人教版九年级数第22章：一道二次函数题的经典30问 课件（共34张PPT 题目无答案）

(共34张PPT)
一道二次函数题的经典30问
二次函数压轴题的基本模型
求解析式问题
线段问题
面积问题
特殊图形问题
相似三角形问题
角度问题
图形变换问题
题
目
呈
现
问
题
01
已知：抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OC=3，顶点为D.
（1）求此抛物线的解析式及点D的坐标.
y=x2+2x-3
D(-1,-4)
问
题
02
（2）判断△ACD的形状，并说明理由.
△ACD是直角三角形
问
题
03
（3）求四边形ABCD的面积.
问
题
04
（4）在对称轴上找一点P，使得△BCP的周长最小，求出P点坐标及△BCP的周长.
问
题
05
（5）在对称轴上找一点P，使得|PA-PC|最大，求点P的坐标；
问
题
06
（6）在直线AC下方的抛物线上有一动点N,过点N的直线l//y轴，交线段AC于点M，求线段MN的最大值及此时点N的坐标.
问
题
07
（7）E是y轴上一动点，若BE=CE, 求点E的坐标.
问
题
08
（8）抛物线上有一动点P,过点P的作PM⊥x轴于M，交直线AC于点N，在线段PM、MN中，若其中一条线段是另一条线段的2倍，求点P的坐标.
问
题
09
（9）直线AC下方的抛物线上有一动点P,过点P作PH⊥AC于H，求线段PH的最大值及此时点P的坐标.
问
题
10
（10）直线AC下方的抛物线上有一动点P,过点P作PH⊥AC于H，PG//y轴交AC于G,以GH、PH为邻边作矩形PEGH，求矩形PEGH
周长的最小值.
问
题
11
（11）在AC下方的抛物线上是否存在一点N，使得△CAN的面积最大？若存在，请求出△CAN的最大面积及点N的坐标.
问
题
12
（12）在AC下方的抛物线上是否存在一点N，使得四边形ABCN的面积最大？若存在，请求出四边形ABCN的最大面积
问
题
13
（13）在y轴上是否存在一点E，使得△ADE是直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
问
题
14
（14）在y轴上是否存在一点F，使得△ADF是等腰三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.
问
题
15
（15）抛物线上是否存在一点N（不与点C重合），使得 ？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；
问
题
16
（16）抛物线上是否存在一点H，使得 ？
若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由；
问
题
17
（17）抛物线上是否存在一点Q，使得 ？
若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
问
题
18
（18）抛物线上是否存在一点E，使得BE平分△ABC的面积？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.
问
题
19
（19）抛物线上找一点P，作PM⊥x轴，交线段AC于点N，使AC平分△APM的面积.
问
题
20
（20）抛物线上找一点P，作PM⊥x轴，交线段AC于点H，使AC分△APM的面积为2：1两部分.
问
题
21
（21）在对称轴上有一点M，在抛物线上有一点N，若以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求M、N的坐标；
问
题
22
（22）作垂直于x的直线x=-1, 交直线AC于点M，交抛物线于点N，以A、M、N、E为顶点作平行四边形，求第四个顶点E的坐标；
问
题
23
（23）点E是抛物线上一动点，点F在抛物线的对称轴上，若以C、D、E、F为顶点的四边形是菱形，求点E的坐标.
问
题
24
（24）在抛物线上能不能找到一点P，使得∠POC=∠PCO 若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由.
问
题
25
（25）在线段AC上是否存在点M，使得△AOM与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
问
题
26
（26）P是抛物线上一个动点，作PH⊥x轴于H，是否存在一点P，使得△PAH与△BOC相似 若存在，求出点P的坐标，说明理由.
问
题
27
（27）将△BOC绕平面内一点顺时针旋转90°，得到△B'O'P', 若△B'O'P'恰好有两个点同时落在抛物线上，求点O'的横坐标.
问
题
28
（28）将AD所在直线绕点A逆时针旋转45°，所得直线与抛物线交于点M，求点M的坐标.
问
题
29
（29）过点B的直线交直线AC于点M, 当直线AC与BM的夹角等于∠ACB的2倍时，直接写出点M的坐标.
问
题
30
（30）y轴上是否存在一点N, 使得∠BCO+∠BNO=∠BAC 若存在，直接写出点N的坐标.
演示完毕 感谢聆听
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