《正多边形的有关计算》习题
一、判断题：
1．各边相等的圆外切多边形一定是正多边形（ ）
2．各角相等的圆内接多边形一定是正多边形（ ）
3．正多边形的中心角等于它的每一个外角（ ）
4．若一个正多边形的每一个内角是150°，则这个正多边形是正十二边形（ ）
二、填空题：
1．一个外角等于它的一个内角的正多边形是正____边形.
2．正八边形的中心角的度数为___，每一个内角度数为____，每一个外角度数为____.
3．边长为6cm的正三角形的半径是____cm，边心距是____cm，面积是____cm.
4．面积等于cm2的正六边形的周长是____.
5．同圆的内接正三角形与外切正三角形的边长之比是____.
三、选择题：
1．下列命题中，假命题的是（ ）
A．各边相等的圆内接多边形是正多边形
B．正多边形的任意两个角的平分线如果相交，则交点为正多边形的中心
C．正多边形的任意两条边的中垂线如果相交，则交点是正多边形的中心
D．一个外角小于一个内角的正多边形一定是正五边形
2．同圆的内接正四边形与外切正四边形的面积之比是（ ）
A．1∶ B．1∶ C．1∶2 D．∶1
3．周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是（ ）
A．S3>S4>S6 B．S6>S4>S3 C．S6>S3>S4 D．S4>S6>S3
四、计算
1．已知正方形面积为8cm2，求此正方形边心距．
2．一个正五边形边长为a，它既有内切圆又有外接圆，则这两个圆之间所夹的圆环面积是多少？
