填写完整, 并说说你分别发现了什么。(单位: cm)。863421986754表1:s=24cm2表2:c=24cm长和宽都是变化的量。当长方形的面积或周长固定时,一条边的长度随着邻边长度的增加而减少。观察两个表格, 说说你分别发现了什么。 表 1 和表 2 中, 长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗?表1中长方形的面积是 24 cm2,1× 24= 2× 12= 3× 8= …相邻两边长的积都是 24。表2的长方形周长是 24 cm ,1× 11= 11, 2× 10= 20, …不相等。 1+11 = 2+10 = …相邻两边长的积不相等, 但相邻两边长的和相等。表 1 和表 2 中, 长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗?王叔叔要去游长城, 不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。 你从表中发现了什么?速度快,所用时间少;速度慢,所用时间多。速度和时间的积都等于120(一定)。
时间是随着速度的变化而变化的。10× 12 = 60× 2 = 80× 1.5,积都是 120。像这样, 速度和时间两个量, 速度变化, 所用的时间也随着变化, 而且速度与时间的积(也就是路程) 一定, 我们就说速度和时间成反比例。王叔叔要去游长城,不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下:从家到长城的路程是一样。速度和时间是一组变化的量。1第 1 个问题中, 表 1 中的长方形相邻两边的长成反比例吗?面积为24cm2的长方形,长和宽的积:
1×24=2×12=3×8…,都是24。
长方形的面积都是24cm2,积一定,长和宽成反比例。2周长为24cm的长方形,积不相等,但和都等于12,1+11=12,4+8=12…
周长一定,长和宽的和都是12cm,积不确定,长和宽不成比例。第 1 个问题中, 表 2 中的长方形相邻两边的长成反比例吗?3(1)把下表补充完整。6843每天看 10 页, 12 天可以看完。如果每天看 15 页, 几天可以看完?3(2)说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。平均每天看的页数越多,看完全书所需天数就越少。3(3)平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例? 说明理由。平均每天看的页数和看完全书所需天数的积一定,都是120页,平均每天看的页数和所需天数成反比例。
10×12=12015×8=12020×6=12030×4=12040×3=1204电脑兴趣小组练习打同一份稿件, 下表记录的是每人打字所用的时间。请把上表补充完整, 再回答下列问题。406030不同的人在打同一份稿件的过程中, 稿件总字数这个量没有变。(1) 不同的人在打同一份稿件的过程中, 哪个量没有变?所用的时间随打字的速度变化而变化,打字的速度越快,所用的时间就越少,但它们的积一定,也就是稿件的总字数一定,所以打字的速度和所用的时间成反比例关系。4(2) 打字的速度和所用的时间有什么关系?(3) 李老师打这份稿件用了 24 分, 你知道她平均每分打多少字吗?480ⅹ30=2400(字)
2400÷24=100(字)答:李老师平均每分打100字。1. 两个相关联的量,一个变化另一个也随着变化,而且它们的积一定,我们就说这两个量成反比例。
2.判断两个量是否成反比例,关健是看它们的积是否一定。1判断下面的两种量是不是成反比例,并说明理由。糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。糖果总数=每袋糖果的粒数×装的袋数每袋糖果的粒数与装的袋数的积一定,它们成反比例。2煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。煤的总量=每天的烧煤量×烧的天数每天的烧煤量与烧的天数的积一定,它们成反比例。判断下面的两种量是不是成反比例,并说明理由。