四年级上册数学教案-数学好玩 数图形的学问北师大版

数学四年级上北师大版
“数学好玩”《数图形的学问》教学设计
西安黄河实验小学 王亚宁
课 题：数学四年级上北师大版“数学好玩”《数图形的学问》教学设计
课 时：一课时
教材分析
“数图形的学问”是简单的排列组合问题，它不仅是学习统计概率的基础，在生活中也有着广泛的应用。教科书创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个问题情境，由简单到复杂地引导学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程。这既有利于发展学生有序思考的习惯，感受问题中隐含的数学规律，也利于学生利用图形描述和分析问题，体会几何图形可以把数学问题变得简明与形象，发展学生初步的集几何直观能力。
学情分析
学生在三年级第一学期时学习了“搭配中的学问”，此内容也属于简单的排列组合问题，学生在前面的学习中已积累了丰富的有序思考的活动经验。因此本节课内容自主学习的难度不是很大，创设贴合学生实际、学生感兴趣的情境，更能促进学生积极参与学习活动。
教学目标
1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
3、在发展规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重难点
教学重点：经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
教学难点：在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
教法学法
新课标指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。本节课我多采用独立学习和全班交流的方式，让学生自主探索。
教学准备
教具：课件。
学具：学习记录单。
教学过程
一、谈话创设情境导入。
由学生自己谈一谈自己喜欢的一部动画片和其中的一个主人公,引出动画片《鼹鼠的故事》中的小鼹鼠，小鼹鼠喜欢打洞，它打的洞不仅四通八达，而且还有好几个洞口，当它遇到危险在逃生的时候，会给我们带来了哪些有趣的数学知识呢？
二、自主探究。
1、探索并解决问题：课件出示情境图，小鼹鼠任选一个洞口进入，向前走，再选一个洞口出来，一共有多少种不同的路线？
（1）给学生充足的时间，让学生自主探索，让学生画出示意图，并尝试解答。
学生相互评价，体会解决问题策略的多样化。
（2）组织全班交流，梳理一共有有多少种方法，并相互评价。鼓励学生的个性化想法，培养表达的条理性，体会有序思考的过程。
学生交流：说清楚自己所画图形的意思，数的顺序等，即自己的画法和数法。
帮助学生讲清楚解决问题的想法和结果，突出以点的位置或线段的长短为出发点进行思考。并板书：3＋2＋1＝6。

学生相互评价，体会解决问题策略的多样化。
（4）体会运用图形解决问题简明、形象，引入并板书课题：数图形的学问。
教师总结：刚才我们把小鼹鼠遇到的问题用两种不同的数线段的方法完成了，这两种方法都是按照一定的标准，把所有的情况一一列举，从而不重复也不遗漏地数完了，像这种运用图形描述和分析问题的方法可以使复杂的问题简明易懂，这就是我们今天所学的《数图形的学问》。
2、一天，小鼹鼠准备出去，它来到了一个车站前。探索并解决问题：菜地旅行，从土豆站到红薯站，一共要准备多少种不同的单程车票？
先让学生观察情境图，说说图中的数学信息，并用自己的语言说一说对所求问题的理解。
学生发现数学信息，理解所求问题的含义。
“单程”是什么意思？指名回答，帮助学生理解。
(2)鼓励学生画线段图，并独立解决问题。
学生独立探索。
(3)组织全班交流，评价探索解决问题的过程和结果。
教师适时板书：4＋3＋2＋1＝10。
交流汇报。
3、拓展思维，发现规律.
（1）如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？
学生根据自己的理解、知识经验探索答案，然后全班交流。
（2）如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？8个呢？
学生通过类比推理，直接写出算式，再充分交流思考过程。
学生归纳概括自己发现的结论，感受规律。
(3)组织学生观察算式，交流“你发现了什么？”
三、巩固练习。
（大家知道不知道中国女排，在2016年里约奥运会上中国姑娘们靠自己顽强的拼搏精神取得了金牌。）
1、2016年巴西里约奥运会，中国女排在小组赛中与下列国家分到了一个小组，小组赛中每两个国家要进行一场比赛，请问需要进行多少场比赛？
学生根据自己的理解、知识经验探索答案，然后全班交流。
从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同的单程车票？这些车票又有多少种不同的票价？
四、总结评价，共同进步。
学生谈感想、收获。
其实在我们生活中还存在着很多数图形的学问，希望同学们能善于发现生活中的数学问题，并勇于运用所学知识去解决它。
结课作业：为感谢今天来上课的同学们，也为感谢咱们学校的老师，我们所有在场的同学和我每两人之间都要握一次手，一共要握多少次手？
板书设计
数图形的学问

3＋2＋1＝6 3＋2＋1＝6
以点的位置为出发点 以线段的长短为出发点