五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积沪教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 6.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-23 21:38:37 | ||
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文档简介
三角形的面积
教学目标：1.理解三角形面积公式的推导过程，能运用公式计算三角形的面积，并能运用公式解决简单的实际问题。
2.培养学生的观察能力，动手操作能力和类推迁移能力。
3.让学生进一步体会转化方法的价值，培养学生学习数学的兴趣。
数学重点：掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
数学难点：1.理解三角形面积公式的推导过程。
2.让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教 具：1.红领巾.课件.实物投影
2.每个小组至少准备相同的直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各两个。
教学过程：
一：创设情境，引入课题。 1、1、师：随着住校生的不断增加，我们学校的学生宿舍越来越拥挤，学校根据这样的实际情况，准备建盖一栋学生宿舍楼并并在宿舍楼前建一个长方形的绿化带，同学们愿意参与绿化带的设计吗？
课件出示：（图1）
学校准备把这块长方形地平均分成两份，一份种菊花，一份种草坪。同学们，你们认为可以怎样分呢？
2.方法一：（把长方形的长边平均分成两份，连接两边的中点。竖着把长方形分成两份
课件出示：(图2)
3.方法二：（把长方形的两条宽边平均分成两份，连接两边的中点，把长方形横着分成两份。）
课件出示(图3)
4.方法三：长方形对角连线，把长方形斜着平均分成两份
课件出示（图4）
5.很好，大家的方案都不错，学校准备采纳第三种方案，把上面的三角形花坪种上菊花，下面的三角形花坛种上草坪，要买花种必须要求出三角形花坛的面积，你能算出每个花坛的面积吗？
指名回答后课件出示：（图5）
为什么这样计算呢？每个花坛的面积是长方形面积的一半，因为长方形的面积=长╳宽，即10╳4，所以每个三角形花坛的面积就是：10╳4÷2=20（平方米）
6.每一个花坛的面积都是20平方米，仔细观察，每一个花坛都是什么形状？（直角三角形）
7.刚才我们借助了已学过的长方形面积计算出了直角三角形花坛的面积，那么如果花坛是这样一个普通的三角形，（出示一个普通三角形）你还能借助以前学过的知识求出它的面积吗？这就是我们今天要研究的课题，板书：三角形的面积
二：探索三角形面积计算公式.
课件出示（图6：）
问：同学们看到了什么？（直角三角形，锐角三角形，钝角三角形）
这些三角形，老师已经给你们准备在学具袋里，请同学们拿出学具以四人学习小组为单位摆一摆，拼一拼，看看发现了什么？
课件出示操作要求，让学生齐读操作要求。
用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？
拼出的图形的面积你会计算吗？
拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
三角形的面积怎样计算？
学生操作，讨论，老师巡视指导。
汇报交流
第一组代表汇报并讲述推导过程。
（两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，因为每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，即三角形与拼成的平行四边形等底等高。平行四边形的面积等于底╳高，所以每个锐角三角形的面积就是底╳高÷2）
为什么会想到这种方法？
老师边演示边小结：
（这个锐角三角形的面积是用它的底乘它的高得到一个平行四边形的面积，再用这个平行四边形的面积除以2，就得到锐角三角形的面积）
第二组，演示并叙述推导过程.
（用两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于这个钝角三角形的底，高等于钝角三角形的高，因为这个钝角三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半，所以：钝角三角形的面积=底╳高÷2）
老师演示边小结
（这个钝角三角形的面积，是用它的底乘它的高，得到平行四边形的面积，再用平行四边形的面积除以2就得到钝角三角形的面积。）
第三小组，演示并叙述推导过程。
（两个完全一样的直角三角形也可以拼成平行四边形…….）
老师边演示边小结
（这个直角三角形的面积就是底乘高除以二）
抽象出三角形面积公式：
从刚才的操作中可以看出，无论哪一种三角形，它的面积都可以转化为与它等底等高的平行四边形的面积来计算，他们都是相同的方法，板书：三角形的面积=底╳高÷2 这是计算所有三角形的面积公式。
齐读公式
如果用S表示三角形的面积，用字母a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么这个公式用字母表示是怎样呢？
S=ah÷2
三，运用公式
课件出示情境图
刚才我们利用长方形的面积求出了这个直角三角形的花坛面积，现在我们已经推导出了三角形面积公式，我们可以直接利用公式求出这个直角三角形花坛的面积吗？
指名回答后课件出示（图9）
数学例2
出示红领巾，现在我们要求出这条红领巾的面积，必须知道什么？（底，高）
课件出示（图10）
例二，红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
指名板演，其余做在课堂本上。
巩固练习
判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“╳”。
（1）用两个三角形可以拼成一个平行四边形（ ）
（2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半（ ）
（3）一个三角形，底是10cm，高是8cm，面积是40cm2（ ）
（4）三角形面积比平行四边形面积小。（ ）
交通标志牌：课件出示图
（1）你认识下面这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积是多少平方分米？
（2）交警叔叔要制作这样的四块标志牌，需要多少平方分米的铁皮？
3这块空地的形状是三角形，它的底是32米，高是底的一半，铺草坪每平方米需要12元，这块三角形空地的面积是多少平方米？这块空地铺满草坪需要多少钱？
拓展延伸
通过今天的操作与练习，你有什么收获？总结：这节课通过把三角形转化成平行四边形，找到了三角形的面积计算公式，希望同学们在以后的学习中也会运用这种转化的方法学习新的数学知识，老师给同学们准备了一张特别的画纸，请同学们用彩色笔，运用今天所学的知识，根据上面的要求，画三个漂亮的三角形，下节课带给同学们欣赏好吗？
教学目标：1.理解三角形面积公式的推导过程，能运用公式计算三角形的面积，并能运用公式解决简单的实际问题。
2.培养学生的观察能力，动手操作能力和类推迁移能力。
3.让学生进一步体会转化方法的价值，培养学生学习数学的兴趣。
数学重点：掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
数学难点：1.理解三角形面积公式的推导过程。
2.让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教 具：1.红领巾.课件.实物投影
2.每个小组至少准备相同的直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各两个。
教学过程：
一：创设情境，引入课题。 1、1、师：随着住校生的不断增加，我们学校的学生宿舍越来越拥挤，学校根据这样的实际情况，准备建盖一栋学生宿舍楼并并在宿舍楼前建一个长方形的绿化带，同学们愿意参与绿化带的设计吗？
课件出示：（图1）
学校准备把这块长方形地平均分成两份，一份种菊花，一份种草坪。同学们，你们认为可以怎样分呢？
2.方法一：（把长方形的长边平均分成两份，连接两边的中点。竖着把长方形分成两份
课件出示：(图2)
3.方法二：（把长方形的两条宽边平均分成两份，连接两边的中点，把长方形横着分成两份。）
课件出示(图3)
4.方法三：长方形对角连线，把长方形斜着平均分成两份
课件出示（图4）
5.很好，大家的方案都不错，学校准备采纳第三种方案，把上面的三角形花坪种上菊花，下面的三角形花坛种上草坪，要买花种必须要求出三角形花坛的面积，你能算出每个花坛的面积吗？
指名回答后课件出示：（图5）
为什么这样计算呢？每个花坛的面积是长方形面积的一半，因为长方形的面积=长╳宽，即10╳4，所以每个三角形花坛的面积就是：10╳4÷2=20（平方米）
6.每一个花坛的面积都是20平方米，仔细观察，每一个花坛都是什么形状？（直角三角形）
7.刚才我们借助了已学过的长方形面积计算出了直角三角形花坛的面积，那么如果花坛是这样一个普通的三角形，（出示一个普通三角形）你还能借助以前学过的知识求出它的面积吗？这就是我们今天要研究的课题，板书：三角形的面积
二：探索三角形面积计算公式.
课件出示（图6：）
问：同学们看到了什么？（直角三角形，锐角三角形，钝角三角形）
这些三角形，老师已经给你们准备在学具袋里，请同学们拿出学具以四人学习小组为单位摆一摆，拼一拼，看看发现了什么？
课件出示操作要求，让学生齐读操作要求。
用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？
拼出的图形的面积你会计算吗？
拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
三角形的面积怎样计算？
学生操作，讨论，老师巡视指导。
汇报交流
第一组代表汇报并讲述推导过程。
（两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，因为每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，即三角形与拼成的平行四边形等底等高。平行四边形的面积等于底╳高，所以每个锐角三角形的面积就是底╳高÷2）
为什么会想到这种方法？
老师边演示边小结：
（这个锐角三角形的面积是用它的底乘它的高得到一个平行四边形的面积，再用这个平行四边形的面积除以2，就得到锐角三角形的面积）
第二组，演示并叙述推导过程.
（用两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于这个钝角三角形的底，高等于钝角三角形的高，因为这个钝角三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半，所以：钝角三角形的面积=底╳高÷2）
老师演示边小结
（这个钝角三角形的面积，是用它的底乘它的高，得到平行四边形的面积，再用平行四边形的面积除以2就得到钝角三角形的面积。）
第三小组，演示并叙述推导过程。
（两个完全一样的直角三角形也可以拼成平行四边形…….）
老师边演示边小结
（这个直角三角形的面积就是底乘高除以二）
抽象出三角形面积公式：
从刚才的操作中可以看出，无论哪一种三角形，它的面积都可以转化为与它等底等高的平行四边形的面积来计算，他们都是相同的方法，板书：三角形的面积=底╳高÷2 这是计算所有三角形的面积公式。
齐读公式
如果用S表示三角形的面积，用字母a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么这个公式用字母表示是怎样呢？
S=ah÷2
三，运用公式
课件出示情境图
刚才我们利用长方形的面积求出了这个直角三角形的花坛面积，现在我们已经推导出了三角形面积公式，我们可以直接利用公式求出这个直角三角形花坛的面积吗？
指名回答后课件出示（图9）
数学例2
出示红领巾，现在我们要求出这条红领巾的面积，必须知道什么？（底，高）
课件出示（图10）
例二，红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
指名板演，其余做在课堂本上。
巩固练习
判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“╳”。
（1）用两个三角形可以拼成一个平行四边形（ ）
（2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半（ ）
（3）一个三角形，底是10cm，高是8cm，面积是40cm2（ ）
（4）三角形面积比平行四边形面积小。（ ）
交通标志牌：课件出示图
（1）你认识下面这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积是多少平方分米？
（2）交警叔叔要制作这样的四块标志牌，需要多少平方分米的铁皮？
3这块空地的形状是三角形，它的底是32米，高是底的一半，铺草坪每平方米需要12元，这块三角形空地的面积是多少平方米？这块空地铺满草坪需要多少钱？
拓展延伸
通过今天的操作与练习，你有什么收获？总结：这节课通过把三角形转化成平行四边形，找到了三角形的面积计算公式，希望同学们在以后的学习中也会运用这种转化的方法学习新的数学知识，老师给同学们准备了一张特别的画纸，请同学们用彩色笔，运用今天所学的知识，根据上面的要求，画三个漂亮的三角形，下节课带给同学们欣赏好吗？
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