课件10张PPT。第四章 投影与视图1 投影（1）九年级数学上 新课标 [北师]议一议 下图是两棵小树在同一时刻的影子.请在图中画出形成影子的光线. 在日常生活中,我们可以看到各种各样的影子,比如,当太阳光照射在窗框、长椅等物体上时,会在墙或地面上留下影子;而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子,如图所示.做一做 (1)将事先准备好的手电筒固定在铁架台上,打开手电筒,改变小木棒、纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了怎样的变化? (2)分别固定小木棒和纸片,改变手电筒的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了怎样的变化?(3)小木棒影子的长度与小木棒的长度相同吗?(4)三角形纸片影子的大小与原来的大小相同吗?形状相同吗?三角形纸片的影子可能是一条线段吗?(5)矩形纸片影子的大小与原来的大小相同吗?形状相同吗?矩形纸片的影子可能是一条线段吗?可能是平行四边形吗?(2)探照灯、手电筒、路灯和台灯的照射光线可以看成是从一点发出的,物体经这样的光线照射所形成的投影称为中心投影.(1)物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.总结例1 确定下面图中路灯灯泡所在的位置.〔解析〕在灯光下,有两个高度不同的物体所形成的影子,路灯的位置就在影子的顶端和物体顶端的连线上,很显然,一条这样的连线是无法确定灯光的具体位置的.同样的道理,另外一个物体影子的顶端和物体顶端的连线,与前面连线的交点,就是图中路灯灯泡所在的位置.解:如图所示,过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线,再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线,两直线相交于点O,点O就是路灯灯泡所在的位置.o(2)中心投影的光线相交于同一点,这一点就是光源.中心投影的性质:物体上的点和影子的对应点的连线交于一点(光源).如图所示,A'B'是AB的影子,点A的影子是点A',点B的影子是点B',则光源在光线AA'上,光源也在光线BB'上,所以光线AA',BB'相交于光源点O处.
[知识拓展] (1)生活中能形成中心投影的点光源主要有探照灯、手电筒、路灯、台灯、投影仪、放映机等.1.下列说法是关于中心投影的有 ( )
①人在路灯下形成的影子;
②投影仪出示的教材图片;
③小明在台灯下学习的身影;
④舞台上表演的皮影戏.
A.①②③④ B.②③④
C.①③④ D.①②④解析:根据中心投影的定义可知①②③④都正确.故选A.A2.若小明拿一个等边三角形的木框在灯下玩,则该木框在地面上形成的投影不可能是 ( )解析:由中心投影的性质可知所形成的投影不可能是一点.故选B.B课件11张PPT。第六章 投影与视图1 投影（2）九年级数学上 新课标 [北师] 下面是两棵小树在某时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线?还是灯光的光线?生活观察 下图的影子是在太阳光下形成的?还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示),并与同伴交流这样做的理由.平行投影和正投影 思考：下列三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.在三个不同时刻,同一棵树的影子长度不同,请将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.例2 墙边有甲、乙两根木杆,已知乙木杆的高度为1.5 m.
(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?(3)在(2)的情形下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24 m和1 m,那么你能求出甲木杆的高度吗?(2)在图5-6中,当乙木杆移动到什么位置时其影子刚好不落在墙上?解:(1)如图5-7所示,连接DD',过点E作DD'的平行线,交地面于点E'.BE'就是乙木杆的影子.(2)如图5-8所示,平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形(△BEE'),直到乙木杆影子的顶端E'抵达墙根为止.(3)因为△ADD'∽△BEE',所以所以甲木杆的高度为平行投影的性质:在平行光线下,物体上的点和影子上的对应点的连线互相平行.[知识拓展]如图所示的AB的平行投影,其影子为AB',影子上点B',C'分别是物体上B,C的对应点,所以光线的传播方向为B→B',C→C'.因为光线为平行光线,所以BB'∥CC'.1.如图所示的是几位同学画出的两根并立的木杆某一时刻在太阳光线下的影子,认真结合平行投影的特征辨别,其中有误的是 ( )解析:①中影子不平行,④中短杆的影长比长杆的长,故①④有误.故选B.A.①② B.①④ C.①③ D.②④B2.小亮的身高是1.7 m,他的影长是2 m,同一时刻学校旗杆的影长是10 m,则旗杆的高是 .?解析:设旗杆的高为x m,则有解得x=8.5.故填8.5 m.3.如图所示的是我国北方某地一棵树在一天中的不同时刻影子的变化情况,仔细观察后回答下列问题.(1)说出这五张图片所对应时间的先后顺序;
(2)根据生活经验,谈谈由早到晚该地物体影子的长短变化规律.(b)(d)(a)(c)(e)上午太阳光照射物体产生的影子较长,后逐渐变短,到中午最短,到下午又逐渐变长.课件11张PPT。第5章 投影与视图2 视图（1）九年级数学上 新课标 [北师] 如图所示,假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上,你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗?把你想象的正投影画出来,并与同伴交流.观察思考上面左面正面 我们在生活中经常见到航拍的图片,其实这也可以理解为是一种视图的方式.那么,航拍可以理解成什么视图方式呢? 用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形,称为物体的视图. 通常我们把从正面得到的视图叫做主视图,从左面得到的视图叫做左视图,从上面得到的视图叫做俯视图.视图相关定义主视图左视图俯视图观察下图并思考:
(1)把这些物体看成一个几何体，大家的看法一样吗？(2)从不同的角度观察,大家看到的几何体是一样的吗?(3)在下图中分别找出上述几何体的主视图.(4)各物体的左视图是什么?俯视图呢?与同伴交流. 如图所示的是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成几何体,你能帮小明画出这个几何体的一种视图吗?【想一想】 1.如图所示的几何体的俯视图是 ( )解析:由俯视图的定义可知选项D正确.故选D.D2.下列几何体中,三视图形状相同的是 ( )解析:由三视图的定义可知球的三视图形状相同。故选D。D课件10张PPT。第五章 投影与视图2 视图（2）九年级数学上 新课标 [北师]怎样画这两个纯净水水桶的三视图呢?下面的物体三视图,反映了物体的哪些特征呢?画出一个物体的三视图
在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分通常画成虚线
三视图的对应规律俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和左视图----长对正----高平齐----宽相等高平齐长对正宽相等做一做右图是底面为等腰直角三角形的三棱柱的俯视图，画出它们的主视图和左视图。画出四棱柱它的三视图。 在三种视图中,主视图反映物体的长和高,左视图反映物体的高和宽,俯视图反映物体的长和宽.因此在画三种视图时,对应部分的长度要相等,而且通常把俯视图画在主视图的下面,把左视图画在主视图的右面.知识小结1.小杰观察如图所示的热水瓶时,得到的俯视图是 ( )解析:从上面看可得到图形的左边是一个小矩形,右边是一个同心圆.故选C.C1.小杰观察如图所示的热水瓶时,得到的俯视图是 ( )解析:由三视图的长对正,高平齐,宽相等可知D正确.故选D.D
