2019年北师大版七年级上册数学《第1章 丰富的图形世界》单元测试卷（解析版）

2019年北师大版七年级上册数学《第1章 丰富的图形世界》单元测试卷
一．选择题（共15小题）
1．下列图形属于棱柱的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列立体图形中是圆柱的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）

A． B． C． D．
4．下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（　　）
A． B． C． D．
5．10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（　　）

A．30 B．34 C．36 D．48
6．在下面的图形中，（　　）是正方体的展开图．
A． B．
C． D．
7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图，不是正方体展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（　　）

A． B． C． D．
10．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图．左视图．俯视图）完全相同的几何体是（　　）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④
11．下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（　　）
A．正方体 B．圆柱
C．圆锥 D．球
12．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　）

A． B．
C． D．
13．如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
14．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　）

A． B． C． D．
15．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．三棱柱 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱
二．填空题（共5小题）
16．长方体是一个立体图形，它有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点．
17．硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了　 　．
18．如图，5个边长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为　 　cm2．

19．三视图都是同一平面图形的几何体有　 　、　 　．（写两种即可）
20．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝　 　．

三．解答题（共3小题）
21．如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物（用线连接）．
22．用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来．

23．画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：




2019年北师大版七年级上册数学《第1章 丰富的图形世界》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．下列图形属于棱柱的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据棱柱的概念、结合图形解得即可．
【解答】解：第一、二、四个几何体是棱柱，
故选：B．
【点评】本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．
2．下列立体图形中是圆柱的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】利用圆柱的特征判定即可．
【解答】解：由圆柱的特征判定D为圆柱．
故选：D．
【点评】本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记圆柱的特征．
3．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）

A． B． C． D．
【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案．
【解答】解：梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，故C正确；
故选：C．
【点评】本题考查了点、线、面、体，利用面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱．
4．下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案．
【解答】解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，
所给图形是直角三角形的是D选项．
故选：D．
【点评】考查了旋转的定义和圆锥的特征，依此即可解决此类问题．
5．10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（　　）

A．30 B．34 C．36 D．48
【分析】如图所示：第一层露出5个面；第二层露出4×2+2个面；第三层露出4×2+3+2×1+2；底面6个面．
【解答】解：根据以上分析露出的面积＝5+4×2+2+4×2+3+2×1+2+6＝36．
故选：C．
【点评】本题关键是要注意立体图形的各个面，每个面能看到的正方形，结合作答．
6．在下面的图形中，（　　）是正方体的展开图．
A． B．
C． D．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意带“田”字的不是正方体的平面展开图．
【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A选项缺少一个小正方形，故不是正方体的展开图；B、D选项都出现了“田”字，不能围成正方体，只有选项C可以拼成一个正方体．
故选：C．
【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．
【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；
B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；
C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；
D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．
故选：C．
【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
8．如图，不是正方体展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．
故选：D．
【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
9．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（　　）

A． B． C． D．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．

故选：A．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
10．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图．左视图．俯视图）完全相同的几何体是（　　）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：①正方体的三视图分别为正方形，正方形，正方形，正确；
②圆柱的三视图分别为四边形、四边形、圆，错误；
③圆锥的三视图分别为三角形、三角形、圆，错误；
④球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，正确；
故选：B．
【点评】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．
11．下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（　　）
A．正方体 B．圆柱
C．圆锥 D．球
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；
B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；
C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；
D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．
12．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　）

A． B．
C． D．
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：D．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
13．如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行最左边有一个正方形．
故选：D．
【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
14．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　）

A． B． C． D．
【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．
【解答】解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列后边一个小正方形，
故选：C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上边看得到的图形．
15．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．三棱柱 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱
【分析】根据主视图和左视图都是宽度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，再根据俯视图的形状，可判断柱体是长方体．
【解答】解：根据所给出的三视图得出该几何体是长方体；
故选：B．
【点评】本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥体，如果有两个矩形，该几何体一定柱体，其底面由第三个视图的形状决定．
二．填空题（共5小题）
16．长方体是一个立体图形，它有　6　个面，　12　条棱，　8　个顶点．
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，相对的米面积相等；有12条棱互相平行的一组4条棱的长度相等；有8个顶点．
【解答】解：长方体有6个面，12条棱，8个顶点．
故答案为：6，12，8．
【点评】此题主要考查认识立体图形的知识，解题的关键是了解长方体的特征．
17．硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了　面动成体　．
【分析】这是面动成体的原理在现实中的具体表现．
【解答】解：硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了面动成体．
故答案为：面动成体．
【点评】本题考查了点、线、面、体，主要利用了面动成体．
18．如图，5个边长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为　16　cm2．

【分析】5个边长为1cm的正方体的表面积之和是30cm2，因为被盖住的面有14个小正方形，其面积之和是14．
【解答】解：根据以上分析故露在表面的部分的面积为16cm2．故
答案为16．
【点评】正方体的表面积＝6×棱长的平方．
19．三视图都是同一平面图形的几何体有　正方体　、　球体　．（写两种即可）
【分析】三视图都相同的几何体是：正方体，三视图均为正方形；球体，三视图均为圆．
【解答】解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体．
故答案为：正方体、球体．
【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力和对立体图形的认识．
20．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝　16　．

【分析】这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了左中右三排，但最左排可以为4～6个小正方体，依此求出m、n的值，从而求得m+n的值．
【解答】解：最少需要7块如图（1），最多需要9块如图（2）
故m＝9，n＝7，则m+n＝16．

【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．
三．解答题（共3小题）
21．如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物（用线连接）．
【分析】结合给出事物的特征，抽象出所对应的立体图形，关键是运用空间想象能力．
【解答】解：埃及金字塔﹣﹣（2）
西瓜﹣﹣（3）
水杯﹣﹣（1）
房屋﹣﹣（5）．

【点评】本题要掌握常见立体图形的特征，注意培养观察力和空间想象能力．
22．用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来．

【分析】本题是一个平面围绕一条边为对称轴旋转一周根据面动成体的原理．可知形成的立体图形以及与俯视图间的关联．
【解答】解：从第一行的平面图形绕某一边旋转可得到第二行的立体图形，从第二行的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形．
（1）→（三）→（D）；
（2）→（二）→（C）；
（3）→（四）→（B）；
（4）→（一）→（A）．
【点评】本题考查了平面图形和立体图形的联系，长方形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆柱，一个三角形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆锥．
23．画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：

【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图，3列，每列小正方形数目分别为3，1，1．
【解答】解：作图如下：

【点评】此题考查的知识点是简单组合体的三视图，关键明确主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．