第四章 4.7用牛顿定律解决问题同步练习 （word版含解析）

人教版必修一物理第四章4.7用牛顿定律解决问题
一、单选题（本大题共7小题）
为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是
A. B.
C. D.
为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示那么下列说法中正确的是
A. 顾客始终受到三个力的作用
B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客受到扶梯作用力的方向先指向右上方，再竖直向上
D. 顾客受到扶梯作用力的方向先指向左上方，再竖直向上
利用牛顿第三定律，有人设计了一种交通工具，在平板车上装了一个电风扇，风扇运转时吹出的风全部打到竖直固定在小车中间的风帆上，靠风帆受力而向前运动，如图所示．对于这种设计，下列分析中正确的是
A. 根据牛顿第二定律，这种设计能使小车运行
B. 根据牛顿第三定律，这种设计能使小车运行
C. 这种设计不能使小车运行，因为它违反了牛顿第二定律
D. 这种设计不能使小车运行，因为它违反了牛顿第三定律
雨滴从空中由静止落下，若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大，选项图中能大致反映雨滴运动情况的是
A. B.
C. D.
如图所示，某物体在粗糙水平面上运动，已知时刻，物体速度大小为，物体与水平面间动摩擦因数，重力加速度取，则下列说法正确的是??? ???


A. 物体从到时间内位移大小为
B. 物体从到时间内平均速度大小为
C. 物体从到时间内平均速度大小为
D. 物体在第内位移与第内位移比值为3：1
如图所示，粗糙的斜面体M放在粗糙的水平面上，物块m恰好能在斜面体上沿斜面匀速下滑，斜面体静止不动，斜面体受地面的摩擦力为若用平行力与斜面向下的力F推动物块，使物块加速下滑，斜面体仍静止不动，斜面体受地面的摩擦力为若用平行于斜面向上的力F推动物块，使物块减速下滑，斜面体还静止不动，斜面体受地面的摩擦力为。则? ? ?

A. B. C. D.
如图所示，有一长、质量的平板小车，静止在光滑的水平面上。在小车一端放置一质量、可看做质点的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数，重力加速度，要使小物块在2s末运动到小车的另一端，作用在小物块上的水平力F为（ ）
A. 10N B. 16N C. 25N D. 12N
二、多选题（本大题共3小题）
如图所示，悬挂在小车顶棚上的小球偏离竖直方向角，则小车的运动情况可能是
A. 向右加速运动 B. 向右减速运动 C. 向左加速运动 D. 向左减速运动
如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平面上，一物块自弹簧正上方自由下落，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短在弹性限度内的过程中，下列说法正确的是? ?

A. 物块接触弹簧后即做减速运动
B. 物块接触弹簧后先加速后减速
C. 当物块的速度最大时，它所受的合力不为零
D. 当弹簧被压缩至最短时，物块的加速度不等于零
如图，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面以加速度a做匀加速直线运动，物体和地面间的动摩擦系数为，则物体所受滑动摩擦力的大小为
A. B. C. D.
三、填空题（本大题共5小题）
如图所示，固定在电梯顶部的弹簧测力计下端挂着的钩码取，电梯运行时人观察到测力计的示数，这种对悬挂物的拉力大于重力的现象是______ 填“超重”或“失重现象；此时钩码的加速度大小为______ ?，加速度方向向______ 填“上”或“下”
一个质量70kg的人在电梯中用体重计称重，电梯静止时，体重计示数为______N；当电梯以向下匀加速运动时，示数为______N；当电梯以向上匀加速运动时，示数为______取
一质量为的小物块在一与水平方向成角的拉力F作用下从A处静止开始运动，如图所示。其后一段时间内拉力F随时间变化和物体运动速度随时间变化的图像如图所示，物体刚好能到达图中B处。根据图像可求得物体与地面间的动摩擦系数为___________。不改变拉力的方向，只改变拉力的大小，小物块在间运动的最短时间为_________s。，g

如图所示，质量分别为和的两个物块A、B叠放在一起，在粗糙的水平面上向右做加速度大小为a的匀减速直线运动并保持相对静止，运动过程中B受到的摩擦力为_____?、方向___________
如图，A、B两个质量均为m的物体之间用一根轻弹簧即不计其质量连接，并用细绳悬挂在天花板上．若用火将细绳烧断，则在绳刚断的这一瞬间，A、B的加速度大小分别是______；______．
四、计算题（本大题共2小题）
如图所示一足够长的斜面倾角为，斜面BC与水平面AB圆滑连接。质量的物体静止于水平面上的M点，M点距B点之间的距离，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为现使物体受到一水平向右的恒力作用，运动至B点时撤去该力，取。则：
?
物体在恒力作用下运动时的加速度是多大？
物体到达B点时的速度是多大？
物体沿斜面向上滑行的最远距离是多少？





如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过水平轻质弹簧秤固定在直立的墙壁上，用力向左拉动B，使它向左匀速运动，这时弹簧秤的读数恒为，已知A、B两物体的质量分别为，，，求：
、B间摩擦因数；
与地面间的摩擦因数．









答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
雨滴从房顶下淌时做初速度为零的匀加速直线运动，该物理模型和物块从斜面顶端沿光滑的斜面下滑一样，先由牛顿第二定律求加速度，然后根据匀变速直线运动规律求解即可。
注意物理规律在生活实际中的应用，在讨论物理量的变化时，可以通过不变量和变化量之间的关系写出方程进行讨论。
【解答】
设屋檐的底角为，底边为L，设雨滴下滑的加速度为a 注意底边长度是不变的，由牛顿第二定律：，所以，，由运动学公式可得：，
所以：，因此当时，时间最短，故ABD错误，C正确。
故选C。 ??
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查了牛顿第三定律的应用，作用力和相互作用力大小相等方向相反。
风扇向前吹出风时，风扇也受到风给的反作用力，向后，风给风帆一个向前的力，也就是说小车受到风帆给的一个向前的力，还有一个风扇给的一个向后的力，大小相等方向相反，合力为零，据牛顿第二定律加速度为零，故小车不能运动。
【解答】
风扇向前吹出风时，风扇也受到风给的反作用力，向后，风给风帆一个向前的力，也就是说小车受到风帆给的一个向前的力，还有一个风扇给的一个向后的力，大小相等方向相反，合力为零，根据牛顿第二定律加速度为零，故小车不能运动，主要是违反牛顿第三定律，而不是违反第二定律，故ABC错误，D正确。
故选D。
4.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查牛顿第二定律的动态过程分析问题，雨滴下落的过程中受重力和阻力，阻力随速度增大而增大，根据牛顿第二定律，判断加速度的变化，以及根据加速度方向与速度的方向关系判断速度的变化。
解题关键在于正确分析雨滴下落过程中的受力情况，再根据雨滴的受力分析雨滴的运动状态；注意图象能够直观的展现物体的运动情况。
【解答】根据题意，对雨滴进行受力分析，由牛顿第二定律可得，随雨滴速度的增大可知雨滴做加速度减小的加速运动，故C正确，ABD错误。
故选C。
5.【答案】C
【解析】【分析】
根据牛顿第二定律先求解出运动过程中的加速度，再根据速度时间关系得出速度减为零所需要的时间。
根据位移时间关系求解出位移，再根据平均速度等于位移除以时间得出平均速度，注意时间已经大于了速度变为零的时间。
本题是运动和力相结合的题目，注意时间是否超出了速度减为零的时间，基础题目。
【解答】
根据受力分析，列出牛顿第二定律得出：，物体速度减为零，所需要的时间为：
A.物体从到时间内位移，根据位移时间关系得出：，故A错误；
根据平均速度公式得出：，故B错误；C正确；
D.第1s内的位移为：。
第3s内的位移为：，故物体在第内位移与第内位移比值不是，故D错误。
故选C。
6.【答案】C
【解析】【分析】
先对滑块受力分析，得到滑块对斜面的压力和摩擦力，然后对斜面体受力分析，根据平衡条件进行判断。
本题关键三种情况下滑块对斜面体的压力和滑动摩擦力都没有变化，故斜面体受力情况相同，简单题。
【解答】
先对滑块研究，受重力、支持力、沿着斜面向上的摩擦力，图二和图三中有推力，垂直斜面方向平衡，故支持力，故滑动摩擦力；
即三幅图中支持力和摩擦力均相同；
根据牛顿第三定律，滑块对斜面体的力也相同；
最后对斜面体受力分析，受重力、压力、滑动摩擦力、支持力、地面对其可能有静摩擦力，三种情况下力一样，故静摩擦力相同；
故F?，故C正确，ABD错误。
故选C。
7.【答案】B
【解析】【分析】
对小物块与小车受力分析后由牛顿第二定律求出加速度，由几何关系结合牛顿第二定律求出小物块的加速度，再结合牛顿第二定律求出水平力F。
正确选择研究对象是快速求解的关键。
【解答】
分别对小物块、小车受力分析，如图甲所示。根据牛顿第二定律有，，其中，解得。
由图乙结合运动学公式有，，，解得，
故F，故B正确，ACD错误。
故选B。
8.【答案】AD
【解析】【分析】
车和球一起运动，它们由共同的加速度，对小球受力分析，可以求得小球的加速度的大小，即为小车的加速度的大小，从而可以判断小车可能的运动情况。
对于多个物体的受力分析通常采用的方法就是整体法和隔离法，通过整体法求得加速度，再利用隔离法求物体之间的力的大小。
【解答】
小球受力如图所示，由牛顿第二定律得：
，
解得球的加速度为：，方向水平向右，小球与车的运动状态相同，车的加速度向右，因此车可能向右做加速运动，或向左做减速运动，
故AD正确，BC错误。
故选AD。
9.【答案】BD
【解析】【分析】
物体与弹簧接触前做自由落体运动，与弹簧接触后的运动可以分为加速和减速两个过程分析，重力大于弹簧弹力过程加速，重力小于弹簧弹力过程减速。
本题中物体先做加速度不断减小的加速运动，再做加速度不断增大的减速运动，初学者往往容易忽略加速过程。
【解答】
物体与弹簧接触后，受到重力和弹簧的弹力，弹簧的弹力从零开始不断增大，开始阶段弹簧的弹力小于重力，小球的合力向下，物体做加速运动．当弹簧的弹力大于重力，小球的合力向上，物体做减速运动，所以物块接触弹簧后先加速后减速．故A错误，B正确；
C.当物块的速度最大时，弹簧的弹力等于重力，合力为零，故C错误；
D.当弹簧被压缩至最短时，弹簧的弹力大于重力，小球的合力不为零，则加速度不为零，故D正确。
故选BD。?
10.【答案】AC
【解析】解：分析物体的受力情况，设摩擦力大小为f，如图．
根据牛顿第二定律得：
水平方向有，得
竖直方向有
又
可得
故选：AC
物体所受滑动摩擦力的大小有两种解法：一是根据牛顿第二定律求．二是先求物体所受的支持力，再根据摩擦力公式求．
解决动力学问题的关键是正确进行受力分析和物理过程分析，然后根据牛顿第二定律列方程求解摩擦力．
11.【答案】超重；5；上
【析】解：重物的重力，物体的质量
当测力计示数为时，重物受到竖直向下的重力，竖直向上的拉力，则重物受到的合力大小为；
根据牛顿第二定律可知：；方向竖直向上；故物体处于超重状态；
故答案为：超重；5；上．
对重物受力分析，根据牛顿第二定律得出重物的加速度大小和方向，从而判断出电梯的运动规律．
解决本题的关键知道重物和电梯具有相同的加速度，根据牛顿第二定律进行分析，由牛顿第二定律即可求得加速度，根据加速度判断所处的状态．
12.【答案】700 ? 0 ? 1400
【解析】解：静止时体重计读数等于人的重力：；
向下加速运动，物体处于失重状态，设体重计对人的支持力为N，由牛顿第二定律：

解得：
由牛顿第三定律可知，体重计对人的支持力，大小等于体重计受到的压力，即体重计示数为0N．
向上加速运动，物体处于超重状态，设体重计对人的支持力为，由牛顿第二定律：

解得：
由牛顿第三定律可知，体重计对人的支持力，大小等于体重计受到的压力，即体重计示数为1400N．
故答案为：700，0，1400．
静止时体重计读数等于人的重力；
由牛顿第二定律可得下做匀加速运动时，体重计对人的支持力，大小等于体重计受到的压力，即为体重计示数．根据牛顿第二定律，结合加速度求出支持力的大小，从而根据牛顿第三定律求出人对底板的压力．
解决本题的关键搞清加速度的方向，运用牛顿第二定律进行求解，知道合力的方向与加速度方向相同．
13.【答案】? ?
【解析】【分析】
由速度时间图象抓住时间内做匀速直线运动，根据共点力平衡求出动摩擦因数，由图象的面积求AB间的距离，当小物块先匀加速运动，后匀减速运动至B速度恰好为零时所用时间最短。
对于动力学问题，分析物体的运动的情况和受力的情况是关键，要抓住加速度是联系力和运动的桥梁，利用匀变速直线运动的规律和牛顿第二定律结合研究这类问题。
【解答】
由图象知，物体在内做匀加速直线运动，在时间内做匀速直线运动，时刻后做匀减速直线运动．
对于匀速直线运动阶段，由平衡条件有：


由图知
解得：
物体匀减速直线运动，，由图像得：，解得：
A到B的位移为：
物体从A到B做匀加速直线运动，当加速度最大时时间最短，此时力F最大，，，解得：
由得：
故填：?? ?
14.【答案】??向左
【解析】【分析】
本题中两物体相对静止，可以先用整体法，整体受重力、支持力和向后的摩擦力，根据牛顿第二定律先求出整体加速度，再隔离物体B分析，由于向前匀减速运动，加速度向后，故合力向后，对B物体受力分析，受重力、支持力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律，可以求出静摩擦力的大小。
对于连接体问题可以用整体法求加速度，用隔离法求解系统内力。整体法和隔离法是动力学问题常用的解题方法：
1、整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法．在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力外力，不考虑整体内部之间的相互作用力内力。
整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题．通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。
2、隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法．在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。
隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用．在分析系统内各物体或一个物体的各个部分间的相互作用时用隔离法。
【解答】
A，B两物块叠放在一起共同向右做匀减速直线运动，对A，B加速度均为a，然后隔离B，根据牛顿第二定律有：，大小不变物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左，摩擦力向左；
故答案为：；向左。
15.【答案】2g；0
【解析】解：悬线剪断前，以B为研究对象可知：弹簧的弹力为：，
以A、B整体为研究对象可知悬线的拉力为；
剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变，，
由牛顿第二定律得：
对A：，又，得：，
对B：，，得：
故答案为：2g，0．
悬线剪断前，以两球为研究对象，求出悬线的拉力和弹簧的弹力．突然剪断悬线瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，分析瞬间两球的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度．
本题应用牛顿第二定律解决动力学中典型的瞬时问题，其基本思路：先分析悬线剪断前两物体的受力情况，再研究悬线突然被烧断的瞬间两物体受力情况，根据牛顿第二定律求瞬间的加速度．
16.【答案】解：在水平面上，根据牛顿第二定律可知：，
解得：；
由M到B，根据速度位移公式可知：
解得：；
在斜面上，根据牛顿第二定律可知：
代入数据解得：
根据速度位移公式可知：
解得：。
答：物体在恒力作用下运动时的加速度是；
物体到达B点时的速度是；
物体沿斜面向上滑行的最远距离是。
【解析】根据牛顿第二定律求得加速度；
根据速度位移公式求得速度；
利用牛顿第二定律求得在斜面上的加速度，利用速度位移公式求得位移
本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。
17.【答案】解：
、B间滑动摩擦力的大小与弹簧弹力相等，A对B的压力等于A的重力，可得：
，，
解得：
对木板，水平方向：
解得B与地面间的摩擦因数：
【解析】本题考查滑动摩擦力的公式的应用，学会对物体受力分析，及受力平衡的条件的运用，并注意正确计算。
本题通过对摩擦力的有关概念和规律的认识，来考查对概念和规律的理解能力和推理能力。木块虽然处于静止，但木块和长木板间有相对运动，木块与长木板间的摩擦力是滑动摩擦力；木块处所受的滑动摩擦力跟弹簧秤的拉力相平衡。