四年级上册数学教案-4.2 乘法交换律和结合律北师大版

《乘法交换律和结合律》教学设计
教学内容：九年义务教育课本四年级第一学期
教学目标:
知识与技能：让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
过程与方法：让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
情感态度与价值观：培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行简便计算。
教学难点：理解并掌握乘法结合律。
一、复习旧知，引入新课
师：同学们，你能说一说我们已经学习了哪些加法的运算定律？并用字母来表示吗？
二、探究新知
1．大胆猜测
师：其实乘法也有类似的运算定律？请你猜一猜乘法有哪些运算定律？今天我们就一起来学习乘法的交换律和结合律。（出示课题）
2．学习乘法交换律。
师：请同学们回忆一下我们以前学习乘法时，你能发现乘法有交换律吗？请大家在小组内交流。
学生在小组内讨论后集体交流，可能出现以下情况：
⑴根据表内乘法，一句口诀能算两道乘法算式，如用“三五十五”能算5×3=15，3×5=15。
⑵乘法验算时，交换乘数的位置再乘一遍，积是一样的。
⑶在解决实际问题时，如果列乘法算式，同一个问题可以列两个算式。
师：大家真了不起，看来我们已经应用过乘法的交换律了。
你能再写出几个这样的等式吗？根据这些等式请你说一说什么是乘法交换律，如果用字母a、b表示两个乘数，可以怎样表示这个定律？
学生交流，教师总结：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律，如果用字母表示就是a×b=b×a。
板书：乘法交换律：a×b=b×a
完成书上的试一试和练一练。
3．学习乘法结合律。
1）、出示例题：小胖的爸爸买了3大箱果汁，一共要付多少钱？
师：列出综合算式并计算。（按、按、按选择自己的算式）
师：你是怎样想的？
师：你能把这两道算式写成一个等式吗？
板书：（23×5）×6=23×（5×6）
师：比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？
学生交流。
教师小结：相同点是三个乘数相同，三个乘数的位置也相同：不同点是运算顺序不同。等号左边的算式是先把前两上数相乘再乘第三个数，等号右边的算式是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘。
师：你们还能写出类似的等式吗？学生说等式，教师组织学生口算，证明等号两边的算式确实相等。
师：观察这些等式，你们发现了什么规律？在小组里讨论。
小组汇报交流结果，教师帮助学生概括乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这就是乘法结合律。
师：用字母a、b、c表示三个乘数，怎样表示乘法的结合律。
学生独立写出并汇报。
教师板书：(a×b) ×c=a×(b×c)
2）、完成书上的试一试。
3）、9×25×4
师：这道题你比较喜欢用哪种方法进行计算？为什么？ （按、按、按选择）
4）、15×23×2 （按、按、按选择算式）
归纳：连乘时如果两个数先乘得的积是整十、整百或整千数，再和第三个数相乘就比较简便。
三、组织练习，巩固提高
师：圣诞节快到了，小胖学校要举行圣诞活动，他们班负责的是每个教室的装饰。星期天他和爸爸来到超市买礼品的地方，看到铃铛每个4元，一箱有25个；彩球每个3元，一箱有45个；又看到星星每个15元，一箱有18个，如果他们要买3箱铃铛，4箱彩球， 2箱星星一共需要多少钱？
四、全课总结
师：通过这节课的学习你又学会了那些新知识?