2019-2020学年度涡阳县九年级第一次联考
数学试题卷
2019.12
时间:120分钟满分:150分)
选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.已知函数:①y=2x-1;②y=2x2-1;③y=3x3-2x2;④y=2x2-x-1
⑤y=ax2+bx+c,其中二次函数的个数为()
B.2
D.4
2.抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是(
A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(2,-3)
D.(-2,-3)
3.在△ABC中,∠C=90,c0s4=,则tanB=()
A
B
D
4
4.若
则的值是()
2x
A.2
B
2
5.将抛物线y=x2+4先向左平移3个长度单位,再向上平移2个长度单位,所得到的
抛物线是()
=(x-3)2+2B.y=(x+3)2+2C.y=(x+3)2+6D.y=(x-3)2+6
6.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,DE∥BC,
若AD:DB=3:1,则AE:AC()
7.在同一平面直角坐标系中,反比例函数八b
A.3:1
B.3:4
D.2:3
b≠0)与二次函数y=ax2+bx(a≠0)
的图象大致是()
v
A
B
D
8.如图,反比例函数y=的图象经过点A(4,1
当y<2时,x的取值范围是()
第8题图
A.x>2
B.x<2
C.x<0或x>2
D.09.如图,在△ABC中,D在AC边上,AD:DC=1:2,
O是BD的中点,连接AO并延长交BC于E,
则BE:EC=()
第9题图
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.2:3
B
,.,九惫級数学模拟考试第1页(共4页)
10如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上,
N
OA=4,OC=3,直线m:y=-7x从原点O出发,
第10题图
0 M
沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,
设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M,N,直线m运动的时间为t(秒),设
△OMN的面积为S,则能反映S与t之间函数关系的大致图象是()
B
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11如果反比例函数y
(a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是
12二次函数y=x2-2x-8的图像与x轴的交点坐标
13.如图,利用标杆BE测量楼房CD的高度,如果标杆BE长为36米,若an43
BC=192米,则楼高是
米
14如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,点E,F分别在边BC,AC上
沿EF所在的直线折叠∠C,使点C的对应点D恰好落在边AB上,若△EFC和△ABC
相似,则BD的长为
d B
第13题图
第14题图
、〈本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.(8分)计算:4sm0-2c0945+√3×m60
16.(8分)已知抛物线y=2x2+bx+c经过点(1,-3),(0,-1)
(1)求抛物线的表达式;
(2)用配方法求出该抛物线的顶点坐标
九年级数学模拟考试第2页(共4页)
九年级数学参考答案 第 1 页 (共 2页)
2019-2020 学年度涡阳县九年级第一次联考
数学 参考答案 2019.12
1---5.BACAC 6---10.BDCBD
11.a>3 12.(4,0)(-2,0) 13.18 14.16
5
或
5
2
15. 解原式＝2－1＋3＝4
16. （1）解把（1，-3）（0，-1） 代入 y＝2x2＋bx＋c得
2＋b＋c＝-3 c＝-1
解得 b＝-4 c＝-1
（2） y＝2x2-4x-1
＝2(x-1)2-3 顶点坐标（1，-3）
17. 解延长 BD交 EF于点 G，设 EG＝x
在 Rt△BGE中，∠EBD＝45°，可得 EG＝BG＝CF＝x
在 Rt△ACB中，∠BAC＝30°，BC＝3，可得 AC＝ 33 ,AF＝x－ 33
在 Rt△AFE中，∠EAF＝60°，EF＝x＋3, tan∠EAF＝
33
3
?
?
x
x
＝ 3
x＝ 36 ＋6 EF＝ 36 +9…≈19
18. (1)解∵ C（0,4） ∴可设 A（a,4）把 A代入 y＝-2x＋6 得-2a＝-2
a＝1 把 A（1,4）代入
x
ky ? 得 k＝4
（2）由图可知 02
19.（1）
（2）4:1
20.证明：∵AB＝AC ∴∠B＝∠C ∵∠ADE＝∠C ∴∠B＝∠ADE
∵∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝∠B+∠BAD
∴∠EDC＝∠BAD ∴△ABD…?????? △DCE ∴AC·CE＝CD·BD
21.如图，过点 D作 DE⊥BC于点 E，
在 Rt△CED中,∵∠C＝45? ，CD＝ 2，
∴CE＝DE＝1，
九年级数学参考答案 第 2 页 (共 2页)
在 Rt△BDE中,sin∠CBD＝
BD
DE
＝
3
1
；
（2）过点 D作 DF⊥AB于点 F，
则∠BFD＝∠BED＝∠ABC＝90? ，
∴四边形 BEDF是矩形，
∴DE＝BF＝1, ∵BD＝3 ∴DF＝ 22 ∵AB＝3，
∴AF＝2，∴AD＝ 32
22.由题意知,当销售单价定为 x元时,年销售量减少
10
1 (x－120)万件，
∴y＝20－
10
1 (x－120)＝?
10
1 x＋32，
即 y与 x之间的函数关系式是 y＝?
10
1 x＋32.
由题意得：
z＝y(x?40)?500?1500＝(32?
10
1 x)(x?40)?500?1500＝?
10
1 x2+36x?3280，
即 z与 x之间的函数关系是 z＝?
10
1 x2＋36x?3280.
(2)∵z＝?
10
1 x2＋36x?3280,＝?
10
1 (x?180)2?40.
∴当 x＝180时，z取最大值，为?40，
即当销售单价为 180元，年获利最大，并且第一年年底公司还差 40万元就可收回全部
投资。
23.
