沪科版八上数学第15章-轴对称图形与等腰三角形单元卷（无答案）

第15章 轴对称图形与等腰三角形
　
一、选择题
1．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　）

A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
3．如图，C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量∠AMB的度数，结果为（　　）

A．80° B．90° C．100° D．105°
4．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（　　）

A．35° B．45° C．55° D．60°
5．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（　　）

A．35° B．40° C．45° D．50°
6．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（　　）
A．8或10 B．8 C．10 D．6或12
7．若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（　　）
A．9 B．12 C．7或9 D．9或12
8．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（　　）
A．12 B．9 C．12或9 D．9或7
9．如图，△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC与DE相交于F点．若BD=CD=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC的度数为何？（　　）

A．114 B．123 C．132 D．147
10．已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（　　）
A．7 B．8 C．6或8 D．7或8
11．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　）
A．17 B．15 C．13 D．13或17
12．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（　　）

A．30° B．40° C．45° D．60°
13．已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（　　）
A．21 B．20 C．19 D．18
14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°
15．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（　　）

A．40° B．45° C．60° D．70°
16．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．11 B．16 C．17 D．16或17
17．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（　　）

A．36° B．54° C．18° D．64°
18．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（　　）

A．36° B．60° C．72° D．108°
19．如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（　　）

A．150° B．160° C．130° D．60°
　
二、填空题
20．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=　　度．

21．等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是　　．
22．如图，a∥b，∠ABC=50°，若△ABC是等腰三角形，则∠α=　　°（填一个即可）

23．一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为　　cm．
24．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为　　cm．
25．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是　　．
26．如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：
以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；
再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；
再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=　　．

27．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE．已知AE=5，tan∠AED=，则BE+CE=　　．
　
三、解答题
28．如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．

29．求证：等腰三角形的两底角相等．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC．
求证：∠B=∠C．

30．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．




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