高中数学人教版必修1课件：2．2．1对数与对数运算（2）运算性质（共17张PPT）

(共17张PPT)
1.定义：一般地，如果


那么数 x叫做
以a为底 N的对数，记作

a叫做对数的底数，N叫做真数。
复习回顾

2.对数的基本性质:
① 零和负数没有对数.
② loga1=
③ logaa =
3.对数恒等式：



N
0
1
2.2.1对数与对数运算(2)
对数运算

学习目标：

1.掌握对数的运算性质。

2.能熟练运用运算性质解题。
重、难点：

对数的运算性质的理解与应用。

(1)
(2)
(3)
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0 ,那么：
对数运算性质：
(自主学习P64~65,记忆对数运算性质)
两数积的对数，等于对数的和；
两数商的对数，等于对数的差；
幂的对数等于幂指数乘以底数的对数．
成立
证明:
由指数运算法则得：
证明：设
则
∴
即：
由指数运算法则得：
证明:设
则
∴
证明:
证明：
设
则
证明:
例1 用logax，logay，logaz表示下列各式：
; (2) .
例2 求下列各式的值：
(1)log2（47×25）； (2) lg ；
公式逆用
例3 求下列各式的值：

仔细辨析啊！
你会做吗？
难度提升！
练习：
1.第68页，1，2，3.
小结：
(1)
(2)
(3)
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0 ,那么：
对数运算性质：
作业：

1.P74习题2.2A组：3,4,5

2.系统作业.
计算(1)
答案(1)1；
(2)12；
(3) .
(2)已知 求 的值；
(3)已知 ，求 的值.
作业：