人教版九年级数学下册27.1 图形的相似 课件 (共24张PPT)

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我们刚才所见到的图形有什么联系？
其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的
二、相似图形的概念：
1、概念
形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
2、全等图形与相似图形的关系：
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
3、图形的相似具有传递性；
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
图形A
图形B
图形C
三、研究相似多边形的主要特征．

1、探究： 图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
对比图中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每个角都等于，可得
∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1
这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等．
2、多边形相似特征:
4、相似比: 我们把相似多边形对应边的比称为相似比．
3、多边形相似的定义:
相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
两图形全等
四、例
如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得
解得 x＝28（cm）
∠α＝∠D＝83°，∠A＝∠E＝118°
在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
1. 观察你周围的一切,举出几个相似图形的例子吗?
下面是一些几何图形两两相似的例子
2.观察下列的图形变换后与原来的图形相似吗?
甲
乙
丙
丁
3、放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
4、放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
5、你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平面镜呢?
6、观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、
(2)或（3）相似的？
7、下列说法正确的是（ ）
A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业
时的照片相似.
B．商店新买来的一副三角板是相似的.
C．所有的课本都是相似的.
D．国旗的五角星都是相似的.
D
8、下列说法中，错误的是（ ）
（A）两个全等三角形一定是相似形
（B）两个等腰三角形一定相似
（C）两个等边三角形一定相似
（D）两个等腰直角三角形一定相似
B
9、在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离
设两地的实际距离为x
x = 300000000
x = 3000千米
答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米
解：
10、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
10
5
5
10
11、如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．
解:由图示: 可知两图形的相似比为:
所以
b = 4.5
a = 3
c = 4
d = 6
不经历风雨，怎么见彩虹
没有人能随随便便成功!