5.1 数据的收集学案(要点讲解+当堂检测+答案)

沪科版数学七年级上册同步学案
第5章　数据的收集与整理
5.1　数据的收集
要 点 讲 解
要点一　收集数据
1. 调查收集数据的过程
(1)明确调查问题；(2)确定考察对象；(3)选择调查方法；(4)展开调查；(5)记录结果；(6)得出结论．
2. 收集数据的方法
收集数据的方法有：问卷调查、访问、观察、查阅资料、试验等．
要点二　全面调查与抽样调查
1. 全面调查的定义：对全体对象进行的调查叫做全面调查(普查)．
2. 抽样调查的定义：从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式叫抽样调查．
常用的抽样方法有：(1)简单随机抽样；(2)系统抽样；(3)分层抽样．
3. 全面调查和抽样调查的优缺点
优点
缺点
注意事项
选择
全面
调查
①结果准确；
②全面了解数据
①调查范围大；
②受客观条件限制；
③有时具有破坏性
调查要具有真实性
根据实际
情况确定
抽样
调查
①调查范围小；
②节省时间、人力、物力、财力；
③受限制少
①结果不是很准确；
②不能全面了解数据
选择的样本要具有：
①代表性；
②广泛性；
③真实性
扬长避短
经典例题1　下列调查中，不适合全面调查而适合做抽样调查的是(　　　)
A．了解全班每位同学的家庭住房面积
B．了解某批炮弹的杀伤半径
C．了解某幢楼20户家庭某天丢弃垃圾袋的个数
D．调查某商场某天各类饮料的销售情况
解析：A，C，D适合全面调查；B带有破坏性，不允许全面调查，因此B适合做抽样调查．
答案：B
要点三　总体、个体、样本及样本容量
1. 所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．
2. 总体、个体、样本指的都是数量指标，而不是指与数据有关的人或物．
经典例题2　一次数学考试约有12万名考生，从中抽取500名考生的数学成绩进行分析，指出这个问题中的总体、个体、样本和样本容量．
解析：本题中考察的对象是这次数学考试所有考生的数学成绩，而不是考生．
解：12万名考生的数学成绩是总体；
每一名考生的数学成绩是个体；
从中抽取的500名考生的数学成绩是总体的一个样本；
样本容量是500.
要点四　简单随机抽样
1. 定义：在抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫做简单随机抽样．
(1)简单随机抽样通常采用抽签法；(2)简单随机抽样要求被抽取样本的总体的个数是有限的；(3)简单随机抽样的样本个数小于或等于总体个数；(4)简单随机抽样的样本是从总体中逐个抽取的．
经典例题3　下面的抽样方法是简单随机抽样的是(　　　)
A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖
B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30min抽一包产品，称其质量是否合格
C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解大家对学校机构改革的意见
D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验
解析：在选项A中抽取个体的数量间隔固定，在选项B中抽取个体的时间间隔固定，所以选项A，B不是简单随机抽样；在选项C中，因为总体的个体有明显的层次，所以选项C不是简单随机抽样；选项D是简单随机抽样．
答案：D
易错易混警示　对考察对象理解不透
经典例题4　为了了解某地区七年级7000名学生的身高，从中抽出500名学生进行测量，在该问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？
解：总体：某地区七年级7000名学生的身高；
个体：每名七年级学生的身高；
样本：抽出的500名学生的身高；
样本容量：500.
点拨：“考察对象”是指表示事物某一特征的数据，而不是人或事物本身．本题中要考察的是7000名学生的身高，而不是7000名学生．同时要注意样本容量不带单位．
当 堂 检 测
1. 下列调查中不适合普查而适合抽样调查的是(　　)
①了解市面上一次性筷子的卫生情况；
②了解我校九年级学生的身高情况；
③了解一批导弹的杀伤范围；
④了解全世界网迷少年的性格情况
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
2. 为了解一片试验田里某种水稻的穗长情况，从中抽取了400个稻穗测量长度，结果有40个稻穗的长度超过30cm，在这个问题中，下列说法正确的是(　　)
A. 400个稻穗的穗长情况是总体 B. 40个稻穗的穗长情况是样本
C. 每个稻穗的穗长情况是个体 D. 样本容量是40
3. 电视剧《铁面将军》在某市拍摄，该剧展示了抗日民族英雄范筑生的光辉形象.某校为了解学生对“民族英雄范筑生”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是(　　)
A. 2400名学生
B. 100名学生
C. 所抽取的100名学生对“民族英雄范筑生”的知晓情况
D. 每一名学生对“民族英雄范筑生”的知晓情况
4. 某校为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是(　　)
A. 随机抽取一部分男生
B. 随机抽取一个班级的学生
C. 随机抽取一个年级的学生
D. 在各个年级中，每班各随机抽取20名学生
5. 某地区有2所高中和8所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是(　 　)
A. 从该地区随机选取一所中学里的学生
B. 从该地区10所中学里随机选取800名学生
C. 从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生
D. 从该地区的8所初中里随机选取400名学生
6. 某中学为了解本校2000名学生所需的运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽取调查的样本容量是 ，个体是 .
7. 从七年级抽取50名学生，调查七年级学生每周用于数学作业的时间.请写出此问题中的总体、个体、样本和样本容量.
当堂检测参考答案
1. D 2. C 3. C 4. D 5. B
6. 100 每名学生所需的运动服尺码
7. 解：总体：七年级学生每周用于数学作业的时间；个体：七年级每个学生每周用于数学作业的时间；样本：50名学生每周用于数学作业的时间；样本容量：50.