人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图章末检测题含答案
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图章末检测题含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 806.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-23 11:44:02 | ||
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文档简介
投影与视图章末检测题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列光源产生的投影属于中心投影的是（ ）
A.太阳光下的树影 B.皮影戏
C.月光下房屋的影子 D.海上日出
2.如图1，下列四个几何体中，主视图、左视图和俯视图不完全相同的几何体有（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
3.小康在上午8时、9时、10时、12时四次到室外的阳光下观察校园旗杆的影子随太阳变化的情况，他发现四个时刻旗杆的影子的长度各不相同，那么影子最短的时刻为（ ）
A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时 D.上午8时
4.围成圆形的栏杆的影子都在圈外，则影子是在下列哪种光照射下形成的（ ）
A.太阳光 B.圈里的路灯的灯光
C.手电筒发出的灯光 D.台灯的灯光
5.如图2，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）
6.灯光下的两根小木棒A和B，它们竖立放置时的影子长分别是lA和lB,若lA＞lB,
则它们的高度hA和hB满足的大小关系是（ ）
A.hA＞hB B.hA＜hB C.hA≥hB D.不能确定
7.如图3所示的几何体的俯视图是（ ）
8.下列说法中，正确的是（ ）
A.物体在阳光下的投影只与物体的高度有关
B.小康的个子比小樱高，因此不论什么情况，小康的影子一定比小樱的影子长
C.物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化
D.物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的
9.如图4，桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟：
⑴小狗先是站在地面上看；⑵然后抬起了前腿看；⑶然后就站到凳子上看；⑷最后，小狗爬上了桌子看，按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为（ ）
A.③④①② B.②④③① C.①②③④ D.③④②①
10.如图，小康、小红之间的距离为2.7米，他俩在同一盏路灯下的一个长分别为1.8米和1.5米，已知小康、小红的身高分别为1.8米和1.5米，则路灯的高为（ ）
A.3米 B.3.2米 C.3.5米 D.3.6米
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.直角三角形的正投影可能是_______.
12.把一个圆柱竖直平均分成两半后，拿走另一半，剩余一半竖直放在桌子上，那么它的主视图是______形.
13.如图6，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向远离灯的位置移动时，圆形阴影面积大小的变化情况是______.
14.如图7所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是_____视图.
15.如图8所示是以四个直立在地面上的艺术字母的投影(阴影部分）效果，在艺术字母“L,K,C”的投影中，与艺术字母“N”属于同一种投影的有______.
16.平面直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(4，1),
则CD在x轴上的影长为______.
三、解答题（共66分）
17.（6分）如图9，画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图.
18.(8分）如图10所示，水平方向的粗实线是旗杆在太阳光下的投影.
⑴画出此时标杆A在太阳光下的影子，简要说明画法；
⑵如果不想看到标杆的影子，标杆应放在何处？并简要写出方法.
19.(8分）如图11，画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图.
20.（8分）如图12，AB,CD,EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆(AB=CD=EF)，相邻的两个标杆之间的距离相同（BD=DF）.
⑴试确定图中灯泡所在的位置O及标杆EF的影长FG
⑵在你⑴中所完成的图中，若不再添加辅助线，那么图中存在相似三角形吗？
21.（10分）如图13分别是两棵树及其影子的情形.
⑴哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？
⑵请画出甲图和乙图中表示小丽影长的线段。
⑶根据画图，你能判断出哪种情形下小丽的影子长？
22.（10分）李老师根据某几何体零件，按1:1的比例准确地画出了这个几何体的三种视图（都是长方形）如图14所示.
⑴这个几何体的名称是_____，按1:1画出这个几何体；
⑵如果EF=4cm，FG=12cm，AD=10cm，求这个几何体的表面积和体积.
23.(10分）如图15所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60?时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上嗮太阳.
⑴求楼房的高度约是多少米？（经过精确到0.1米）
⑵过了一会儿，当α=45?时，小猫能否嗮到太阳？请说明理由.
24.（12分）如图16，小康同学在晚上由路灯A走向路灯B，当小康行到点P时，他发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着小康又走了6.5米到达点Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方，已知小康的身高为1.8米，路灯B的高为9米.
⑴请你标出小康站在点P在路灯B下的影子；
⑵计算小康站在Q处在路灯A下的影长；
⑶计算路灯A的高度.
投影与视图章末检测题
一、1.B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.D 7.C 8.C 9.B 10.A
10.提示：如图，∵CD∥AB∥MN,∴△ABE∽△CDE,△ABF∽△MNF,∴,
∴,∴AB=3米，答：路灯的高为3米，故选A.
二、11.三角形或线段 12.矩形 13.由大到小 14.俯 15.L,K 16.1
三、17.解：如图.
18.解：⑴如图，连接旗杆顶端与A点的连线，过标杆的顶端作平行线交地面于B点，AB即为所求.
⑵过标杆顶端作于OB的平行线，交旗杆顶端与A点连线于一点，过这点作OB的垂线，垂足为点C，则标杆应放在OC上即可.
19.解：如图.
20.解：⑴如图，点O为灯泡的位置，FG为标杆EF的影子长.
⑵图中不存在相似三角形.即△OMN、△ONG、△OMG、△ABM、△CDN、△EFG中两两不相似.
21.解：⑴甲图反映了阳光下的情形，乙图反映了灯光下的情形.
⑵如图，AB为甲图中小丽的影子长，CD为乙图中小丽的影子长.
⑶乙图中小丽的影子长.
22.解：长方体，如图.
⑵这个几何体的表面积=2×(4×12+12×10+4×10)=2×(48+120+40)=2×208=416cm2
体积=4×12×10=480cm3
23.解：⑴当α=60?时，在Rt△ABE中，∵∠B+∠α=90?，∴∠B=30?,∵AE=10米，∴BE=2×10=20米，根据勾股定理得，AB=(米），即楼房的高度约为17.3米
⑵当α=45?时，小猫仍可以嗮到太阳，理由如下：
假设没有台阶，当α=45?时，从点B射下的光线与地面AD的交点为点F，与MC的交点为点H，∵∠α=45?，∴AF=AB=17.3米，∵CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1米，∴CH=CF=0.1米，∵CM=0.2＞0.1，∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上，∴小猫能嗮到太阳.
24.解：⑴线段CP为小康在路灯B下的影长；
⑵∵EP⊥CD,BD⊥CD,∴∠EPC=∠BDC=90?，∵∠ECP=∠BCD,∴Rt△CEP∽Rt△CBD,∴,∴,解得QD=1.5米,答：小康在路灯A下的影长为1.5米
⑵∵FQ⊥CD,AC⊥CD,∴∠FQD=∠ACD=90?，∵∠FDQ=∠ADC,∴Rt△FQD∽Rt△ACD,∴,∴,解得AC=12米,答：路灯A的高为12米
图1
图2
D
C
B
A
图3
D
C
B
A
图4
④
③
②
①
图5
图6
图7
图8
图9
正面
正面
图10
图11
正面
正面
图12
图13
图14
图15
图16
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
左视图
主视图
G
O
A
B
C
D
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一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列光源产生的投影属于中心投影的是（ ）
A.太阳光下的树影 B.皮影戏
C.月光下房屋的影子 D.海上日出
2.如图1，下列四个几何体中，主视图、左视图和俯视图不完全相同的几何体有（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
3.小康在上午8时、9时、10时、12时四次到室外的阳光下观察校园旗杆的影子随太阳变化的情况，他发现四个时刻旗杆的影子的长度各不相同，那么影子最短的时刻为（ ）
A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时 D.上午8时
4.围成圆形的栏杆的影子都在圈外，则影子是在下列哪种光照射下形成的（ ）
A.太阳光 B.圈里的路灯的灯光
C.手电筒发出的灯光 D.台灯的灯光
5.如图2，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）
6.灯光下的两根小木棒A和B，它们竖立放置时的影子长分别是lA和lB,若lA＞lB,
则它们的高度hA和hB满足的大小关系是（ ）
A.hA＞hB B.hA＜hB C.hA≥hB D.不能确定
7.如图3所示的几何体的俯视图是（ ）
8.下列说法中，正确的是（ ）
A.物体在阳光下的投影只与物体的高度有关
B.小康的个子比小樱高，因此不论什么情况，小康的影子一定比小樱的影子长
C.物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化
D.物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的
9.如图4，桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟：
⑴小狗先是站在地面上看；⑵然后抬起了前腿看；⑶然后就站到凳子上看；⑷最后，小狗爬上了桌子看，按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为（ ）
A.③④①② B.②④③① C.①②③④ D.③④②①
10.如图，小康、小红之间的距离为2.7米，他俩在同一盏路灯下的一个长分别为1.8米和1.5米，已知小康、小红的身高分别为1.8米和1.5米，则路灯的高为（ ）
A.3米 B.3.2米 C.3.5米 D.3.6米
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.直角三角形的正投影可能是_______.
12.把一个圆柱竖直平均分成两半后，拿走另一半，剩余一半竖直放在桌子上，那么它的主视图是______形.
13.如图6，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向远离灯的位置移动时，圆形阴影面积大小的变化情况是______.
14.如图7所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是_____视图.
15.如图8所示是以四个直立在地面上的艺术字母的投影(阴影部分）效果，在艺术字母“L,K,C”的投影中，与艺术字母“N”属于同一种投影的有______.
16.平面直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(4，1),
则CD在x轴上的影长为______.
三、解答题（共66分）
17.（6分）如图9，画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图.
18.(8分）如图10所示，水平方向的粗实线是旗杆在太阳光下的投影.
⑴画出此时标杆A在太阳光下的影子，简要说明画法；
⑵如果不想看到标杆的影子，标杆应放在何处？并简要写出方法.
19.(8分）如图11，画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图.
20.（8分）如图12，AB,CD,EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆(AB=CD=EF)，相邻的两个标杆之间的距离相同（BD=DF）.
⑴试确定图中灯泡所在的位置O及标杆EF的影长FG
⑵在你⑴中所完成的图中，若不再添加辅助线，那么图中存在相似三角形吗？
21.（10分）如图13分别是两棵树及其影子的情形.
⑴哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？
⑵请画出甲图和乙图中表示小丽影长的线段。
⑶根据画图，你能判断出哪种情形下小丽的影子长？
22.（10分）李老师根据某几何体零件，按1:1的比例准确地画出了这个几何体的三种视图（都是长方形）如图14所示.
⑴这个几何体的名称是_____，按1:1画出这个几何体；
⑵如果EF=4cm，FG=12cm，AD=10cm，求这个几何体的表面积和体积.
23.(10分）如图15所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60?时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上嗮太阳.
⑴求楼房的高度约是多少米？（经过精确到0.1米）
⑵过了一会儿，当α=45?时，小猫能否嗮到太阳？请说明理由.
24.（12分）如图16，小康同学在晚上由路灯A走向路灯B，当小康行到点P时，他发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着小康又走了6.5米到达点Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方，已知小康的身高为1.8米，路灯B的高为9米.
⑴请你标出小康站在点P在路灯B下的影子；
⑵计算小康站在Q处在路灯A下的影长；
⑶计算路灯A的高度.
投影与视图章末检测题
一、1.B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.D 7.C 8.C 9.B 10.A
10.提示：如图，∵CD∥AB∥MN,∴△ABE∽△CDE,△ABF∽△MNF,∴,
∴,∴AB=3米，答：路灯的高为3米，故选A.
二、11.三角形或线段 12.矩形 13.由大到小 14.俯 15.L,K 16.1
三、17.解：如图.
18.解：⑴如图，连接旗杆顶端与A点的连线，过标杆的顶端作平行线交地面于B点，AB即为所求.
⑵过标杆顶端作于OB的平行线，交旗杆顶端与A点连线于一点，过这点作OB的垂线，垂足为点C，则标杆应放在OC上即可.
19.解：如图.
20.解：⑴如图，点O为灯泡的位置，FG为标杆EF的影子长.
⑵图中不存在相似三角形.即△OMN、△ONG、△OMG、△ABM、△CDN、△EFG中两两不相似.
21.解：⑴甲图反映了阳光下的情形，乙图反映了灯光下的情形.
⑵如图，AB为甲图中小丽的影子长，CD为乙图中小丽的影子长.
⑶乙图中小丽的影子长.
22.解：长方体，如图.
⑵这个几何体的表面积=2×(4×12+12×10+4×10)=2×(48+120+40)=2×208=416cm2
体积=4×12×10=480cm3
23.解：⑴当α=60?时，在Rt△ABE中，∵∠B+∠α=90?，∴∠B=30?,∵AE=10米，∴BE=2×10=20米，根据勾股定理得，AB=(米），即楼房的高度约为17.3米
⑵当α=45?时，小猫仍可以嗮到太阳，理由如下：
假设没有台阶，当α=45?时，从点B射下的光线与地面AD的交点为点F，与MC的交点为点H，∵∠α=45?，∴AF=AB=17.3米，∵CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1米，∴CH=CF=0.1米，∵CM=0.2＞0.1，∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上，∴小猫能嗮到太阳.
24.解：⑴线段CP为小康在路灯B下的影长；
⑵∵EP⊥CD,BD⊥CD,∴∠EPC=∠BDC=90?，∵∠ECP=∠BCD,∴Rt△CEP∽Rt△CBD,∴,∴,解得QD=1.5米,答：小康在路灯A下的影长为1.5米
⑵∵FQ⊥CD,AC⊥CD,∴∠FQD=∠ACD=90?，∵∠FDQ=∠ADC,∴Rt△FQD∽Rt△ACD,∴,∴,解得AC=12米,答：路灯A的高为12米
图1
图2
D
C
B
A
图3
D
C
B
A
图4
④
③
②
①
图5
图6
图7
图8
图9
正面
正面
图10
图11
正面
正面
图12
图13
图14
图15
图16
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
左视图
主视图
G
O
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B
C
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