课件15张PPT。 第四章 整式的加减 4.1 整式 (第2课时)（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形
的周长是 ；2a+2b复习巩固（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共
有学生 人；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个
脚 只.x+21a+b2a +4b 2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.
（1）2（a＋b） ； （2）21＋x ；
（3）a＋b ； （4）2a＋4b .这些式子有什么共同的特点？归纳：多项式中次数最高的项的次数叫做多项
式的次数．同单项式一样，一个多项式
的次数是几，我们就称它为几次式活动一⑴在地球上生存的动物约有150万种，其中，无脊
椎动物约有m万种，脊椎动物约有______万种.150-m活动二它的项是150和-m，次数是1⑵如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部
是半圆形.它的面积是__________.100c+10 b+a⑶一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，
百位数字为c，这个三位数可表示
为 .它的项是100c，10b和a，次数是1想一想整式与单项式、多项式有什么关系？单项式是整式，多项式也是整式
多项式中包括单项式和多项式例：如图所示的是由一个正方体和一个长体组成 的组合体.这个代数式是多项式，它是三次二项式⑴请用代数式表示这个组合体的体积；⑵这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请你说出它是几次几项式.整式、单项式与多项式的联系与区别知识拓展课堂小结BCA解:单项式有:多项式有:不是整式的有:课件17张PPT。 第四章 整式的加减 4.1 整式 (第1课时)(4)若m表示一个有理数，则它的3倍是 ；(2)买一本笔记本0.5元，买n本的价钱是 ； 用字母表示下列数量关系：
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；0.5n3m(3)若x表示正方体棱长，则正方形的表面积是 ；1.小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时，
那么n天耗电量为_______千瓦时.活动一2.某物品包装箱的形状是长方体，如果包装箱
的宽和高都是a cm，长是b cm，那么它的体
积是_________立方厘米 .mn3.一个两位数，个数数字是x，十位数字是y，
这个两位数可表示为_________，如果个位数
字与十位数字交换位置，所得的两位数可表
示为____________.10y+x10x+y4.为了保护环境，促进生态平衡，某地计划逐
年增加植树造林的面积.如果第一年植树造林
a公顷，第二年比第一年增加了10%，那么第
二年比第一年的植树造林面积增加了___ 公
顷.10%a5.如图，在边长为a的正方形内，挖去一个底为b，高为 的三角形，则剩下部分的面积为___________. 观察思考：
观察下面得到的代数式，并尝试按照运算分类活动二知识拓展 例：用代数式表示，并指出它们的系数和次数.
⑴某商店8月份营业额为m万元，9月份营业额比8
月份增加了25%.9月份的营业额为多少万元？活动三（1+25%）m它的系数是1+25% ，次数是1.0.9ab ⑵某品牌汽车原价为a元/辆，现按九折出售.如果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售额为多少元？它的系数是0.9，次数是2abh ⑶一个长方体形状的零件，它的底边长分别为a cm和b cm，高是h cm，这个零件的体积是多少立方厘米？它的系数是1，次数是3.课堂小结返回首页 DD-363×1052 解:这两个单项式的共同之处有:各含有3个字母，都含有字母a,都是六次单项式,系数都是整数,并且都是4的倍数;它们的不同之处有:它们的系数不同(符号和绝对值不相同),字母a的指数不同，除了a之外,它们所含有的字母也不相同.课件13张PPT。 第四章 整式的加减 4.2 合并同类项 (第2课时) 某学校校园的总体规划图(单位：m)
想一想1.用代数式表示该校的土地面积是多少？2.如果a=120，b=60，计算该校的土地面积是
多少？1.用代数式表示该校的土地面积是多少？300a+300b 2.如果a=120，b=6 0，计算该校的土地面积是多少？300a+300b=300×120+300×60
=54000 活动一 例：某学校组织七、八年级全体同学参观革命老区西柏坡．七年级租用45座大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆(以上三种车型，座位均不含司机)．当每辆车恰好坐满时：
(1)用含x，y的代数式表示该学校七、八年级学
生人数．
(2)当x=4，y=7时，该学校七、八年级共有多少
学生？(1)用含x，y的代数式表示该学校七、八年级学生
人数．解：由题意可得七年级有学生(45x+60y)人，
八年级有学生(60x+30y)人．七、八年级共有学生的人数为
45x+60y+60x+30y=105x+90y (2)当x=4，y=7时，该学校七、八年级共有多少
学生？当x=4，y=7时，105x+90y=105 × 4+90×7=1050课堂小结CD2课件19张PPT。 第四章 整式的加减 4.2 合并同类项 (第1课时) 某学校校园的总体规划图(单位：m)
在计算这个学校的土地面积时，同学们得出两个答案：
100a+200a+240b+60b ①
(100+200)a+240b+60b ②
上述哪个答案哪个正确呢？ 想一想 小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木块搭成了图4-2-1和图4-2-2所示的两个不同形状的“桥”.
?
怎样计算两个“桥”的体积呢？ 大家能用哪些方法计算“桥”的体积呢？活动一图4-2-1中“桥”的体积：图4-2-2中“桥”的体积：观察等式的左边和右边有什么联系呢？在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.几个常数项也叫同类项.知识拓展活动二在多项式中，几个同类项可以合并成一
项，这个合并的过程，叫做合并同类项．
在合并同类项时，把同类项的系数相加，
字母和字母的指数保持不变.算一算例：合并同类项：算一算算一算 注意：
①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同
类项结果为O；
②合并同类项时，只能把同类项合并为一项，
不是同类项的不能合并，不能合并的项，在
每步运算中都要写上；
③只要不再有同类项，就是最后的结果，结果
可能是单项式，也可能是多项式；
④同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，
特别注意“-”号．课堂小结3.合并同类项的步骤是：BC5 解: ⑴是.因为所含字母相同,都有x、y而且x、y的指数都是1，即相同字母的指数分别相同； ⑵不是，因为虽然字母相同，但是相同字母的指数不相同； ⑶是，因为只有系数不同，完全符合同类项的两个标准； ⑷是，因为它们只有字母的排列顺序和系数大小不同，所含字母及相同字母的指数都分别相同； ⑸是，因为两项都只含有字母t，并且t的指数都是1， 与 都是系数，它们是同类项.课件19张PPT。 第四章 整式的加减 4.3 去括号 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是
100 km/h和120 km/h．列车通过冻土地段要比通过非冻土地段多用0.5h,如果通过冻土地段需要u小时，那么它通过非冻土地段的时间为（u-0.5）小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120（u-0.5）千米，因此，这段铁路全长（单位：千米）为 100u+120(u-0.5) ① 冻土地段与非冻土地段相差100u-120(u-0.5) ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 观察思考活动一 当a=2，b=3，c=4时计算第一组、第二组代数式的值.第一组 第二组
a+（b+c）a=2，b=3，c=42+（3+4）=9a+b+c2+3+4=9a+（b-c）2+（3-4）=1a+b-c2+3-4=1a=2，b=3，c=4a=2，b=3，c=4a=2，b=3，c=4第一组 第二组
思考：去掉括号后，两组代数式之间有什么关
系？第一组 第二组
当a=2，b=3，c=4时计算第三组、第四组代数式的值.a-（b+c）a=2，b=3，c=42-（3+4）=-5a-b-c2-3-4=-5a-（b-c）2-（3-4）=3a-b+c2-3+4=3a=2，b=3，c=4a=2，b=3，c=4a=2，b=3，c=4思考：去掉括号后，两组代数式之间有什么
关系？第三组 第四组为什么上面每组代数式的值相等呢？如何证明？a+(-1)(b+c)活动二=a+(-1)b+(-1)c=a-b-c即a-(b+c)=a-b-c.小结：例：先去括号，再合并同类项（1）5a+2(b-a)（2）2(4x-6y)－3(2x+3y-1)=5a+2b-2a=3a+2b=8x-12y-6x-9y+3=2x-21y+3知识拓展课堂小结CDC（55-x）m-(5m-3n)+2(n-m)=m-5m+3n+2n-2m=-6m+5n课件17张PPT。 第四章 整式的加减 4.4 整式的加减1．填空：整式包括_______和________．复习巩固单项式多项式2．下列各式，是同类项的一组是（ ）A3．去括号后合并同类项：
(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b)．=3a－b＋5a＋2b－7a-4b=（3+5-7）a+（-1+2-4）b=a-3b活动一 七年级(一)班分成三个小组，利用星期日参加社会公益活动．第一组有学生m名；第二组的人数比第一组的2倍少10人；第三组的人数是第二组的一半．七年级(一)班共有学生多少名？
(1)用代数式表示每组的人数？第一组人数为m ；第二组人数为（2m-10）
（2）怎样计算全班一共有多少人数？所以，七年级一班共有学生(4m-15)名
观察与思考
对于“求整式 的差”，小明的做法是：
解：
=
请你观察并思考小明的解题过程，说明整式相减的步骤有哪些．活动二思考：
（1）上面算式中第一步是什么？去括号（2）上面的算式中第二步是什么？合并同类项例：一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1.
(1)写出这个长方形的周长．(2)当a=2时，这个长方形的周长是多少？2a+2(2a-1)6a-2=6×2-2=6a-2=10所以这个长方形的周长是10(3)当a为何值时，这个长方形的周长是16?如果6a-2=16那么6a=18a=3所以，当a=3时，这个长方形的周长是16.知识拓展课堂小结AB0
