五年级上册数学一课一练-4.15组合图形的面积 浙教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学一课一练-4.15组合图形的面积 浙教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 111.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-24 11:40:34 | ||
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文档简介
五年级上册数学一课一练-4.15组合图形的面积
一、单选题
1.下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（??? ）
A.?一样大??????????????????????B.?第一幅图最大??????????????????????C.?第二幅图最大??????????????????????D.?第三幅图最大
2.下面两个图形中阴影部分的面积相比，(??? )。
A.?图形(1)中的阴影面积大??????????B.?图形(1)中的阴影面积小??????????C.?阴影面积相等??????????D.?无法比较
3.两个面积相等的正方形拼成一个长方形，拼接前后的面积（??? ）。
A.?增大??????????????????????????????????B.?减少??????????????????????????????????C.?不变??????????????????????????????????D.?无法确定
二、判断题
4.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
5.如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形﹣﹣﹣太极图，它是数形结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等．（判断对错）
6.图中涂色的两个三角形面积是一样大的。
三、填空题
7.用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸，剪一个尽可能大的圆后，剩下部分的面积是________平方厘米？(用一张纸剪一剪，再算一算)
8.求涂色部分的面积．(结果用小数表示)
面积是________平方米
9.如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是 厘米和 厘米.则阴影部分的面积是________平方厘米.
10.计算下面图形的面积________．(单位：厘米)
四、解答题
11.求下图阴影部分的面积。(单位：厘米)
12.求下面图中阴影部分的面积．正方形边6cm．
五、综合题
13.下面两题任意选做一题。
（1）如图，长方形的长是8厘米，宽6厘米。阴影部分甲比乙大多少平方厘米?
（2）如图，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，阴影部分三角形的面积是9平方厘米，求BD的长度。
六、应用题
14.求如图阴影部分的面积（单位：厘米）
15.如图，三角形 ABC 中，AC 被三等分，BC 被四等分，三角形 FCH 的面积是 3，求三角形ABC 的面积？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】假设正方形的边长是4， 第一个图形： 4×4-3.14×(4÷2)2 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 第二个图形： 4×4-3.14×(4÷4)2×4 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 第三个图形： 4×4-3.14×42÷4 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 所以三个阴影部分的面积一样大. 故答案为：A
【分析】三个阴影部分的面积都是正方形面积减去内部空白部分的面积，假设出正方形的边长，然后根据正方形和圆面积公式分别计算阴影部分的面积并作出判断即可.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：两个图中阴影部分的面积都是正方形面积减去一个圆的面积，阴影部分面积相等。 故答案为：C
【分析】第一个图中空白部分是两个半圆，组合在一起就是一个圆；第二个图中四个扇形组合在一起就是一个圆。阴影部分的面积都是正方形面积减去一个圆的面积。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：两个面积相等的正方形拼成一个长方形，拼接前后的面积不变。 故答案为：C。 【分析】两个面积相等的正方形拼成一个长方形后，这个长方形的面积就是这两个正方形面积。
二、判断题
4.【答案】正确
【解析】【解答】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形。因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的。 故答案为：正确。 【分析】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形；因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可。
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：把小黑圆补充到小白圆上，黑白两部分是相等的，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】把图形重新组合后判断出这两部分的面积都是这个圆面积的一半，由此判断即可.
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：图中涂色的两个三角形面积都是等底等高的两个三角形面积减去两个三角形重叠部分的面积，两部分面积是相等的。 故答案为：正确【分析】两个三角形的面积都可以看做是等底等高的两个三角形面积减去重叠部分的面积，等底等高的两个三角形面积相等，所以这两个涂色三角形的面积也相等。
三、填空题
7.【答案】19.74
【解析】【解答】6÷2=3 6×8-3×3×3.14 =48-28.26 =19.74（平方厘米） 故答案为：19.74 【分析】圆的半径是长方形的宽度的一半.
8.【答案】 77.04
【解析】【解答】解：12÷2=6(米)， 3.14×62-12×6÷2 =113.04-36 =77.04(平方米) 故答案为：77.04
【分析】用圆面积减去空白部分三角形的面积就是涂色部分的面积。空白部分三角形的高就是圆的半径，由此计算即可。
9.【答案】12.5
【解析】【解答】解：5×5+6×6-5×5÷2-(5+6)×6÷2-(6-5)×6÷2 =25+36-12.5-33-3 =61-48.5 =12.5(平方厘米) 故答案为：12.5【分析】阴影部分的面积是两个正方形的面积之和减去正方形内部三个空白部分三角形的面积.
10.【答案】33平方厘米
【解析】
四、解答题
11.【答案】解：8×8-3.14×(8÷2)2 =64-3.14×16 =64-50.24 =13.76(平方厘米) 答：阴影部分的面积是13.76平方厘米.
【解析】【分析】阴影部分的面积是正方形面积减去两个半圆的面积，两个半圆的面积就是一个直径8厘米的圆面积，由此计算即可.
12.【答案】解：（6× ）×2 = =（36﹣28.26）×2 =7.74×2 =15.48（平方厘米）， 答：阴影部分的面积是15.48平方厘米
【解析】【分析】首先用正方形的面积减去半径为6厘米的圆面积的 求出阴影部分面积的一半，然后再乘2即可．根据正方形的面积公式：s=a2 ， 圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入公式解答．此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五、综合题
13.【答案】（1）解：甲：8×8×3.14× -S=(50.24-S)cm2? 乙：6×8-S=(48-S)cm2 ，S甲-S乙=(50.24-S)-(48-S)=2.24cm2 答：阴影部分甲比乙大2.24平方厘米. （2）解：设BD长度为x. 4x÷2=9 ??? 2x=9 ???? x=4.5 答：BD的长度是4.5cm.
【解析】【分析】(1)甲的面积加上空白部分的面积就是扇形面积，乙的面积加上空白部分的面积就是长方形面积，所以甲比乙大的部分也可以看作是扇形面积与长方形面积的差；(2)三角形ABD和三角形BCD的底都是BD，高的和是4厘米，因此可以直接用BD的长度乘4再除以2来求阴影部分的面积，这样就能求出BD的长度.
六、应用题
14.【答案】解：32×12﹣（32+8）×12÷2 =384﹣240 =144（平方厘米） 答：阴影部分的面积是144平方厘米
【解析】【分析】先根据：长方形的面积=长×宽，求出长方形的面积，然后根据：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，求出梯形的面积，然后用长方形的面积减去梯形的面积即可．
15.【答案】解：如图： 连接BH，因为F是BC的四等分点，所以可得：BF：FC=3：1； 根据高一定时，三角形的面积与底成正比的性质可得：△BHF的面积：△FHC的面积=3：1； 又因为△FHC的面积是3平方厘米，所以△BHF的面积为：3×3=9（平方厘米），△BHC的面积=9+3=12（平方厘米）； H是AC边的三等分点，同理可得：△ABH的面积：△HBC的面积=2：1，所以△ABH的面积=2×12=24（平方厘米）； 所以三角形ABC的面积为：24+12=36（平方厘米）； 答：三角形ABC的面积是36平方厘米．
【解析】【分析】解答的关键是作辅助线BH，根据边的数量关系可以得出三角形面积之间的数量关系，进而求出三角形ABC的面积.
一、单选题
1.下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（??? ）
A.?一样大??????????????????????B.?第一幅图最大??????????????????????C.?第二幅图最大??????????????????????D.?第三幅图最大
2.下面两个图形中阴影部分的面积相比，(??? )。
A.?图形(1)中的阴影面积大??????????B.?图形(1)中的阴影面积小??????????C.?阴影面积相等??????????D.?无法比较
3.两个面积相等的正方形拼成一个长方形，拼接前后的面积（??? ）。
A.?增大??????????????????????????????????B.?减少??????????????????????????????????C.?不变??????????????????????????????????D.?无法确定
二、判断题
4.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
5.如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形﹣﹣﹣太极图，它是数形结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等．（判断对错）
6.图中涂色的两个三角形面积是一样大的。
三、填空题
7.用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸，剪一个尽可能大的圆后，剩下部分的面积是________平方厘米？(用一张纸剪一剪，再算一算)
8.求涂色部分的面积．(结果用小数表示)
面积是________平方米
9.如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是 厘米和 厘米.则阴影部分的面积是________平方厘米.
10.计算下面图形的面积________．(单位：厘米)
四、解答题
11.求下图阴影部分的面积。(单位：厘米)
12.求下面图中阴影部分的面积．正方形边6cm．
五、综合题
13.下面两题任意选做一题。
（1）如图，长方形的长是8厘米，宽6厘米。阴影部分甲比乙大多少平方厘米?
（2）如图，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，阴影部分三角形的面积是9平方厘米，求BD的长度。
六、应用题
14.求如图阴影部分的面积（单位：厘米）
15.如图，三角形 ABC 中，AC 被三等分，BC 被四等分，三角形 FCH 的面积是 3，求三角形ABC 的面积？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】假设正方形的边长是4， 第一个图形： 4×4-3.14×(4÷2)2 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 第二个图形： 4×4-3.14×(4÷4)2×4 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 第三个图形： 4×4-3.14×42÷4 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 所以三个阴影部分的面积一样大. 故答案为：A
【分析】三个阴影部分的面积都是正方形面积减去内部空白部分的面积，假设出正方形的边长，然后根据正方形和圆面积公式分别计算阴影部分的面积并作出判断即可.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：两个图中阴影部分的面积都是正方形面积减去一个圆的面积，阴影部分面积相等。 故答案为：C
【分析】第一个图中空白部分是两个半圆，组合在一起就是一个圆；第二个图中四个扇形组合在一起就是一个圆。阴影部分的面积都是正方形面积减去一个圆的面积。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：两个面积相等的正方形拼成一个长方形，拼接前后的面积不变。 故答案为：C。 【分析】两个面积相等的正方形拼成一个长方形后，这个长方形的面积就是这两个正方形面积。
二、判断题
4.【答案】正确
【解析】【解答】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形。因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的。 故答案为：正确。 【分析】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形；因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可。
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：把小黑圆补充到小白圆上，黑白两部分是相等的，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】把图形重新组合后判断出这两部分的面积都是这个圆面积的一半，由此判断即可.
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：图中涂色的两个三角形面积都是等底等高的两个三角形面积减去两个三角形重叠部分的面积，两部分面积是相等的。 故答案为：正确【分析】两个三角形的面积都可以看做是等底等高的两个三角形面积减去重叠部分的面积，等底等高的两个三角形面积相等，所以这两个涂色三角形的面积也相等。
三、填空题
7.【答案】19.74
【解析】【解答】6÷2=3 6×8-3×3×3.14 =48-28.26 =19.74（平方厘米） 故答案为：19.74 【分析】圆的半径是长方形的宽度的一半.
8.【答案】 77.04
【解析】【解答】解：12÷2=6(米)， 3.14×62-12×6÷2 =113.04-36 =77.04(平方米) 故答案为：77.04
【分析】用圆面积减去空白部分三角形的面积就是涂色部分的面积。空白部分三角形的高就是圆的半径，由此计算即可。
9.【答案】12.5
【解析】【解答】解：5×5+6×6-5×5÷2-(5+6)×6÷2-(6-5)×6÷2 =25+36-12.5-33-3 =61-48.5 =12.5(平方厘米) 故答案为：12.5【分析】阴影部分的面积是两个正方形的面积之和减去正方形内部三个空白部分三角形的面积.
10.【答案】33平方厘米
【解析】
四、解答题
11.【答案】解：8×8-3.14×(8÷2)2 =64-3.14×16 =64-50.24 =13.76(平方厘米) 答：阴影部分的面积是13.76平方厘米.
【解析】【分析】阴影部分的面积是正方形面积减去两个半圆的面积，两个半圆的面积就是一个直径8厘米的圆面积，由此计算即可.
12.【答案】解：（6× ）×2 = =（36﹣28.26）×2 =7.74×2 =15.48（平方厘米）， 答：阴影部分的面积是15.48平方厘米
【解析】【分析】首先用正方形的面积减去半径为6厘米的圆面积的 求出阴影部分面积的一半，然后再乘2即可．根据正方形的面积公式：s=a2 ， 圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入公式解答．此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五、综合题
13.【答案】（1）解：甲：8×8×3.14× -S=(50.24-S)cm2? 乙：6×8-S=(48-S)cm2 ，S甲-S乙=(50.24-S)-(48-S)=2.24cm2 答：阴影部分甲比乙大2.24平方厘米. （2）解：设BD长度为x. 4x÷2=9 ??? 2x=9 ???? x=4.5 答：BD的长度是4.5cm.
【解析】【分析】(1)甲的面积加上空白部分的面积就是扇形面积，乙的面积加上空白部分的面积就是长方形面积，所以甲比乙大的部分也可以看作是扇形面积与长方形面积的差；(2)三角形ABD和三角形BCD的底都是BD，高的和是4厘米，因此可以直接用BD的长度乘4再除以2来求阴影部分的面积，这样就能求出BD的长度.
六、应用题
14.【答案】解：32×12﹣（32+8）×12÷2 =384﹣240 =144（平方厘米） 答：阴影部分的面积是144平方厘米
【解析】【分析】先根据：长方形的面积=长×宽，求出长方形的面积，然后根据：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，求出梯形的面积，然后用长方形的面积减去梯形的面积即可．
15.【答案】解：如图： 连接BH，因为F是BC的四等分点，所以可得：BF：FC=3：1； 根据高一定时，三角形的面积与底成正比的性质可得：△BHF的面积：△FHC的面积=3：1； 又因为△FHC的面积是3平方厘米，所以△BHF的面积为：3×3=9（平方厘米），△BHC的面积=9+3=12（平方厘米）； H是AC边的三等分点，同理可得：△ABH的面积：△HBC的面积=2：1，所以△ABH的面积=2×12=24（平方厘米）； 所以三角形ABC的面积为：24+12=36（平方厘米）； 答：三角形ABC的面积是36平方厘米．
【解析】【分析】解答的关键是作辅助线BH，根据边的数量关系可以得出三角形面积之间的数量关系，进而求出三角形ABC的面积.
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