沪科版八年级上册第14章全等三角形期末复习题（无答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级上册第14章全等三角形期末复习题（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 417.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-24 10:29:15 | ||
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文档简介
第14章 全等三角形期末复习题
知识点一、全等三角形判定条件
1、在△ABC和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）
A.AB=ED B.AB=FD
C.AC=FD D.∠A=∠F
2、在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌ △,则补充的这个条件是( )
A.BC= B.∠A=∠
C.AC= D.∠C=∠
知识点二、全等三角形的性质及应用
3.如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明, 若不相等说出为什么?
解析:由三角形全等,得到对应角相等,然后再沟通∠1和∠2之间的关系.
4.如图,已知△EAB≌△DCE,AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，
∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数.
知识点三、利用全等进行测量
5. 1805年，法国拿破仑率军与德军在莱茵河激战，德军在河北岸Ｑ处，如图，因不知河宽，法军很难瞄准敌军，聪明的拿破仑站在南岸Ｏ处调整好自己的帽子，使视线恰好擦过帽舌边沿看到敌军兵营Ｑ处，然后后退到B点，这时他的视点恰好能落在O处，于是他命令部下测量他脚站的B处与O点之间的距离，并下令按这个距离炮轰敌兵营，法军能命中吗？说明理由．
6.某同学根据数学知识原理制作了如图所示的一个测量工具----拐尺,其中O为AB的中点,CA⊥AB,BD⊥AB,CA=BD,现要测量一透明隔离房间的深度,如何使用此测量工具,说明理由.
四、全等三角形的一般证明
7.如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E.求证：∠ADB=∠FCE.
8.如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
9.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.
求证：（1）EC=BF；
（2）EC⊥BF.
10. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF.
证明：（1）CF=EB；（2）AB=AF+2EB．
11.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.
12.已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）过点B作BF⊥CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；
（2）过点A作AH⊥CE，交CE的延长线于点H,并交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明.
五、全等三角形的探究题
13.全等三角形又叫合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形．假设△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，且点A与A1对应，点B与B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A及A1→B1→C1→A1环绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形，如图1；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形，如图2．
(1) (2)
两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻折180°，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（ ）．
14.如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE．
（1）试说明BD=DE+CE；
（2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？
15.如图所示，△ABC绕着点B旋转（顺时针）90°到△DBE，且∠ABC＝90°.
⑴△ABC和△DBE是否全等？指出对应边和对应角;
⑵直线AC、直线DE有怎样的位置关系？
16.如图所示,在△ABC中, ∠C＝90,AC=10㎝,BC=5㎝,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过A点且垂直于AC的射线上运动.问P点运动到AC上什么位置时, △ABC才能和△APQ全等?
17.如图(1)，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE.
（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．
（2）若将CD沿CB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，此时第（1）问中AC与CE的位置关系还成立吗？结论还成立吗？请说明理由．
18.能够互相重合的多边形叫做全等形，即如果两个多边形对应角相等，对应边相等，那么两个多边形一定全等。但判定两个三角形全等只需三组对应量相等即可，如SAS，SSS等，但如果要判定两个四边形全等仅有四组量对应相等是不够的，必须具备至少五组量对应相等.
（1）请写出两个四边形全等的一种判定方法（五组量对应相等）;
（2）如图，简要说明你的判定方法是正确的;
（3）举例说明仅有四边对应相等的两个四边形不一定全等（画出图形并简要说明理由）.
B
A
O
P
Q
C
A
B
D
O
x
隔离房
A
B
C
D
E
知识点一、全等三角形判定条件
1、在△ABC和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）
A.AB=ED B.AB=FD
C.AC=FD D.∠A=∠F
2、在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌ △,则补充的这个条件是( )
A.BC= B.∠A=∠
C.AC= D.∠C=∠
知识点二、全等三角形的性质及应用
3.如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明, 若不相等说出为什么?
解析:由三角形全等,得到对应角相等,然后再沟通∠1和∠2之间的关系.
4.如图,已知△EAB≌△DCE,AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，
∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数.
知识点三、利用全等进行测量
5. 1805年，法国拿破仑率军与德军在莱茵河激战，德军在河北岸Ｑ处，如图，因不知河宽，法军很难瞄准敌军，聪明的拿破仑站在南岸Ｏ处调整好自己的帽子，使视线恰好擦过帽舌边沿看到敌军兵营Ｑ处，然后后退到B点，这时他的视点恰好能落在O处，于是他命令部下测量他脚站的B处与O点之间的距离，并下令按这个距离炮轰敌兵营，法军能命中吗？说明理由．
6.某同学根据数学知识原理制作了如图所示的一个测量工具----拐尺,其中O为AB的中点,CA⊥AB,BD⊥AB,CA=BD,现要测量一透明隔离房间的深度,如何使用此测量工具,说明理由.
四、全等三角形的一般证明
7.如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E.求证：∠ADB=∠FCE.
8.如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
9.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.
求证：（1）EC=BF；
（2）EC⊥BF.
10. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF.
证明：（1）CF=EB；（2）AB=AF+2EB．
11.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.
12.已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）过点B作BF⊥CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；
（2）过点A作AH⊥CE，交CE的延长线于点H,并交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明.
五、全等三角形的探究题
13.全等三角形又叫合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形．假设△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，且点A与A1对应，点B与B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A及A1→B1→C1→A1环绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形，如图1；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形，如图2．
(1) (2)
两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻折180°，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（ ）．
14.如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE．
（1）试说明BD=DE+CE；
（2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？
15.如图所示，△ABC绕着点B旋转（顺时针）90°到△DBE，且∠ABC＝90°.
⑴△ABC和△DBE是否全等？指出对应边和对应角;
⑵直线AC、直线DE有怎样的位置关系？
16.如图所示,在△ABC中, ∠C＝90,AC=10㎝,BC=5㎝,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过A点且垂直于AC的射线上运动.问P点运动到AC上什么位置时, △ABC才能和△APQ全等?
17.如图(1)，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE.
（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．
（2）若将CD沿CB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，此时第（1）问中AC与CE的位置关系还成立吗？结论还成立吗？请说明理由．
18.能够互相重合的多边形叫做全等形，即如果两个多边形对应角相等，对应边相等，那么两个多边形一定全等。但判定两个三角形全等只需三组对应量相等即可，如SAS，SSS等，但如果要判定两个四边形全等仅有四组量对应相等是不够的，必须具备至少五组量对应相等.
（1）请写出两个四边形全等的一种判定方法（五组量对应相等）;
（2）如图，简要说明你的判定方法是正确的;
（3）举例说明仅有四边对应相等的两个四边形不一定全等（画出图形并简要说明理由）.
B
A
O
P
Q
C
A
B
D
O
x
隔离房
A
B
C
D
E