5.2 数据的整理学案(要点讲解+当堂检测+答案)

沪科版数学七年级上册同步学案
第5章　数据的收集与整理
5.2　数据的整理
要 点 讲 解
要点一　用统计表整理数据
收集到的数据，一般比较散乱，难以从中获得需要的信息，因此要对数据进行整理．通常利用唱票的方法将收集到的数据制成统计表，以便于看出所需要的信息．
(1)表格通常由行和列组成，表格上方一般要有表题，通过表格可以很清楚地得到数据的具体情况．
(2)表格可设计成不同形式，但要简单、清楚，有利于突出数据的分布规律．
经典例题1　某商场销售鞋的销售员把10天内卖鞋的尺码记录下来：(单位：cm)
21，21，22，21.5，22，23，23.5，22，24，22，22，23，22，22，25，24.5，22，22.5，22，24.
整理上面的数据，该商场若要进鞋，请你提出建议．
解：利用表格将上面的数据整理如下：
某商场10天内卖鞋的尺码统计表
尺码/cm
21
21.5
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量/双
2
1
9
1
2
1
2
1
1
由统计表可知这10天内22cm的鞋卖了9双，其他尺码的鞋卖的数量都不超过2双．说明22cm的鞋需求量大，所以若要进货，22cm的鞋应多进些，其他尺码的鞋少进或不进．
要点二　条形统计图
1. 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，就是条形统计图．
2. 制作条形统计图的步骤：①写出统计图的名称；②根据具体情况，画出横轴、纵轴；③在横轴上，适当分配条形的宽度、位置及间隔；④在纵轴上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度；⑤按照数据的大小，画出长短不同的长方形直条．
要点三　折线统计图
1. 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描点，然后把各点用线段依次连接起来，就是折线统计图．
2. 制作折线统计图的步骤：①根据统计的资料整理数据；②画横轴、纵轴，横轴、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一个单位长度表示一定的数量；③根据数量的多少，在相对于横轴、纵轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来．
3. 折线统计图能反映数据的变化趋势、波动状况，且能表示出各数据的具体数量．
要点四　扇形统计图
扇形统计图是用圆和扇形来表示总体和部分的比例关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表构成总体的各个部分．通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分率大小．
1. 扇形圆心角的计算方法
(1)在扇形统计图中，各部分对应扇形的圆心角的度数＝该部分占总体的百分率×360°.
(2)部分占总体的百分率＝×100%.
(3)在扇形统计图中，各部分对应扇形的圆心角的度数和等于360°.
(4)在扇形统计图中，圆只代表总体，其大小与具体数量的多少无关．
2. 制作扇形统计图的步骤：
(1)计算出各部分所占总体的百分率．
(2)计算各部分所对应的扇形圆心角的度数．
(3)画出一个大小适中的圆，用量角器画出相应的扇形的圆心角，标明各扇形表示的部分的名称和所占的百分率，画出扇形统计图．
(4)扇形统计图的各部分占总体的百分率之和为100%或1，各部分对应扇形的圆心角的度数和等于360°.
易错易混警示　对扇形统计图中各部分所占总体的百分率理解不透而致错
扇形统计图只反映各部分所占总体的百分率大小，不能反映具体数据的大小，对于不同的考察对象，制作出的不同扇形统计图在未确定总体数目的情况下，只能比较它们所占总体的百分率的大小，不能比较具体数目的多少．
经典例题2　如图是A，B两公司2018年各项费用支出情况的统计图，从图中你能看出哪个公司全年的广告费用支出较多吗？
解：由于A，B两公司2018年各项费用支出的总额不明确，因此不能看出哪个公司全年的广告费用支出较多．
点拨：对于A，B两公司，由于各项费用支出的总额不明确，因此不能以百分率来衡量某项支出的具体数量的多少．
当 堂 检 测
1. 小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出(　　)
A. 各项消费金额占消费总金额的百分比
B. 各项消费的金额
C. 消费的总金额
D. 各项消费金额的增减变化情况

2. 某班男、女生人数如图所示，则男生占全班人数的(　　)
A. 48% B. 60% C. 92.3% D. 5%
3. 一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形的中心角是(　　)
A. 144°　 B. 162°　 C. 216°　 D. 250°
4. 老师对该班50名学生进行“在哪里吃早餐”调查后制成统计图，则不在家吃早餐的学生人数为(　　)
A. 15人 B. 9人 C. 41人 D. 以上答案都不对
5. 某实验中学七年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图所示，其中等级“A”所在扇形的圆心角是 .
6. 某同学对全班50位同学最感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制成下表：
全班课外活动调查表
活动项目
记录
人数
体育运动
正正正
15
学科兴趣小组
正正
12
音乐
________
x
舞蹈
正
5
美术
正
8
(1)格中的横线填 ，x＝ .
(2)有了这个表，就很容易得知全班同学最感兴趣的课外活动项目是 .
7. 在义乌市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类，学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.
“我最喜爱的图书”各类人数统计图
请你结合图中信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了 名学生；
(2)被调查的学生中，最喜欢丁类图书的学生有 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 %.
(3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？
当堂检测参考答案
1. A 2. B 3. B 4. C
5. 108°
6. (1)正正 10 (2)体育运动
7. 解：(1)200
(2)15 40
(3)设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人.由题意得，x＋1.5x＝1500×20%，解得x＝120.当x＝120时，1.5x＝180.答：该校最喜欢丙类图书的女生和男生分别有180人，120人.