沪科版八年级数学上册第13章三角形边角关系期末复习题（无答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册第13章三角形边角关系期末复习题（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 74.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-23 20:45:07 | ||
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文档简介
第13章 三角形中的边角关系复习题
知识点一、 三角形边角关系的应用
1.已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值（ ）
A.11 B.5 C.2 D.1
2. 等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是（ ）
A．15 cm B．20 cm C．25 cm D．20 cm或25 cm
3．若a、b、c是△ABC的三边，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|.
4.已知a、b、c是三角形的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0.试判断三角形的形状.
5.一块模板如图所示，按规定AF与DE的延长线相交成70°，但交点不在模板上，不便测量，于是王师傅连接AD，测得∠FAD=34°,∠ADE=76°,请你根据这两个角度判断模板是否合格？并说明理由.
知识点二、命题的有关概念
6. 命题：① 邻补角互补；② 对顶角相等；③ 同旁内角互补；④ 两点之间线段最短；
⑤直线都相等.其中真命题有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.（2015·福建漳州中考）下列命题中，是假命题的是（ ）
A.对顶角相等
B.同旁内角互补
C.两点确定一条直线
D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
8. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50°
C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40°
知识点三、三角形中的探究题
9.已知△ABC中,三边长a,b,c都是整数,且满足a＞b＞c,a=8,那么满足条件的三角形共有多少个?
10.湖边上有A，B两个村庄（如图），从A到B有两条路可走，即A→P→B和A→Q→B．试判别哪条路更短，并说明理由．
知识点四、三角形中的计算与证明题
11.已知△ABC的高为AD，∠BAD=70?，∠CAD=20?，求∠BAC的度数。
12.如图，已知AB∥DE，试求证：∠A+∠ACD+∠D=3600（你有几种证法?）
13.在研究三角形内角和等于180°的证明方法时，小明和小虎分别给出了下列证法.
小明：在△ABC中，延长BC到D，
∴∠ACD=∠A+∠B（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）.
又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定义），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等式的性质）.
小虎：在△ABC中，作CD⊥AB（如图9），
∵CD⊥AB（已知），
∴∠ADC=∠BDC=90°（直角定义）.
∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°（直角三角形两锐角互余）.
∴∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°（等式的性质）.
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.
请你判断上述两名同学的证法是否正确,如果不正确，写出一种你认为较简单的证明三角形内角和定理的方法，与同伴交流.
知识点五、 证明中的探究题
14.（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______.
（3）如图③,是由图①的△ABC沿DE折叠得到的,如果∠A＝30°,则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ ,猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为
.
15.如图，已知，探究之间的关系，并写出证明过程．
A
B
C
D
图① 图② 图③
知识点一、 三角形边角关系的应用
1.已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值（ ）
A.11 B.5 C.2 D.1
2. 等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是（ ）
A．15 cm B．20 cm C．25 cm D．20 cm或25 cm
3．若a、b、c是△ABC的三边，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|.
4.已知a、b、c是三角形的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0.试判断三角形的形状.
5.一块模板如图所示，按规定AF与DE的延长线相交成70°，但交点不在模板上，不便测量，于是王师傅连接AD，测得∠FAD=34°,∠ADE=76°,请你根据这两个角度判断模板是否合格？并说明理由.
知识点二、命题的有关概念
6. 命题：① 邻补角互补；② 对顶角相等；③ 同旁内角互补；④ 两点之间线段最短；
⑤直线都相等.其中真命题有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.（2015·福建漳州中考）下列命题中，是假命题的是（ ）
A.对顶角相等
B.同旁内角互补
C.两点确定一条直线
D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
8. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50°
C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40°
知识点三、三角形中的探究题
9.已知△ABC中,三边长a,b,c都是整数,且满足a＞b＞c,a=8,那么满足条件的三角形共有多少个?
10.湖边上有A，B两个村庄（如图），从A到B有两条路可走，即A→P→B和A→Q→B．试判别哪条路更短，并说明理由．
知识点四、三角形中的计算与证明题
11.已知△ABC的高为AD，∠BAD=70?，∠CAD=20?，求∠BAC的度数。
12.如图，已知AB∥DE，试求证：∠A+∠ACD+∠D=3600（你有几种证法?）
13.在研究三角形内角和等于180°的证明方法时，小明和小虎分别给出了下列证法.
小明：在△ABC中，延长BC到D，
∴∠ACD=∠A+∠B（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）.
又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定义），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等式的性质）.
小虎：在△ABC中，作CD⊥AB（如图9），
∵CD⊥AB（已知），
∴∠ADC=∠BDC=90°（直角定义）.
∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°（直角三角形两锐角互余）.
∴∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°（等式的性质）.
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.
请你判断上述两名同学的证法是否正确,如果不正确，写出一种你认为较简单的证明三角形内角和定理的方法，与同伴交流.
知识点五、 证明中的探究题
14.（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______.
（3）如图③,是由图①的△ABC沿DE折叠得到的,如果∠A＝30°,则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ ,猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为
.
15.如图，已知，探究之间的关系，并写出证明过程．
A
B
C
D
图① 图② 图③