五年级上册数学教案-4.15 组合图形的面积浙教版

组合图形的面积
教学目标：
1、让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
2、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。渗透转化的数学思想和方法。
教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。
教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法。
一、复习引入
师：同学们，前面我们学过了求一些平面图形的面积，我们再来一起回忆一下吧！看：这是谁？（生：长方形）
师：他的面积怎样求？你来说。
（生：长方形的面积=长乘宽（你能再完整的说一遍吗？））
师：看这又是谁？（生：正方形）
师：怎么求他的面积？请你说吧。
生：正方形的面积=边长乘边长
师：谁又来了？
生：平行四边形
师：他的面积呢？（指着屏幕公式处说） 谁能说一说这个公式是怎样推导出来的？
生：把平行四边形通过割补平移转化成长方形，根据割补后的长方形与原来平行四边形的关系。
师：你叙述的真清楚。接下来看，这是三角形，他的面积怎么样求？
生：三角形的面积=底乘高除以2，他说的对吗？
师：好，请坐。
师：那这呐？梯形有什么特征？
生：只有一组对边平行的四边形。
师评价？
师：会求它的面积吗？
师：看来，同学们前面的知识掌握的非常扎实，这些图形都是简单图形我们把它称为基本图形，如果把他们组合在一起会有怎样的奇迹发生呢？让我们一起来欣赏一下吧。
出示幻灯片：智慧眼睛，找图形。
师：（出示树），同学们，请用你充满智慧的眼睛，仔细找找它是由哪些基本图形组成的？（慢语速）
出示台阶，师：那它呢？
出示帆船，师：再看这个呢？
师：你们真善于观察！像这样由一些基本图形组合而成的图形我们把它叫做组合图形。（板书组合图形语速慢）
师：其实在我们的生活中也有许多物体的其中某个面也是组合图形，请看：
师：（出示风筝）风筝的面是组合图形。（出示队旗）队旗的面也是组合图形。（出示房子）那房子的侧面呢？
生：也是组合图形。
师：下面我们就房子的侧面为例来研究组合图形。
二、探究新知
我们进入下一个环节：奇思妙想分图形
发给学生房子图4个房子
师：为了研究方便，我们把这个房子的侧面抽取出来，这个组合图形中隐藏着哪些基本的图形，你能找出来吗？
师：（比手势）我们以四人小组为单位，每组一张作业纸，大家一起动脑思考，组长负责把大家的想法进行汇总。用虚线画在纸上。（加一张幻灯片）
师：明白吗？时间2分钟。好，开始。
生展示在展台上，师：时间到，我们一起先来看看这组同学的分法，你来给大家介绍一下吧？
生：我把他分成了（）和（）
师：你们有这种分法吗？我把这种分法贴在黑板上。为了叙述方便，我给它编上编号1这是第一种分法。好，你接着介绍。
生：我把他分成了（）和（）
师：这种分法对吗？（介绍分法）
师：刚才这些方法都是分割法，能不能换个角度，想办法不用分割也能转化成基本图形？
师：请你来说说。
生：我是把这个组合图形补成一个（）。
师：（你真是个善于思考的孩子，像这样把它添上一部分变成一个简单图形的方法，叫做添补法。师粘板书。）
师：同学们集思广益，把这个组合图形背后隐藏的简单图形都找了出来，真了不起！
师：大家看，由于分割的方法不同，所以得到的基本图形也不同。看来，只要从不同的角度观察就会有不同的收获。
师：现在请同学们看一看，这个组合图形的面积与这几个基本图形的面积之间有什么联系呢？（比手势）
生：相等
师：对，百变不离其宗，不管怎么分，还是这个图形，所以面积都相等。把组合图形转化成基本图形的方法大家都已经掌握，让我们一起进入我行我秀。
师：下面如果我把需要的数据告诉你，你能算出这面墙的面积吗？
生：可以
师：下面请同学们用你喜欢的方法算出这个组合图形的面积。
（教师巡视，发现每一种算法，马上板演。）
师：我们先来看第一种方法的算式，跟你的结果一样吗？
生：一样
师：（指着算式）这一步求得是什么，那这一步呢?最后合起来是---
师：（指着算式）谁用的也是这种方法？这个求得是什么？为什么要乘2?结果正确吗？
师：虽然方法不同，但求的是同一个组合图形的面积，所以得到的结果都相等。
师：谁还用了这种方法？
师：为什么没有人用这种方法呢？
师：虽然组合图形会有多种分法，当我们再选择方法时是要注意分割得到的基本图形越少，它的解法就越简单。
师总结：在刚才的学习中，我们怎么求组合图形面积的？
师：利用转化的思想，把组合图形转化成基本图形，通过基本图形的面积从而得到组合图形的面积。这就是求组合图形面积的方法。板书（组合图形的面积）
师：在日常生活中，到处都有组合图形，下面我们来进行我行我秀大闯关，希望同学们能够开动脑筋，秀出你自己。
第一关：组合图形我会分
师：仔细观察下图，它可以分成哪些基本图形？
生：这个组合图形可以分成一个梯形和一个长方形。
师：这种分法可以吗？这个图形呢？
生：我把它分成了一个直角三角形和一个正方形
师：你的想法和他一样吗？这个呢？
师：行不行?
师:同学们分得这么快？看来大家对于如何把一个组合图形分成几个基本图形的方法已经掌握的很好，在实际生活中也有很多这样的问题等着我们去解决。下面一起进入第二关：实际应用我会算。投影）
（第1题：新丰小学 菜地）
师：看，这是一块菜地，你能利用今天所学的知识求出它的面积吗？
师：你给大家介绍一下每一步求的是什么？（一生板演）
师：我们一起来看看他
生：我第一步算的——第二步算的——
师：谁和他的一样举手。
师：看来大家都是这样算的。好，请回。
师：刚才这道题比较简单下面加大难度。
第2题：梯形草地
（直接出题，学生读题）
师：这道题让求什么？
师：具体该怎么算呢？（一生板演）
师：我们一起来看看他算的。用梯形的面积减去长方形的面积得到的就是草地的面积。
师：他算的对不对？谁也算对了举手。
师：看来求组合图形的面积有两种情况。一种是把分成的基本图形的面积合起来，另一种是从大面积里面去掉小面积。刚才这些题难不倒大家，接下来敢不敢挑战高难度的？
全课总结：
师：同学们，这节课你有什么收获？
这节课我们再次运用转化的思想，组合图形面积可以通过基本面积来得到！在转化时要注意根据图形的特征和已知数据来分割，还要注意分得的图形越少，解法就越简单。转化这种思想在以后的学习中还会经常用到，转化可以让复杂问题变简单，可以让我们的学习更轻松！